随即整数的生成

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   使用Java 2 SDK基础类库产生随机数的方法很多。但是如果你跟不上这些类库的更新脚步,你有可能正在使用的是一种低效的随机数生成机制,更糟糕的是:你有可能得到的不是均匀分布的随机数。本文将向你展示一种较为可靠的随机数生成方法,同时与其他方法进行比较。

   自从JDK最初版本发布起,我们就可以使用java.util.Random类产生随机数了。在JDK1.2中,Random类有了一个名为nextInt()的方法:
public int nextInt(int n)
给定一个参数n,nextInt(n)将返回一个大于等于0小于n的随机数,即:0 <= nextInt(n) < n。

你所要做的就是先声明一个Random的对象,在调用其nextInt(n)函数以返回随机值。

这里有个示例,下面的代码段将生成很多随机数并输出它们的平均值:

int count = 1000000;
int range = Integer.MAX_VALUE / 3 * 2;
double sum = 0;
Random rand = new Random();
for (int i=0; i<count; i++) {
    sum += rand.nextInt(range);
}
System.out.println(sum/count);

执行了1000000次循环之后,得到的平均值基本上就处于随机数范围的中点(midpoint)。

到目前为止,事情还并不复杂,但是我们会问为什么要使用nextInt(n)?考虑一下的随机数生成方法:
(1)使用老的方法nextInt(),没有制定数值范围
(2)用Math.abs()静态函数得到(1)中产生值的绝对值
(3)对(2)的结果进行取模运算(%),得到期望范围类的值

我们说nextInt(n)要比上述方法更好,为什么呢?参考以下的代码段:

sum = 0;
for (int i=0; i<count; i++) {
   sum += Math.abs(rand.nextInt()) % range;
}
System.out.println(sum/count);

不难发现,每次循环都多出了几步运算。事实上,这种随机数生成的方法存在着以下三个问题:

首先,nextInt()返回的值是趋于均匀分布在Integer.MIN_VALUE 和 Integer.MAX_VALUE之间的。如果你取Integer.MIN_VALUE的绝对值,得到的仍然不是一个正数。事实上,Math.abs(Integer.MIN_VALUE)等于Integer.MIN_VALUE。因此,存在着这样一种情况(虽然很少见):rand.nextInt()=Integer.MIN_VALUE,经过取绝对值Math.abs(rand.nextInt())之后,得到是一个负数。这种几率为 1/(2^31),在我们的测试中不太可能发生——循环次数只有1000000次。

其次,当你对nextInt()取模时,你使结果的随机性大打折扣。随机数中较小的值出现的几率更大一些。这就是众所周知的伪随机数生成,因此我们不是用取模的方法。

最后,也可能是最糟糕的:随机数不是均匀分布。如果你执行了上述的两段代码,第一段代码的结果将会大于715,000,000,考虑到数值范围的中点(midpoint)是715,827,882,所以这是一个可以接受的结果。然而,你会吃惊的发现第二段代码得到的平均值肯定不会超过600,000,000。

为何第二段代码的结果会如此的偏差?纠其本质,问题出在数值分布的不均匀。当你进行取模运算时,你将过大的数转换成了较小的。这使得较小的数更容易产生。

使用nextInt(range)将会解决上述的三个问题。

还有一种随机数生成方法——使用Math.random()。这个方法的效果如何?

sum = 0;
for (int i=0; i<count; i++) {
   sum += (int)(Math.random() * range);
}
System.out.println(sum/count);

很好,使用random()不会碰到nextInt()的麻烦。你不会得到负数返回值,没有使用取模运算,值分布也是均匀的。还有什么问题吗?你有没有考虑到Math.random()使用了浮点运算,而nextInt()和nextInt(range)只有整数操作?Math.random()可能会慢上四倍。再加上从浮点到整数的类型转换,整个运算将会更慢。

好了,经过一番比较,我们发现使用nextInt(range)生成随机数更为有效,因为它避免了其他方法的种种弊端。

最后再给出一段代码,通过测试可以比较本文提到的几种随机数生成方法。

import java.util.*;
import java.text.*;

public class RandomTest {
    public static void main(String args[]) {
        NumberFormat nf = NumberFormat.getInstance();
        int count = 1000000;
        int range = Integer.MAX_VALUE / 3 * 2;
        System.out.println("Midpoint: " + nf.format(range/2));
        double sum = 0;
        Random rand = new Random();

        for (int i=0; i<count; i++) {
            sum += rand.nextInt(range);
        }
        System.out.println("Good : " + nf.format(sum/count));

        sum = 0;
        for (int i=0; i<count; i++) {
            sum += Math.abs(rand.nextInt()) % range;
        }
        System.out.println("Bad : " + nf.format(sum/count));

        sum = 0;
        for (int i=0; i<count; i++) {
            sum += (int)(Math.random() * range);
        }
        System.out.println("Longer : " + nf.format(sum/count));
    }
}

来源: JDC Tech Tips September 25,2001
            http://java.sun.com/jdc/JDCTechTips/2001/tt0925.html
翻译: chenyuan_tongji    [email protected]
时间: 2001年9月26日

本文地址:http://com.8s8s.com/it/it18557.htm