《C++中的动态多维数组》

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C++中的动态多维数组 冷暖自知 [email protected]

  [前言]C++的new操作符是该语言一个非常好的语法特性,然而实际使用中却发现new操作符有不少限制,为突出的一点便是用new操作符分配多维数组空间时,不能让数组的每一维都动态可变。本文将对此提出一个简单直观的解决方案,在一个实际问题的简化模型中加以说明,并以此释清许多初学者对C++中new操作符与多维数组的误区。

  1. 问题的提出--多维可变数组的实际用途

  下面是实际编程中遇到问题的一个简化模型。ChessBoard是一个棋盘类,其中的m_board是用来保存棋盘上棋子信息的二维数组。DIMENSION是棋盘的尺寸或者维数,因为要用于数组声明,所以它必须是一个编译期间可以确定其值的常量,这里我们使用了无名枚举。对于不同种类棋的棋盘大小是不同的,对于黑白棋,DIMENSION定义为8,对于五子棋,DIMENSION应该为15,而围棋呢,又得是19。对此这段代码采用了条件编译来确定DIMENSION常量的值,以保证这段代码具有较好的可重用性。

  由于m_board必须是编译期常量,于是在程序运行时刻m_board数组的大小是不可改变的。如果程序中要同时实现黑白棋、五子棋和围棋就不能这样来做了--当然这样有点夸张,不过就算光是围棋也有9x9、13x13、19x19几种棋盘,而且应当能让用户在程序运行时自由选择。
class ChessBoard
 {
  private:
   enum{
    #ifdef OTHELLO
     DIMENSION=8 file://如果是黑白棋,棋盘大小为8x8
    #endif
    #ifdef PENTE
     DIMENSION=15 file://如果是五子棋,棋盘大小为15x15
    #endif
   };

  int m_board[DIMENSION][DIMENSION];
   public:
    /*其它成员函数
    ......
   */
 }


对此我们必须用new操作符或者malloc函数在程序运行时刻为m_board动态分配空间,由于new支持更多的C++特性,因此我们的程序采用了new操作符。

  2. MSDN中用new申请多维数组的说明--进一步认识new操作符

  下面的代码摘自MSDN中的“new operator”,其中第二行在VC6.0中编译将得到一个错误信息,对此MSDN中的说明是new操作符返回的类型为float(*)[25][10],即指向float[25][10]的指针(去掉最左边的一维)。正确代码应当如3、4行所示。
1. float *fp;
2. fp = new float[10][25][10]; //错误信息:cannot convert from 'float (*)[25][10]' to 'float *'
3. float (*cp)[25][10];
4. cp = new float[10][25][10];
参考此代码我们来考虑我们的棋盘问题,照葫芦画瓢我们可以得到如下代码:
int (*m_board)[DIMENSION]; //在类的成员变量中声明

m_board = new int[Changeable][DIMENSION]; //根据用户选择来确定相应的Changeable值

不难看出,由于仍然必须用编译期常量DIMENSION来声明数组,所以m_board数组只能有一维可变,这种方法对我们的问题是毫无用处的。
3. 解决方案

  这里给出两种解决方案,并对第二种方案给出具体代码。

  1). 我们可以申请大小为XSIZE*YSIZE的一维数组,然后自己通过对xy下标换算来定位相应的存储单元,代码如下:

int *p=new int[YSIZE*XSIZE]; file://XSIZE和YSIZE应该定义为常量

file://但是对于p[y][x]的引用便成了语法错误,应该为

p[y*XSIZE + x]=y*1000 + x;

这种方法最大的好处是数组维数可以自由确定,甚至可以动态确定,因为都是转换为一维数组。但是它的最大的不便之处就是下标转换的繁琐,在多维数组的情况下更为明显。如下面这段代码是一段检验下标转换是否正确的程序,其输出结果应该为每个数组单元的地址都不相同,而且都落在“开始地址”和“结束地址”之间。

  const int YSIZE=6;
  const int XSIZE=7;
  const int ZSIZE=9;
  int *p=new int[ YSIZE*XSIZE*ZSIZE ];
  file://但是对于p[y][x]的引用便成了语法错误,应该为
  cout << (int)p << "开始地址\n";
  cout << ((int)p)+sizeof(int)*YSIZE*XSIZE*ZSIZE << "结束地址\n";
  for(int z=0;z<ZSIZE;Z++){
   for(int y=0;y<YSIZE;Y++){
    for(int x=0;x<XSIZE;X++){
     p[z*YSIZE*XSIZE+y*XSIZE + x]=(z+1)*1000+y*10 + x;
     cout << "当前单元地址:" << (int)&p[z*YSIZE*XSIZE+y*XSIZE + x]
     << "----" << p[z*YSIZE*XSIZE+y*XSIZE + x] << "\t";
    }
   }
  }

可以看到其中的数组p仅仅是一个三维数组的但是其下标转换z*YSIZE*XSIZE+y*XSIZE+x已经相当繁琐了,使用上的繁琐常常会成为程序中Bug的来源。因此这种方法对初学者并不适用,但它的灵活性与简单性使我们不能忽视它。利用这种方法可以将多维数组封装成一个通用类,不但可以动态改变数组每一维的大小,而且连数组的维数都可以动态改变(这个通用数组类正在笔者的计划之中)。

  2). 将多维数组当作多个一维数组

  这里我们直接给出前面提出棋盘类问题的代码,构造函数ChessBoard、析构函数~ChessBoard和输出函数Output中分别对应给出了二维数组m_board的空间分配,空间释放和单元引用的相关代码。而且可以看出虽然这种方法需要用循环来分配、释放空间并且需要额外的存储空间,但从Output函数可以看到,它的使用与常规数组使用的语法是一致的,较上面的第一种方法繁琐的下标转换要方便得多。

  由于代码并不复杂,除了代码中的注释外,就不再另外详细说明。虽然这里给出的是二维数组,但也不难将其扩充到多维数组。其中m_board数组的数据结构可以直观的由图一看到。


图一、数组m_board的数据结构
  class ChessBoard{
   private:
    const int DIMENSION;
    int **m_board;
   public:
    void Output();
    ~ChessBoard();
    ChessBoard(int BoardSize);
  };
  ChessBoard::ChessBoard(int BoardSize=8):
  DIMENSION(BoardSize){
  m_board = new int*[DIMENSION]; //为m_board数组分配空间
  for(int y=0;y<DIMENSION;Y++){
   m_board[y] = new int[DIMENSION];
   for(int x=0;x<DIMENSION;X++){
    m_board[y][x]=0; file://对每个元素初始化
   }
  }
  }

  ChessBoard::~ChessBoard(){ //释放m_board的空间
   for(int y=0;y<DIMENSION;Y++){
    delete []m_board[y];
   }
   delete []m_board;
  }

  void ChessBoard::Output(){ //输出所有元素,其访问方法与常规数组一样,无需下标转换
   for(int y=0;y<DIMENSION;Y++){
     for(int x=0;x<DIMENSION;X++){
      switch(m_board[y][x]){
        case 1: cout << "●"; break;
        case 0: cout << " "; break;
        case 2: cout << "○"; break;
      }
     }
   }
  }

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