这是去年五月份为偶的3d引擎写的一个类.可惜那些东西离校的时候遗失在学校工作室了.在帝国论坛上看到以前发过的, 也不知道是哪一版本. 回家猛看了一下图形学的书, 发现线代已经扔给老师了(不应该说老师,偶从来没上过线代课),呵呵。不过后面还是适应了，毕竟线代学得还可以 以后有时间一定再搞一搞3d的，最近收集了好多资料
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function Matrix() { //构造一个二维数组 function constructor() { var i; t = new Array(); for (i=0; i<4; i++) { t[i] = new Array(); } return t; } //公有数据成员 this.mat = constructor(); //私有成员函数， 计算矩阵的代数余子式 function ValueDim(a) { var num1, num2; num1 = a[0][0]*a[1][1]*a[2][2]+a[0][1]*a[1][2]*a[2][0]+a[0][2]*a[1][0]*a[2][1]; num2 = a[0][2]*a[1][1]*a[2][0]+a[0][1]*a[1][0]*a[2][2]+a[0][0]*a[1][2]*a[2][1]; return (num1-num2); } } //清零 Matrix.prototype.ZeroMatrix = function() { var i, j; for (i=0; i<4; i++) { mat[i] = new Array(); for (j=0; j<4; j++) { mat[i][j] = 0; } } }; //单位化 Matrix.prototype.LoadIndetity = function() { var i; ZeroMatrix(); for (i=0; i<4; i++) { mat[i][i] = 1; } }; //旋转 m=1时,绕x轴；m=2时,绕y轴；m=3时绕z轴 Matrix.prototype.Rotate3d = function(m, theta) { var m1, m2; var c, s; LoadIdentity(); mat[m-1][m-1] = 1; mat[3][3] = 1; m1 = (m%3)+1; m2 = (m1%3)+1; m1 -= 1; c = Math.cos(theta); s = Math.sin(theta); mat[m1][m1] = c; mat[m1][m2] = -s; mat[m2][m2] = c; mat[m2][m1] = s; }; //平移变换矩阵 //参数tx,ty,tz分别表示x,y,z位移量 // 1 0 0 0 // 0 1 0 0 // 0 0 1 0 // tx ty tz 1 Matrix.prototype.Translate3d = function(tx, ty, tz) { LoadIdentity(); mat[0][3] = tx; mat[1][3] = ty; mat[2][3] = tz; }; //缩放变换矩阵 //sx,sy,sz分别表示沿x,y,z方向的缩放比例 // sx 0 0 0 // 0 sy 0 0 // 0 0 sz 0 // 0 0 0 1 Matrix.prototype.Scaled3d = function(sx, sy, sz) { LoadIdentity(); mat[0][0] = sx; mat[1][1] = sy; mat[2][2] = sz; }; //去掉矩阵平移量，和透视变换量(以后还得定义一些透视函数得用到) // 0 // 0 // 0 // 0 0 0 Matrix.prototype.RotComponet = function() { mat[0][3] = 0; mat[1][3] = 0; mat[2][3] = 0; mat[3][0] = 0; mat[3][1] = 0; mat[3][2] = 0; }; //求逆矩阵，因为这里的是齐次坐标矩阵是四维的， //所以求代数余子式ValueDim（）比较好求 //假如是要求别的什么N维的话， 那就用别的方法。 Matrix.prototype.VertDim = function(b) { var i, j, lin, col, i1, j1; var d, deta1; var c = new Array(); for (i=0; i<4; i++) { for (j=0; j<4; j++) { lin = 0; col = 0; for (i1=0; i1<4; i1++) { if (i1 != i) { c[lin] = new Array(); for (j1=0; j1<4; j1++) { if (j1 != j) { c[lin][col] = mat[i][i]; col += 1; } } lin += 1; col = 0; } } deta1 = ValueDim(c); if ((i+j)%2 == 0) { b.mat[j][i] = deta1; } else { b.mat[j][i] = -deta1; } } } d = 0; for (i=0; i<4; i++) { d += mat[0][i]*b.mat[i][0]; } if (d == 0) { return; } for (i=0; i<4; i++) { for (j=0; j<4; j++) { b.mat[i][j] /= d; } } }; //求两个矩阵的乘积 Matrix.prototype.Matrix4x4 = function(v1, v2) { var i, j, k; for (i=0; i<4; i++) { for (j=0; j<4; j++) { mat[i][j] = 0; for (k=0; k<4; k++) { mat[i][j] += v1.mat[i][k]*v2.mat[k][j]; } } } }; //复制一个矩阵 Matrix.prototype.CopyMatrix = function(v1) { var i, j; for (i=0; i<4; i++) { for (j=0; j<4; j++) { mat[i][j] = v1.mat[i][j]; } } }; //绕空间任意轴线放置变换矩阵 //这里用到了我还没有定义的一个类CVector，它是矢量类 //从CPointer类继承的，今天晚上再搞（反的工作顺序？） //pbeg表示任意轴线的起点 //pend表示任意轴线的终点或者就是轴线的方向向量，这要看key的取值了 //key=0时pend表示终点 //key=1时pend就表示轴线方向向量（起点为默认为原点了） Matrix.prototype.MakeRotateAxis = function(pbeg, pend, angle, key) { var r = 0, spsi, cpsi; var i; p = new Cvector(); mat1 = new Matrix(); ma = new Matrix(); rx = new Matrix(); ry = new Matrix(); rz = new Matrix(); rx1 = new Matrix(); ry1 = new Matrix(); mt1 = new Matrix(); if (key != 1) { p.VectorPointMinus(pend, pbeg); p.Norvec(); } else { p.Copy(pend); p.Norvec(); } //平移矩阵 // 1 0 0 0 // 0 1 0 0 // 0 0 1 0 //-pbeg[0] -pbeg[1] -pbeg[2] 1 for (i=0; i<4; i++) { ma.mat[i][i] = 1; } ma.mat[0][3] = -pbeg[0]; ma.mat[1][3] = -pbeg[1]; ma.mat[2][3] = -pbeg[2]; //逆平移矩阵 // 1 0 0 0 // 0 1 0 0 // 0 0 1 0 // pbeg[0] pbeg[1] pbeg[2] 1 for (i=0; i<4; i++) { mt1.mat[i][i] = 1; } mt1.mat[0][3] = pbeg[0]; mt1.mat[1][3] = pbeg[1]; mt1.mat[2][3] = -pbeg[2]; //绕x轴旋转矩阵 // 1 0 0 0 // 0 cosθ sinθ 0 // 0 -sinθ cosθ 0 // 0 0 0 1 spsi = 0; cpsi = 1; r = Math.sqrt(p.y*py+p.z*p.z); if (r>=1.e-5) { spsi = p.y/r; cpsi = p.z/r; } else { r = 0; } for (i=0; i<4; i++) { rx.mat[i][i] = 1; } rx.mat[1][1] = cpsi; rx.mat[1][2] = -spsi; rx.mat[2][1] = spsi; rx.mat[2][2] = cpsi; //绕x轴逆旋转矩阵 // 1 0 0 0 // 0 cosθ -sinθ 0 // 0 sinθ cosθ 0 // 0 0 0 1 for (i=0; i<4; i++) { rx1.mat[i][i] = 1; } rx1.mat[1][1] = cpsi; rx1.mat[1][2] = spsi; rx1.mat[2][1] = -spsi; rx1.mat[2][2] = cpsi; //绕y轴旋转矩阵 // cosθ 0 -sinθ 0 // 0 1 0 0 // sinθ 0 cosθ 0 // 0 0 0 1 for (i=0; i<4; i++) { ry.mat[i][i] = 1; } spsi = -p.x; cpsi = r; ry.mat[0][0] = cpsi; ry.mat[0][2] = -spsi; ry.mat[2][0] = spsi; ry.mat[2][2] = cpsi; //绕y轴逆旋转矩阵 // cosθ 0 sinθ 0 // 0 1 0 0 // -sinθ 0 cosθ 0 // 0 0 0 1 for (i=0; i<4; i++) { ry1.mat[i][i] = 1; } ry1.mat[0][0] = cpsi; ry1.mat[0][2] = spsi; ry1.mat[2][0] = -spsi; ry1.mat[2][2] = cpsi; //绕z轴旋转矩阵 // cosθ sinθ 0 0 // -sinθ cosθ 0 0 // 0 0 1 0 // 0 0 0 1 for (i=0; i<4; i++) { rz.mat[i][i] = 1; } spsi = Math.sin(angle); cpsi = Math.cos(angle); rz.mat[0][0] = cpsi; rz.mat[0][1] = -spsi; rz.mat[1][0] = spsi; rz.mat[1][1] = cpsi; //mt1=ma·rx·ry·rz·rx1·ry1·mt1 //最后得到的结果矩阵存在mat里 mat1.Matrix4x4(mt1, rx1); mt1.Matrix4x4(mat1, ry1); mat1.Matrix4x4(mt1, rz); mt1.Matrix4x4(mat1, ry); mat1.Matrix4x4(mt1, rx); mt1.Matrix4x4(mat1, ma); CopyMatrix(mt1); }; //以平面任意轴线对称变换矩阵 //这是一个二维矩阵， 主要是配合我要搞的教材，要不然就不会定义这个函数了 //pbeg,pend,key代表的意义和上面旋转函数一样 //结果放在mat里.不做什么解释了 Matrix.prototype.MakeReflectaxis = function(pbeg, pend, key) { var r = 0, spsi, cpsi; var i, j; p = new CVector(); mat = new Matrix(); ma = new Matrix(); rx = new Matrix(); rx1 = new Matrix(); mt1 = new Matrix(); if (key != 1) { p.VectorPointMinus(pend, pbeg); p.Norvec(); } else { p.Copy(pend); p.Norvec(); } for (i=0; i<4; i++) { ma.mat[i][i] = 1; } ma.mat[0][3] = -pbeg[0]; ma.mat[1][3] = -pbeg[1]; ma.mat[2][3] = -pbeg[2]; for (i=0; i<4; i++) { mt1.mat[i][i] = 1; } mt1.mat[0][3] = pbeg[0]; mt1.mat[1][3] = pbeg[1]; mt1.mat[2][3] = pbeg[2]; spsi = 0; cpsi = 1; r = Math.sqrt(p.x*p.x+p.y*p.y); if (r>1.e-5) { spsi = p.y/r; cpsi = p.x/r; } else { r = 0; } for (i=0; i<4; i++) { rx.mat[i][i] = 1; } rx.mat[0][0] = cpsi; rx.mat[0][1] = spsi; rx.mat[1][0] = -spsi; rx.mat[1][1] = cpsi; for (i=0; i<4; i++) { rx1.mat[i][i] = 1; } rx1.mat[0][0] = cpsi; rx1.mat[0][1] = -spsi; rx1.mat[1][0] = spsi; rx1.mat[1][1] = cpsi; for (i=0; i<4; i++) { rs.mat[i][i] = 1; } rs.mat[0][0] = 1; rs.mat[0][1] = 0; rs.mat[1][0] = 0; rs.mat[1][1] = -1; mat.Matrix4x4(mt1, rx1); mt1.Matrix4x4(mat, rs); mat.Matrix4x4(mt1, rx); mt1.Matrix4x4(mat, ma); CopyMatrix(mt1); };
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