递归函数之JAVA演绎
lxgljj
1、递归函数的定义:
答:递归函数即自调用函数,在函数体内直接或间接的调用自己,即函数的嵌套是函数本身。
2、递归方式:递归调用有直接递归和间接递归两种方式。
A:直接递归:在函数中出现调用函数本身。
示例1:下面代码求斐波那契数列第n项,斐波那契数列第一和第二项是1,后面每一项是前两项之和,即1、1、2、3、5、8、13 ...。
程序代码:
public class Test {
public static void main(String args[]) {
int x1 = 1;
int sum = 0;
int n = 7;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
x1 = func(i);
sum = sum + x1;
}
System.out.println("sum=" + sum);
}
public static int func(int x) {
if (x > 2)
return (func(x - 1) + func(x - 2));
else
return 1;
}
}
B:间接递归:指函数中调用了其他函数,而该其他函数有调用了本函数。
示例2:用间接递归来计算上述斐波那契数列。
程序代码:
public class Test {
public static void main(String args[]) {
int x1 = 1;
int sum = 0;
int n = 7;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
x1 = func1(i);
sum = sum + x1;
}
System.out.println("sum=" + sum);
}
public static int func1(int a){
int b;
b=func2(a);
return b;
}
public static int func2(int b) {
if (b> 2)
return (func1(b - 1) + func1(b - 2));
else
return 1;
}
}
3、为什么要用递归函数?递归函数的缺点是什么?
答:递归的目的是简化程序设计,使程序易读。
示例3:下面不用递归函数继续来计算上述斐波那契数列。
程序代码:
public class Test {
public static void main(String args[]) {
int n=7;
int a=1, b=1, temp;
int sum=2;
for(int i=3; i<=n; i++){
temp=a+b; a=b; b=temp;
sum=sum+temp;
}
System.out.println("sum=" + sum);
}
}
从上面例子我们可以发现虽然非递归函数效率高,但较难编程,可读性较差。递归函数的缺点是增加了系统开销,也就是说,每递归一次,栈内存就多占用一截。
4、递归的条件:
答:需有完成任务的语句,需满足递归的要求(减小而不是发散)。
5、递归进阶:
示例4:
编程求解:若一头小母牛,从出生起第四个年头开始每年生一头母牛,按次规律,第n年时有多少头母牛?
程序代码:
public class Test3 {
public static void main(String args[]) {
int n=10; //要查看的年数
System.out.println("共有"+cattle(n)+"头小母牛!");
}
public static int cattle(int n){
if(n<=0)
return 0;
if(n<=3)
return 1;
return cattle(n-1)+ cattle(n-3);//此处是递归要好好理解。
}
}
规律:此类问题的递归函数为:
如果要求的是从出生起第四个年头,则递归函数为cattle(n-1)+ cattle(n-3),
如果要求的是从出生起第五个年头,则递归函数为cattle(n-1)+ cattle(n-4),
。。。。
依次类推。
(原代码全部在JBuilderX下调试通过)
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