坐标系统映射
Ron Gery
Microsoft Developer Network Technology Group
（译者注：本文虽然写于92年，比较旧，但对于像我这样的初学者还是具有启发意义，愿与所有初学者共享，鉴于水平有限，请大家海涵，不要向我扔石头哦（啊，已经有人扔了，&(*^()_)(*&^%，我跑））
摘要
本文讨论了Microsoft Windows图形环境中的映射模式――它们是什么，怎么工作的和它们真正的含义。主要用到了以下函数：SetMapMode, SetWindowExt, SetViewportExt, SetWindowOrg, SetViewportOrg, LPtoDP, and DPtoLP.
一，简介
通过使用Microsoft Windows图形环境重的坐标系统映射规则，应用程序可以创建不受现实世界约束的逻辑坐标系统。缺省地，一个逻辑单位等于设备中的一个象素，但是应用程序中一个逻辑单位也可以代表其他尺度――例如，1毫米或600dpi打印机的一个象素。通过使用逻辑坐标系统，应用程序可以把绘图过程从目标设备的实际象素解析中分离出来。
坐标系统映射机制包括定义了两个矩形：the window,定义了逻辑坐标空间的一个矩形，the viewport, 定义了目标设备中的一个矩形。这两个矩形建立了逻辑单位和设备单位的比例――窗口中的单位在视口中象素的大小，反之亦然。相同地，窗口原点直接映射到视口原点。图（一）解释这一概念：
图1
定义负的范围可以翻转坐标轴的方向。例如，一个负的窗口y的范围和正的视口y的范围使逻辑坐标系统中y朝上递增，而传统的是y朝下递增。这样程序可以在传统的数学坐标空间操作。
坐标系并不受所定义的矩形限制，这两个矩形仅仅是建立了一个比例，而非具体的空间大小。
GDI 可以使应用程序建立窗口和视口矩形，也可以选择一种预定义的设置。Windows定义了八个映射模式；六个有预定义设置，二个可以让应用程序有某些机动性。当DC被坐标映射建立起来后，接下来的程序代码必须注意它仅使用在逻辑坐标系中。
二，它是怎么工作的？
GDI函数在具体计算或传到设备前，先把输入的逻辑坐标转化为设备单位。对于属于特定窗口的DCs(通过GetDC 或CS_OWNDC风格得到)，在GDI中一个额外的转换会发生，因为这些DCs的原点不在屏幕的左上角。这些转换对于应用程序来说是不可见的。那些不属于窗口的DCs（如打印机的DCs或内存DCs），其原点在设备的左上角。因为设备驱动程序仅仅理解位于表面上原点位于左上角的坐标。相反的，驱动程序和GDI在把坐标返回应用程序前把其又转换为逻辑坐标。
设备坐标和逻辑坐标的转换公式如下：
Dx = ((Lx - WOx) * VEx / WEx) + VOx
Lx = ((Dx - VOx) * WEx / VEx) + WOx
其中
Dx
X值（设备单位）
Lx
X值（逻辑单位）
WOx
窗口原点x值
VOx
视口原点x值
WEx
窗口x方向的范围
VEx
视口x方向的范围
对于Y值做类似的处理。
这个公式并不复杂，首先，该点从坐标原点做偏移（逻辑坐标相对于窗口原点，设备坐标相对于视口原点），得到的值不再偏离原点，然后根据比例缩放到目标坐标系统中，最后，该缩放的值根据目标系统的原点做偏移，得到该点在目标系统中最终的坐标。
Windows3.1和windows3.0处理溢出计算是不同的。在windows3.0中，当溢出发生时（16位），这个值被赋予相同符号的最大值（正：0x7FFF，负：0x8000），此时计算中止。而在windows3.1中，计算是在32位基础上进行的，本质上消除了溢出的机会，除非到达了其最大值，此时处理是与Windows3.0是相同的。（在我看来好像处理过程是相同的嘛J）
下面介绍了windows的映射模式，其他书中都有，故略去。
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