图形处理中有一种对比度变换，像显示器就有对比度调节，PhotoShop也有图片的对比度修改，对比度的提高可以使图像细节清晰，相反，对比度的减小可以隐藏图像的细节，在一定程度上使图像柔和。
对比度变换其中一种比较简单的方法是直方图均衡化。
所谓直方图就是在某一灰度级的象素个数占整幅图像的象素比 h=nj/N,其中nj是灰度级在j的象素数，N是总象素数，扫描整幅图像得出的h的离散序列就是图像的直方图，h求和必然＝1，所以直方图可以看成是象素对于灰度的概率分布函数。
直方图是高低不齐的，因为象素灰度是随机变化的，直方图均衡化就是用一定的算法使直方图大致平和。
算法如下：
对于一个直方图
设 Pr(r)是原始图像直方图，Ps(s)是均衡化的直方图，
由于其是一个概率分布函数
所以有 Ps(s)ds=Pr(r)dr (编辑关系，ds,dr是积分变量)
因为要进行均衡化，令 Ps(s)=1,
得 ds=Pr(r)dr/1
两边积分得 s=F Pr(r)dr (因为编辑关系，左边F表示积分符号....-__-++)
数字图像是离散的，因此离散化上式得
sk=E{j=0,k}(nj/N) 左式k,j是离散量下标，因为编辑关系，E{0,k}表示下标0到k的连加符号，N是象素总数
由此得出每一象素的sk为均衡化后的正规化灰度（即灰度正规化到[0,1])，统计sk即可得出均衡化后的直方图。
在均衡化过程中可以对每一象素映射到新的实际灰度值sk*255，就实现了图像的变换
（严格理论中应该是灰度正规化到[0,1]区间，然后均衡化后的sk还要量化到原始的正规灰度以实现灰度合并，下面的BCB程序并没有量化，而且255是固定灰度级，因为256色BMP的彩色表就是256个表项)
现在开始实践
用BCB对一BMP灰度图像进行直方图均衡化处理，代码如下
//----------------------------BCB6代码
#include <vcl.h>
#pragma hdrstop
#include<stdio.h>
#include "Unit1.h"
#include"File1.h"
#pragma pack(1)
//BMP文件头
struct BITMAPFILEHEADER_
{
short type;
int bfSize;
short re1,re2;
int Offbits;
};
//BMP信息头
struct BITMAPINFO_
{
long size;
long width,height;
short planes,bitCount;
long comp,sizeImg;
long xpels,ypels;
long used,important;
};
//BMP彩色表项
struct COLOR_
{
char blue,green,red,re;
};
//------将BMP彩色表的数据校正到BCB TColor的数据。
void SwitchColor(long &c)
{
long blue=c& 0x000000ff;
long green=c& 0x0000ff00;
long red=c& 0x00ff0000;
c=(blue<<16) | green | (red>>16);
}
void xxx()
{
FILE *f=fopen("f:\\bbs_prev2.bmp","rb");
if(f==NULL) /*判断文件是否打开成功*/
{
ShowMessage("File open error");
return;
}
fseek(f,0,0);//移动到开头
//----------读BMP文件头
BITMAPFILEHEADER_ *bmph=new BITMAPFILEHEADER_();
if(fread((char*)bmph,sizeof(BITMAPFILEHEADER_),1,f)==NULL)
{
ShowMessage("File read error");
return;
}
//-----------读BMP信息头
BITMAPINFO_ *bmpi=new BITMAPINFO_();
if(fread((char*)bmpi,sizeof(BITMAPINFO_),1,f)==NULL)
{
ShowMessage("File read error2");
return;
}
//--------------读彩色表
long *c=new long[bmph->Offbits-sizeof(BITMAPFILEHEADER_)-sizeof(BITMAPINFO_)];
fread((char*)c,bmph->Offbits-sizeof(BITMAPFILEHEADER_)-sizeof(BITMAPINFO_),1,f);
//----------显示一些信息
Form1->Edit1->Text=IntToStr(bmph->bfSize);
Form1->Edit2->Text=IntToStr(bmpi->width);
Form1->Edit3->Text=IntToStr(bmpi->height);
Form1->Edit4->Text=IntToStr(bmpi->comp);
Form1->Edit5->Text=IntToStr(bmpi->used);
int i,j,k,wc;
long N=bmph->bfSize- bmph->Offbits;//象素总数
unsigned char *image=new char[N]; //位图矩阵
unsigned char *newimage=new char[N];//变换后的位图矩阵
fread(image,N,1,f);//读入位图矩阵
//---------直方图数列初始化
//---------直方图数列用来存储正规化后的灰度
double *h=new double[255];//255个灰度级，保存原始图像正规化灰度直方图数据
for(i=0;i<255;i++)
h[i]=0.0;
double *nh=new double[255];//255个灰度级，保存变换后的图像正规化灰度直方图
for(i=0;i<255;i++)
nh[i]=0.0;
long *count=new long[255]; //每一灰度级的象素数量统计
for(i=0;i<255;i++)
count[i]=0;
for(i=0;i<N;i++)
{
count[image[i]]++;
}
//－－－－－正规化灰度概率统计
for(i=0;i<255;i++)
{
h[i]=count[i]/(double)N;
}
//------正规化新灰度图
double hc;
for(i=0;i<N;i++)
{
hc=0;
for(j=0;j<image[i];j++)
hc+=h[j];
nh[image[i]]+=hc; //保存新正规化灰度图
newimage[i]=hc*255; //保存新图像灰度索引
}
//----------显示直方图
for(i=0;i<255;i++)
{
//原始直方图
Form1->Canvas->MoveTo(10+i,200);
Form1->Canvas->LineTo(10+i,200+h[i]*N);
//新直方图
Form1->Canvas->MoveTo(300+i,200);
Form1->Canvas->LineTo(300+i,200+nh[i]*255);
}
//------显示图形
TColor *tc;
if(bmpi->width%4==0)//-----------因为BMP图像4字节对齐
wc=bmpi->width/4*4;
else
wc=(bmpi->width/4+1)*4;
long a;
long pos=0;
for( i=0;i<bmpi->height;i++)
{
for(j=0;j<wc;j++)
{
//-----原始图形
a= c[image[pos]];
SwitchColor(a);
Form1->Canvas->Pixels[10+j][600-i]=a;
//------新图形
a= c[newimage[pos]];
SwitchColor(a);
Form1->Canvas->Pixels[300+j][600-i]=a;
pos++;
}
}
fclose(f);
}
这个程序使用256色BMP文件，但程序代码是针对灰度图像的，用于彩色图像时得出一些古怪色彩配合而已。
在对灰度图像均衡化时
如果原始图像对比度本来就很高，如果再均衡化则灰度调和，对比度降低。
在泛白缓和的图像中，由于均衡化过程中会合并一些象素灰度，则会增大对比度，这里255灰度级太多，合并不明显。
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