基于视锥包含的不可见物体消除算法
出 处：
中国游戏开发者
目 录 1 含义
2 原理
3 方法
1、不可见物体消除的含义 虚拟现实系统中涉及的物体（图元）数量很大。如果把这些图元原封不动地提交给OpenGL渲染，有很多实际上不会出现在场景中的图元耗费了宝贵的资源。因为OpenGL只是一种过程型渲染器，它会把所有提交的渲染命令一一执行，而不管那些图元是否是可见的。因此，需要在提交渲染命令之前进行可见性判断。针对多种应用条件已经有了很多解决方法，如后向面判别、A缓冲器算法、画家算法、BSP（Binary Space Partitional）树算法等。
如果地形的范围很大，观察点也常常位于离地面很高的位置，那么此可以看到的地面、空中物体数目也非常多。而对于其中的每一个物体，我们能观察到的细节并不很多。因此在这类应用中，比图元的可见性重要的概念是：整个物体的可见性，地面块的可见性。在减少有效物体数的同时，结合LOD方法，降低构成有效物体图元数，也能达到简化场景、提高渲染速率的目的。对于可延伸的地形，也要根据可见性尽量减少块数。
2、视锥包含算法的基本原理 所谓视锥包含，就是判断一个世界坐标系下的三维点是否包含在当前的视锥内，也就是可见性。视锥的大小、形状、位置如下图所示。
图1
aspect = w / h
视锥的大小和形状：
gluPerspective(fovy, aspect, near, far)
视锥的位置：
gluLookAt(eyex, eyey, eyez, centerx, centery, centerz, upx, upy, upz)
为了叙述的方便，我们定义以下一些参数：
视锥在x轴方向的夹角xfovy：也就是视锥在其水平方向的夹角。
目标点pos：目标点的坐标。{pos.x, pos.x, pos.z}。
视线View：视锥中心线的方向向量。
{View.x, View.y, Viewz} = {center.x, center.y, center.z} - {eye.x, eye.y, eye.z}
视向量Pos：需要判断的目标点到视点的向量。
{Posx, Posy, Posz} = {posx, posy, posz} - {eyex, eyey, eyez}。
视平面：图中垂直于视线的一组平面，这些平面上的点最终都要透视投影到视口（Viewport）中。
视锥右向Right：面向视平面，观察者伸出右手所指的方向。
{Rightx, Righty, Rightz} = {Viewx, Viewy, Viewz} X {up.x, up.y, up.z}
视锥正向Up：经过正交修正的视平面向上的方向向量。
{Upx, Upy, Upz} = {Right.x, Right.y, Right.z} X {View.x, View.y, View.z}
我们的判断过程全部都基于视锥坐标系考虑。上面求出的视锥右向Right、视线View、视锥正向Up就是这个坐标系中的x、y、z坐标轴在世界坐标系中的方向向量。具体步骤如下：
function InSight (pos)
begin
1）如果视向量朝向视线的背面，则剔除。这一点是基于视角不可能大于180度的估计。具体的表示为：
if cos (View ^ Pos) <= 0
then return 0;
这样，后面的一系列参数都可以不用计算了。
2）剔除超过视线范围的点。通过计算目标点到Right ^ View平面的距离，得到其在视锥坐标系中的z坐标。由于视锥具有轴对称对称和中心对称的性质，因此我们只需要计算第一卦限中的情况，所有的坐标都可以取其绝对值。具体剔除条件为：
if z>far or z < near
then return 0;
3）剔除视向量超出视锥的点。如果目标点通过了上面两部的检验，就继续计算其在视锥坐标系中的x，y坐标。计算方法和z相似。由于视锥的界面是一个四边形，所以不能简单地计算视向量和视线之间的夹角，而要在x和y轴方向分别计算夹角。也就是：
if atan (y / z) > 视锥的y向张角fovy的一半
or atan (x / z) > 视锥的x向张角xfovy的一半
then return 0;
end
3、判断物体可见性及地形绘制范围的方法 有了判断目标点与视锥位置关系的方法，就可以进行可见物体及地形的简化了。
在飞行模拟中，因为飞机的巡航高度很高的缘故，我们完全可以把地面物体看作点目标。即：
if InSight (objpos)
then Draw Object
对于可扩展的地形，也要根据地形块的可见性进行增减。由于它不能被看作点，所以对每一个地形块都只能根据顶点的位置判断是否需要画。
if InSight (any apex)
then Draw Terrain Block
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