绝对值函数Abs()的妙用

当时，同学们都对绞尽脑汁来寻找规律,最后     1  1  1  1  1   

得出了多种解决方案，但最好的一种是用了1个       1  2  2  2  1  

for语句的三层嵌套, 利用覆盖的方法来解决. 事     1  2  3  2  1  

后，我在想，是否存在一种更简单的算法呢？突      1  2  2  2  1   

然，我发现就此题而言，3正好是5 * 5方阵的轴      1  1  1  1  1

对称中心．若以它为原点，作出一个xoy平面的      

垂直坐标，对各个整数点的坐标分析，又发现它      

们的横坐标与竖坐标各自的它们的横坐标与竖坐      

标各自的绝对值相加，正好是2．何不用绝对值       

函数Abs()或者Fabs()来试试？所以我定义了二个整型的变量i和j，分别用来定位整数点的横,竖坐标，初值均为–2，步长为1，控制条件是2，用了2个for语句的嵌套。当满足abs(i)<=abs(j)时,作如下循环:printf(“%3d”,3-abs(i)); 否则，printf(“%3d”,3-abs(j))。没想到在Windows98  Turbo C 环境下调试,通过！好，这又激发了我的思路,能不能给出这种方阵的一般算法呢?思来想去,首先必须满足整数n为奇数这一条件,然后看循环控制条件是否满足abs(i)<=abs(j),分别作不同的输出．在Turbo Ｃ环境下调试, 琢磨了好一阵子,又通过了。现在给出这种方阵的一般算法如下：

#include<stdio.h>

#include<math.h>

void func(int n)   /* n must be an odd number and n must be greater than zero*/

{ int i,j,temp;

  temp=n/2+1;

  for(i=-n/2;i<=n/2;i++)

    {for(j=-n/2;j<=n/2;j++)

       if(abs(i)>=abs(j))

            printf("%3d",temp-abs(i));

        else

               printf("%3d",temp-abs(j));

      printf("\n");

     }

}

main()

{ int n;

  printf("\nInput an integer number n:");

  scanf("%d",&n);

  func(n);

}

所以，在以后的学习过程中，碰到类似的要求打印具有“对称”性质的图案时，我们可以试着利用Abs（）来解答，它能丰富我们编程的思路，达到意想不到的效果。