Mylib文件使用说明
所有库函数在Turbo C 3.0下编译成功，目前共72个函数，包含数学模型和数值分析中常用的一些算法，例如各种随机数的产生，矩阵类、复数类运算，积分变换，函数图形化，表的操作，各种组合问题，图论算法等等。
1. 函数名：Error
功能：捕捉错误，结束程序
用法：void Error(char *message)
参数：message：错误信息
返回：无
2. 函数名：_Pause
功能：等待按键
用法：void _Pause(void)
参数：无
返回：无
3. 函数名：_delay
功能：延时
用法：void _delay(double delaytime)
参数：delaytime：秒数（精确到1微秒）
返回：无
4. 函数名：_time
功能：取得当前系统时间（当天经过的总秒数）
用法：double _time(void)
参数：无
返回：当天经过的总秒数（精确到1微秒）
5. 函数名：_dif
功能：计算两个时间差（可以用于计算程序的运行时间）
用法：double _dif(double start,double end)
参数：start：开始时间，end：结束时间
返回：时间差（精确到1微秒）
程序例：
#include "mylib.h"
void main()
{
double start,end,dif;
start=_time();
_delay(5.00);
end=_time();
dif=_dif(start,end);
printf("\n%lf,%lf,%lf\n",start,end,dif);
}
6. 函数名：_Alloc2
功能：分配一个二维动态数组
用法：double **_Alloc2(int r,int c)
参数：r：行数，c：列数
返回：一个二维动态数组
7. 函数名：_Alloc2_int
功能：分配一个二维动态数组（整型数组）
用法：int **_Alloc2_int(int r,int c)
参数：r：行数，c：列数
返回：一个二维动态数组
8. 函数名：_Alloc2Free
功能：释放一个二维动态数组
用法：void _Alloc2Free(double **x)
参数：一个二维动态数组
返回：无
9. 函数名：_dtoa
功能：将一个双精度型变量转换成字符串（保留三位有效的小数位数）
用法：void _dtoa(double value, char *string)
参数：value：双精度型变量，string：字符串
返回：无
10. 函数名：_putstring
功能：在图形界面下，输出字符串
用法：void _putstring(int x, int y, char *msg, int color)
参数：x：屏幕x坐标，y：屏幕y坐标，msg：字符串，color，字体颜色
返回：无
11. 函数名：_fac
功能：求一个数的阶乘（数不超过12）
用法：long _fac(int n)
参数：n：数
返回：阶乘
12. 函数名：_fac2
功能：求一个整型数的阶乘（数不超过32767）
用法：int _fac2(int n,int *a)
参数：n：数，a：一维数组（存放阶乘产生后的各个位上的数字）
返回：阶乘的位数
13. 函数名：_random
功能：产生一个在（0，1）内均匀分布的随机数,要用randomize初始化随机数发生器
用法：double _random(void)
参数：无
返回：随机数
14. 函数名：_rand
功能：产生一个在（0，seed）内均匀分布的随机整数
用法：int _rand(int seed)
参数：seed：上界
返回：随机整数
15. 函数名：_avg
功能：产生一个在（a，b）内均匀分布的随机数
用法：double _avg(double a,double b)
参数：a：下界，b:上界
返回：随机数
16. 函数名：_sta
功能：产生一个以mu为均值，sigma为方差的正态分布随机数
用法：double _sta(double mu,double sigma)
参数：mu：均值，sigma：方差
返回：正态分布随机数
17. 函数名：_sta2
功能：产生一个以mu为均值，sigma为方差的正态分布随机数（时间较快，但有bug）
用法：double _sta2(double mu,double sigma)
参数：mu：均值，sigma：方差
返回：正态分布随机数
18. 函数名：_kai
功能：产生一个以n为自由度的卡方分布
用法：double _kai(int n)
参数：n：自由度
返回：卡方分布随机数
19. 函数名：_tdis
功能：产生一个以n为自由度的t分布
用法：double _tdis(int n)
参数：n：自由度
返回：t分布随机数
20. 函数名：_F
功能：产生一个以n1和n2为自由度的F分布
用法：double _F(int n1,int n2)
参数：n1，n2：自由度
返回：F分布随机数
随机数部分程序实例：
#include "mylib.h"
void main()
{
double _kai(int n);
long i;
double r;
double s,e,d;
s=_time();
randomize();
for(i=1;i<=10000;i++)
r=_kai(12);
e=_time();
d=_dif(s,e);
printf("%lf\n",d);
}
21. 函数名：_Poisson
功能：产生一个以lam为参数的泊松分布
用法：double _Poisson(int k,double lam)
参数：k，lam：参数
返回：泊松分布随机数
22. 函数名：_mean
功能：一个数组连续部分的平均值
用法：double _mean(double *a,int start,int end)
参数：a：数组，start：数组起始位置，end：数组终了位置
返回：平均值
23. 函数名：_variance
功能：一个数组连续部分的方差
用法：double _variance(double *a,int start,int end)
参数：a：数组，start：数组起始位置，end：数组终了位置
返回：方差
24. 函数名：_Linear
功能：线性拟合
用法：double _Linear(double *x, double *y, double *a, double *b, int n)
参数：x：拟合点的横坐标列表，y：纵坐标，a：截距，b：斜率，n：点的数目
返回：拟合点方差的无偏估计量
25. 函数名：_Adj_Form
功能：由线的连接表生成邻接矩阵
用法：double **_Adj_Form(double (*a)[3], int n, int m)
参数：a：连接表（表中的前两个元素是边的两个端点，第三个元素是边的权值），n：图的总结点数，m：边的个数
返回：邻接矩阵
26. 函数名：_Floyd
功能：Floyd算法求两点之间的最短路径
用法：double _Floyd(int i,int j,int k,double **d)
参数：i,j：两个点的标记，k：节点数减一
返回：最短路径
程序例：
#include "mylib.h"
#define MAX INT_MAX
#define N 7
double di[N][N]={
{ MAX,2.0,5.0,3.0,MAX,MAX,MAX },
{ 2.0,MAX,2.0,MAX,MAX,7.0,MAX },
{ 5.0,2.0,MAX,1.0,3.0,5.0,MAX },
{ 3.0,MAX,1.0,MAX,5,MAX,MAX },
{ MAX,MAX,3.0,5.0,MAX,1.0,7.0 },
{ MAX,7.0,5.0,MAX,1.0,MAX,5.0 },
{ MAX,MAX,MAX,MAX,7.0,5.0,MAX }
} ;
void main(void)
{
double temp, **G;
int i,j;
G=_Alloc2(N,N);
for(i=0;i<N;i++)
for(j=0;j<N;j++)
G[i][j]=di[i][j];
temp=_Floyd(0,6,N-1,G);
printf("\n%lf",temp);
}
27. 函数名：_Dijkstra
功能：Dijkstra算法求两点之间的最短路径
用法：double _Dijkstra(Graph **G,int n,int s,int t, int *path, int *count)
参数：G：邻接矩阵，n：节点数，s：开始节点，t：结束节点，path：最短路径表，count：路径数
返回：最短路径
程序例：
#include "mylib.h"
#define N 9
#define m 32767
void main()
{
Graph a[N][N]={
m,4,m,m,m,m,m,8,m,
4,m,8,m,m,m,m,11,m,
m,8,m,7,m,4,m,m,2,
m,m,7,m,9,14,m,m,m,
m,m,m,9,m,10,m,m,m,
m,m,4,14,10,m,2,m,m,
m,m,m,m,m,2,m,1,6,
8,11,m,m,m,m,1,m,7,
m,m,2,m,m,m,6,7,m,
};
int *path,w,i,j,**G,count;
path=(int *)malloc(N*sizeof(int));
G=_Alloc2_int(N,N);
for(i=0;i<N;i++)
for(j=0;j<N;j++)
G[i][j]=a[i][j];
w=_Dijkstra(G,N,0,6,path,&count);
printf("\n%d\n",w);
for(i=0;i<count;i++)
{ printf("%d ",*path); path++; }
}
28. 函数名：_0618
功能：0.618法求函数最小值
用法：double _0618(double (*f)(double x),double start,double end,double eps)
参数：f：函数名，start，end：左右区间，eps：精度
返回：最小值
程序例：
#include "mylib.h"
double f(double x)
{
return x*x+x*16.0+3.0;
}
void main()
{
double f(double x);
double a,b,r,eps;
a=-10.0;b=8.0;eps=0.001;
r=_0618(f,a,b,eps);
printf("%lf\n",r);
}
29. 函数名：_2div
功能：用二分法求方程的所有单实根
用法：int _2div(double (*f)(double x), double a, double b, double h, double eps,
double *x, int n, int *m)
参数：f：函数名，a，b：左右区间，h：步长，eps：精度，x：输出参数，存放所有单实根，n：方程根个数的预估值，m：实际求得的方程根的个数
返回：函数执行状况
程序例：
#include "mylib.h"
double f(double x)
{
return sin(x);
}
void main()
{
int i,n,m;
double a,b,h,eps,*x;
n=3;
x=(double *)calloc(n,sizeof(double));
if(x==NULL) exit(1);
a=-2;
b=7;
h=0.1;
eps=1e-10;
_2div(f,a,b,h,eps,x,n,&m);
printf("m=%d\n",m);
for(i=0;i<n;i++)
printf("%e\n",x[i]);
free(x);
}
30. 函数名：_integral
功能：类抛物线法求曲线积分
用法：double _integral(double (*f)(double x),double start,double end,int n)
参数：f：函数名，start，end：左右区间，n：等分区间的数目（偶数）
返回：积分值
31. 函数名：_integral2
功能：梯形法求曲线积分
用法：double _integral2(double (*f)(double x),double start,double end,int div)
参数：f：函数名，start，end：左右区间，div：等分区间的数目
返回：积分值
32. 函数名：_comb
功能：组合
用法：long _comb(int n,int m)
参数：n, m
返回：组合
33. 函数名：_rank
功能：排列
用法：long _rank(int n,int m)
参数：n, m
返回：排列
34. 函数名：_allcomb_dg
功能：递归求所有组合情况（为_allcomb所调用）
用法：void _allcomb_dg(int* ps, int* pe, int elems, int buf[], int bufsz, int **comb, int* iCount)
参数：
返回：无
35. 函数名：_allcomb
功能：求所有组合情况
用法：void _allcomb(int *list, int n, int elems, int **comb)
参数：list：组合表，n：表的个数，elems：所取的组合个数，comb：所有组合表
返回：无
程序例：（包括_comb和_rank函数）
#include "mylib.h"
void main()
{
long c,d;
int i, j;
int elem=3, n=6, m;
int list[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6};
int **comb;
clrscr();
comb=_Alloc2_int(_comb(n,elem),elem);
_allcomb(list,n,elem,comb);
for(i=0;i<_comb(n,elem);i++)
{
for(j=0;j<elem;j++)
printf("%d ",comb[i][j]);
printf("\n");
}
printf("Total : %d\n",_comb(n,elem));
n=12;m=7;
c=_rank(n,m);
d=_comb(n,m);
printf("%ld %ld\n",c,d);
}
36. 函数名：_allrank_dg
功能：递归求m个元素的全排列问题（为_allrank所调用）
用法：void _allrank_dg(int m, int k, int s, int *a, int *flag, int *iCount, int **rank)
参数：
返回：无
37. 函数名：_allrank
功能：求m个元素的全排列问题
用法：void _allrank(int m, int **rank)
参数：m：元素个数，rank：所有排列表
返回：无
程序例：
#include "mylib.h"
void main()
{
int **rank, i, j;
clrscr();
rank=_Alloc2_int(120,5);
_allrank(5,rank);
for(i=0;i<120;i++)
{
for(j=0;j<5;j++)
printf("%d ",rank[i][j]);
printf("\n");
if(i%20==0) getch();
}
}
38. 函数名：_bolziman
功能：退火算法Bolziman函数或Bolziman机学习规则函数
用法：int _bolziman(double de,double t)
参数：de：能量差，t：当前温度
返回：是否接受
39. 函数名：_isprime
功能：判断一个数是否是质数
用法：int _isprime(long p)
参数：p：要判断的数
返回：是否是质数
40. 函数名：_prime
功能：第n个质数的值
用法：long _prime(int n)
参数：n
返回：第n个质数
程序例：
#include "mylib.h"
void main()
{
long p=65537;
int prime=1,n=12000;
long pp;
prime=_isprime(p);
printf("%d\n",prime);
pp=_prime(n);
printf("%ld\n",pp);
}
41. 函数名：_swapi
功能：交换两个整型数据
用法：void _swapi(int *a,int *b)
参数：a，b：两个整型数据
返回：无
42. 函数名：_swapl
功能：交换两个长整型数据
用法：void _swapl(long *a,long *b)
参数：a，b：两个长整型数据
返回：无
43. 函数名：_swapd
功能：交换两个双精度型数据
用法：void _swapd(double *a,double *b)
参数：a，b：两个双精度型数据
返回：无
44. 函数名：_inv
功能：一个一维数组的转置
用法：void _inv(int *x,int n)
参数：x：一维数组，n：数组元素个数
返回：无
45. 函数名：_sort
功能：冒泡排序
用法：void _sort(double *x,int n)
参数：x：一维数组，n：数组元素个数
返回：无
46. 函数名：_max2
功能：求两个数的较大值
用法：long _max2(long n,long m)
参数：n，m：长整型数
返回：较大值
47. 函数名：_min2
功能：求两个数的较小值
用法：long _min2(long n,long m)
参数：n，m：长整型数
返回：较小值
48. 函数名：_max
功能：求一组数的最大值，并返回这个数的所在位置
用法：double _max(double *array,int n,int *id)
参数：array：一维数组，n：元素个数，id：返回的最大值的所在位置
返回：最大值
49. 函数名：_min
功能：求一组数的最大值，并返回这个数的所在位置
用法：double _min(double *array,int n,int *id)
参数：array：一维数组，n：元素个数，id：返回的最小值的所在位置
返回：最小值
50. 函数名：_GCD
功能：求两个数的最大公约数
用法：long _GCD(long m,long n)
参数：m，n
返回：最大公约数
51. 函数名：_LCM
功能：求两个数的最小公倍数
用法：long _LCM(long m,long n)
参数：m，n
返回：最小公倍数
52. 函数名：_initgraph
功能：初始化图形界面
用法：void _initgraph(void)
参数：无
返回：无
53. 函数名：_setPlotdefault
功能：设置缺省画图界面
用法：void _setPlotdefault(void)
参数：无
返回：无
54. 函数名：_Plot
功能：画一条函数曲线
用法：void _Plot(double (*f)(double x),double start,double end)
参数：f：函数方程，start，end：左右区间
返回：无
程序例：
#include "mylib.h"
double f(double x)
{
return -x*x+8*x+10;
}
void main()
{
_initgraph();
_Plot(f,2,10);
while(bioskey(1)==0) ;
closegraph();
}
55. 函数名：_Line_equation
功能：线性方程
用法：double _Line_equation(double x, double a, double b)
参数：x：横坐标，a：截距，b：斜率
返回：纵坐标
56. 函数名：_Fit
功能：图形化进行的线性拟合
用法：void _Fit(double *x, double *y, int n)
参数：x：拟合点的横坐标表，y：拟合点的纵坐标表，n：拟合点的数目
返回：无
程序例：
#include "mylib.h"
void main()
{
double x[]={2.0, 3.0, 4.0, 4.5, 5.0, 6.0, 7.2, 8.3, 8.9,10.0,14.2},
y[]={4.2, 5.5, 7.3, 9.6, 10.1,12.3,14.6,16.9,19.0,21.0,24.9};
_initgraph();
_Fit(x,y,11);
while(bioskey(1)==0) ;
closegraph();
}
57. 函数名：_Cplus
功能：复数的加法运算
用法：Complex _Cplus(Complex z1,Complex z2)
参数：z1，z2：两个复数
返回：运算后的复数
58. 函数名：_Cminus
功能：复数的减法运算
用法：Complex _Cminus(Complex z1,Complex z2)
参数：z1，z2：两个复数
返回：运算后的复数
59. 函数名：_Cmul
功能：复数的乘法运算
用法：Complex _Cmul(Complex z1,Complex z2)
参数：z1，z2：两个复数
返回：运算后的复数
60. 函数名：_Cdiv
功能：复数的除法运算
用法：Complex _Cdiv(Complex z1,Complex z2)
参数：z1，z2：两个复数
返回：运算后的复数
61. 函数名：_Cabs
功能：复数的模运算
用法：double _Cabs(Complex z)
参数：z：复数
返回：模
62. 函数名：_Croot
功能：复数的根运算
用法：void _Croot(Complex z1, int n, Complex *z)
参数：z1：复数，n：n次根，z：存放n个根
返回：无
63. 函数名：_Cpow
功能：复数的幂运算
用法：Complex _Cpow(Complex z1, double w)
参数：z1：复数，w：幂
返回：复数的幂
64. 函数名：_LAG
功能：Lagrange插值计算
用法：double _LAG(double *x, double *y, double t, int n)
参数：x：插值点的横坐标表，y：插值点的纵坐标表，t：待求的插值点，n：插值点数
返回：插值点的函数值
程序例：
#include "mylib.h"
void main()
{
int n;
double *x,*y,t,sum;
t=0.15;
n=6;
x=(double *)calloc(n,sizeof(double));
if(x==NULL) exit(1);
y=(double *)calloc(n,sizeof(double));
if(y==NULL) exit(1);
x[0]=0; x[1]=0.1; x[2]=0.195; x[3]=0.3; x[4]=0.401; x[5]=0.5;
y[0]=0.39894; y[1]=0.39695; y[2]=0.39142; y[3]=0.38138; y[4]=0.36812; y[5]=0.35206;
sum=_LAG(x,y,t,n);
printf("%lf\n",sum);
free(x);
free(y);
}
65. 函数名：_NEWT
功能：Newton插值计算
用法：double _NEWT(double *x, double *y, int n, double t)
参数：x：插值点的横坐标表，y：插值点的纵坐标表，n：插值点数，t：待求的插值点
返回：插值点的函数值
66. 函数名：_Mgauss
功能：Gauss消元法求解线性方程组
用法：int _Mgauss(double **a, double *b, int n, double ep)
参数：a：系数矩阵，b：方程值，n：方程个数，ep：精度
返回：是否有解
程序例：
#include "mylib.h"
void main()
{
int i,n;
double **a,*b,ep;
n=3;
a=_Alloc2(n,n);
b=(double *)calloc(n,sizeof(double));
if(b==NULL) exit(1);
ep=1e-12;
a[0][0]=1; a[0][1]=-1; a[0][2]=1;
a[1][0]=5; a[1][1]=-4; a[1][2]=3;
a[2][0]=2; a[2][1]=1; a[2][2]=1;
b[0]=-4; b[1]=-12; b[2]=11;
if(!_Mgauss(a,b,n,ep))
{
printf("failed!\n");
exit(1);
}
for(i=0;i<=2;i++)
printf("x[%d] = %f\n",i+1,b[i]);
_Alloc2Free(a);
free(b);
}
67. 函数名：_Mgauss2
功能：求解矩阵相乘的逆运算（AX=B）
用法：int _Mgauss2(double **a, double **b, int n, int m, double ep)
参数：a：矩阵A，b：矩阵B，n：方程的阶数，m：右端列向量个数，ep：精度
返回：是否有解
68. 函数名：_Mdjn
功能：线性对称方程组解的分解法
用法：int _Mdjn(double **a, double **c, int n, int m)
参数：a：矩阵A，c：矩阵C，n：方程的阶数，m：右端列向量个数
返回：是否有解
69. 函数名：_NOR
功能：正态分布函数（|x|<=3.5时用级数逼近，|x|>3.5时用连分式逼近）
用法：double _NOR(double x,int l)
参数：x：变量，l：l=1计算负无穷到x的积分，l=-1计算x到正无穷的积分
返回：积分值
程序例：
#include "mylib.h"
void main()
{
double x;
for(x=0;x<=5;x+=0.5)
printf("%e\t%e\t%e\n",x,_NOR(x,1),_NOR(x,-1));
}
70. 函数名：_Mdet
功能：求矩阵的行列式的值
用法：double _Mdet(double **a, int n)
参数：a：一个n*n的矩阵，n：行数
返回：行列式的值
71. 函数名：_Minv
功能：求矩阵的逆
用法：int _Minv(double t0, double *t, double *tt, int n, int m, double **b)
参数：
返回：
72. 函数名：_FFT
功能：FFT变换
用法：void _FFT(double *fr, double *fi, int n, int flag)
参数：fr：采样点的实数表，fi：采样点的虚数表，n：采样点个数，flag：flag=0表示求Fourier变换，flag=1表示求逆Fourier变换
返回：无
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