用python写的分数化小数的程序！

        我们知道任意分数，总可以化为有限小数或者无限循环小数，不会出现不循环的情况！现在任意给定一个分数，将其化为0.12（34）的形式，其中括号里面的是循环节！
numerator=input("Input the numerator(0,3000):")
denominator=input("Input the denominator(0,3000):")
while numerator>=3000 or denominator>=3000 or numerator<0 or denominator<0:
    numerator=input("Input the numerator(0,3000):")
    denominator=input("Input the denominator(0,3000):")
residue=[]
quotient=[]
if numerator>=denominator:
    quotient.append(numerator/denominator)
    numerator=numerator%denominator
else:
    quotient.append(0)
isCircle=0
circleFlag=0
p=1
while numerator and not isCircle:
    residue.append(numerator)
    quotient.append(numerator*10/denominator)
    numerator=numerator*10-quotient[p]*denominator
    p+=1
    if numerator:
        for circleFlag in range(p-1):
            if numerator==residue[circleFlag]:
                isCircle=1
                break
if not isCircle:
    print "The result is limited."
    print quotient[0],'.',
    for k in range(1,p):
        print "%d"%quotient[k],
else:
    print "The result is unlimited."
    print quotient[0],'.',
    if circleFlag:
        for k in range(1,circleFlag+1):
            print "%d"%quotient[k],
    print "(",
    for k in range(circleFlag+1,p):
      print "%d"%quotient[k],
    print ")"
    print "There are %d positions circle!" % (p-circleFlag-1)  

        这个程序原理很简单，因为所谓循环，实际上就是我们作除法是遇到的余数开始和前面的重复！所以只要找到余数重复，就发现循环节了！         我曾经以为有一个算法可以优化这个题目，可惜，我查阅了相关资料，发现我是做不到了！
        诚然，算法依然有，不过并不简洁。运用了近世代数里面的群论和费尔马小定理！对分母进行相当复杂的判断，可以确定其循环节的位数！通过分解分母因子，可以确定不循环的部分，我想比除商，然后看小数还是要简单一些！但是实在不会简单很多，因为对分母的判断太难了！不过倒是借此复习了一点近世代数，呵呵！

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