三值逻辑的实际应用价值并未被忽视，在绝大多数介绍关系型数据库知识的书籍中，都涉及了NULL值的讨论，也少不了三值逻辑。而MSDN中，则给出了一个用C#实现的三值逻辑结构（struct），在应用层提供了三值逻辑运算功能。相关文章转贴如下：
The DBBool struct below implements a three-valued logical type. The possible values of this type are DBBool.True, DBBool.False, and DBBool.Null, where the Null member indicates an unknown value. Such three-valued logical types are commonly used in databases.
using System;
public struct DBBool
{
// The three possible DBBool values.
public static readonly DBBool Null = new DBBool(0);
public static readonly DBBool False = new DBBool(-1);
public static readonly DBBool True = new DBBool(1);
// Private field that stores –1, 0, 1 for False, Null, True.
sbyte value;
// Private instance constructor. The value parameter must be –1, 0, or 1.
DBBool(int value) {
this.value = (sbyte)value;
}
// Properties to examine the value of a DBBool. Return true if this
// DBBool has the given value, false otherwise.
public bool IsNull { get { return value == 0; } }
public bool IsFalse { get { return value < 0; } }
public bool IsTrue { get { return value > 0; } }
// Implicit conversion from bool to DBBool. Maps true to DBBool.True and
// false to DBBool.False.
public static implicit operator DBBool(bool x) {
return x? True: False;
}
// Explicit conversion from DBBool to bool. Throws an exception if the
// given DBBool is Null, otherwise returns true or false.
public static explicit operator bool(DBBool x) {
if (x.value == 0) throw new InvalidOperationException();
return x.value > 0;
}
// Equality operator. Returns Null if either operand is Null, otherwise
// returns True or False.
public static DBBool operator ==(DBBool x, DBBool y) {
if (x.value == 0 || y.value == 0) return Null;
return x.value == y.value? True: False;
}
// Inequality operator. Returns Null if either operand is Null, otherwise
// returns True or False.
public static DBBool operator !=(DBBool x, DBBool y) {
if (x.value == 0 || y.value == 0) return Null;
return x.value != y.value? True: False;
}
// Logical negation operator. Returns True if the operand is False, Null
// if the operand is Null, or False if the operand is True.
public static DBBool operator !(DBBool x) {
return new DBBool(-x.value);
}
// Logical AND operator. Returns False if either operand is False,
// otherwise Null if either operand is Null, otherwise True.
public static DBBool operator &(DBBool x, DBBool y) {
return new DBBool(x.value < y.value? x.value: y.value);
}
// Logical OR operator. Returns True if either operand is True, otherwise
// Null if either operand is Null, otherwise False.
public static DBBool operator |(DBBool x, DBBool y) {
return new DBBool(x.value > y.value? x.value: y.value);
}
// Definitely true operator. Returns true if the operand is True, false
// otherwise.
public static bool operator true(DBBool x) {
return x.value > 0;
}
// Definitely false operator. Returns true if the operand is False, false
// otherwise.
public static bool operator false(DBBool x) {
return x.value < 0;
}
public override bool Equals(object obj) {
if (!(obj is DBBool)) return false;
return value == ((DBBool)obj).value;
}
public override int GetHashCode() {
return value;
}
public override string ToString() {
if (value > 0) return "DBBool.True";
if (value < 0) return "DBBool.False";
return "DBBool.Null";
}
}
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从文章内容我们可以看出，它采用的是我们前面所述的第三种算法。这个示例搭建了一个不错的框架，除了与、或运算，还包括了必要的类型转换、比较以及在.net CLR中必不可少的GetHashCode和ToString方法。
当我们以初学者的心态面对这段朴实的代码时，有几个地方是值得学习的：
在结构内部，以-1、0、1来代表三种不同的逻辑状态。并通过定义False、NULL、True三个常量来代表所有可能该类型对象所有可能的值。这种数值与逻辑的对应符合人们常规的思维习惯和数学上的美感。也方便实现GetHashCode方法。
利用内部数值，简洁美观的实现了与/或/非运算。如果按照前面我们提的三种逻辑算法中的另外两种，实现起来就没有那么美观了。也许这就是很多关系型数据库选择这种算法实现的原因。美感，在数学体系中是一件很重要的事。
提供了IsTrue、IsFalse、IsNull判断功能，使用起来很方便。
三值逻辑向两值逻辑和DBNull转换时，必须显示转型（explicit），反之则只需要隐式转换（implicit）。
实现了true和false运算符。
重载了.net CLR要求的GetHashCode和ToString方法。当我们在特定的环境工作时，应该遵循该环境的要求和约定，而这是实际开发时经常被忽视的。
为了满足实际使用的需要，我对这个类进行了一些扩充。主要如下：
与DBNULL类型的互相转化（要考虑其中的类型转换异常）。
从字符串到三值逻辑的解析方法Parse（据此对ToString()方法有所改变）。
增加了新的构造函数。
增加了支持另外两种逻辑运算体系的与/或运算。
增加了向数据库逻辑字段赋值所用的转换函数ToDBBoolean。
新的代码如下：
using System;
namespace March.VBoolean
{
/// <summary>
/// 三值逻辑类(Bool with three)，支持System.DBNull。
/// </summary>
public struct Boolw3
{
// The three possible Boolw3 values.
public static readonly Boolw3 Null = new Boolw3(0);
public static readonly Boolw3 False = new Boolw3(-1);
public static readonly Boolw3 True = new Boolw3(1);
// Private field that stores –1, 0, 1 for False, Null, True.
sbyte value;
// Private instance constructor. The value parameter must be –1, 0, or 1.
Boolw3(int value)
{
this.value = (sbyte)value;
}
public Boolw3(bool value)
{
this.value = value? (sbyte)1:(sbyte)-1;
}
public Boolw3(DBNull value)
{
this.value = (sbyte)0;
}
/// <summary>
/// 从数据库组件的逻辑字段值中构造实例
/// </summary>
/// <param name="?">只能为System.Boolean或DBNull类型。</param>
public Boolw3(object value)
{
if(null == value)
throw new ArgumentException("The value must in true, false or DBNull!");
if(value.GetType() == typeof(bool))
{
this.value = (bool)value?(sbyte)1:(sbyte)-1;
return;
}
if(value.GetType() == typeof(DBNull))
{
this.value = (sbyte)0;
return;
}
throw new ArgumentException("The value must in true, false or DBNull!");
}
/// <summary>
/// 从字符串解析值。
/// </summary>
/// <param name="value">可选值为可能带有限定名"Boolw3"的"True"、"False"、"Null"</param>
public static Boolw3 Parse(string value)
{
Boolw3 Re = Null;
switch(value)
{
case "Boolw3.True":
case "True" :
{
Re.value = (sbyte)1;
break;
}
case "Boolw3.False":
case "False":
{
Re.value = (sbyte)-1;
break;
}
case "Boolw3.Null":
case "Null":
{
Re.value = (sbyte)0;
break;
}
default:
throw new ArgumentException("The value must in \"Boolw3.True\", \"Boolw3.False\" ,\"Boolw3.Null\", \"True\", \"False\" or \"Null\"!");
}
return Re;
}
// Properties to examine the value of a Boolw3. Return true if this
// Boolw3 has the given value, false otherwise.
public bool IsNull { get { return value == 0; } }
public bool IsFalse { get { return value < 0; } }
public bool IsTrue { get { return value > 0; } }
// Implicit conversion from bool to Boolw3. Maps true to Boolw3.True and
// false to Boolw3.False.
public static implicit operator Boolw3(bool x)
{
return x? True: False;
}
public static implicit operator Boolw3(DBNull x)
{
return Null;
}
// Explicit conversion from Boolw3 to bool.Throws an exception if the
// given Boolw3 is Null, otherwise returns true or false.
public static explicit operator bool(Boolw3 x)
{
if (x.value == 0) throw new InvalidOperationException();
return x.value > 0;
}
public static explicit operator DBNull(Boolw3 x)
{
if (x.value != 0) throw new InvalidOperationException();
return DBNull.Value;
}
// Equality operator. Returns Null if either operand is Null, otherwise
// returns True or False.
public static Boolw3 operator ==(Boolw3 x, Boolw3 y)
{
if (x.value == 0 || y.value == 0) return Null;
return x.value == y.value? True: False;
}
// Inequality operator. Returns Null if either operand is Null, otherwise
// returns True or False.
public static Boolw3 operator !=(Boolw3 x, Boolw3 y)
{
if (x.value == 0 || y.value == 0) return Null;
return x.value != y.value? True: False;
}
// Logical negation operator. Returns True if the operand is False, Null
// if the operand is Null, or False if the operand is True.
public static Boolw3 operator !(Boolw3 x)
{
return new Boolw3(-x.value);
}
// Logical AND operator. Returns False if either operand is False,
// otherwise Null if either operand is Null, otherwise True.
public static Boolw3 operator &(Boolw3 x, Boolw3 y)
{
return new Boolw3(x.value < y.value? x.value: y.value);
}
// Logical OR operator. Returns True if either operand is True, otherwise
// Null if either operand is Null, otherwise False.
public static Boolw3 operator |(Boolw3 x, Boolw3 y)
{
return new Boolw3(x.value > y.value? x.value: y.value);
}
/// <summary>
/// VerifyAnd事实上是一种以Null值为最低优先级的逻辑与操作。通常用于验证数据有效性。
/// 两个操作数中至少有一个为False时返回False，否则，至少有一个为True时为True，否
/// 则返回NULL。
/// </summary>
/// <param name="x">左操作数</param>
/// <param name="y">右操作数</param>
/// <returns>运算结果为Boolw3类型</returns>
public static Boolw3 VerifyAnd(Boolw3 x, Boolw3 y)
{
if (x.value == -1 || y.value == -1) return False;
if (x.value == 1 || y.value == 1) return True;
return Null;
}
/// <summary>
/// VerifyOr事实上是一种以Null值为最低优先级的逻辑或操作。通常用于验证数据有效性。
/// 两个操作数中至少有一个为True时返回True，否则，至少有一个为False时返回False，否
/// 则返回NULL。
/// </summary>
/// <param name="x">左操作数</param>
/// <param name="y">右操作数</param>
/// <returns>运算结果为Boolw3类型</returns>
public static Boolw3 VerifyOr(Boolw3 x, Boolw3 y)
{
if (x.value == 1 || y.value == 1) return True;
if (x.value == -1 & y.value == -1) return False;
return True;
}
/// <summary>
/// DBAnd是以Null值为最高优先值的逻辑与操作，常见于某些数据库平台。当操作数中有一个为
/// Null，返回值为Null，其它与二值逻辑相同。
/// </summary>
/// <param name="x">左操作数</param>
/// <param name="y">右操作数</param>
/// <returns>运算结果为Boolw3类型</returns>
public static Boolw3 DBAnd(Boolw3 x, Boolw3 y)
{
if (x.value == 0 || y.value ==0) return Null;
return new Boolw3(x.value < y.value ? x.value : y.value);
}
/// <summary>
/// DBOr是以Null值为最高优先值的逻辑或操作，常见于某些数据库平台。当操作数中有一个为
/// Null，返回值为Null，其它与二值逻辑相同。
/// </summary>
/// <param name="x">左操作数</param>
/// <param name="y">右操作数</param>
/// <returns>运算结果为Boolw3类型</returns>
public static Boolw3 DBOr(Boolw3 x, Boolw3 y)
{
if (x.value == 0 || y.value ==0) return Null;
return new Boolw3(x.value > y.value ? x.value : y.value);
}
// Definitely true operator. Returns true if the operand is True, false
// otherwise.
public static bool operator true(Boolw3 x)
{
return x.value > 0;
}
// Definitely false operator. Returns true if the operand is False, false
// otherwise.
public static bool operator false(Boolw3 x)
{
return x.value < 0;
}
public override bool Equals(object obj)
{
if (!(obj is Boolw3)) return false;
return value == ((Boolw3)obj).value;
}
public override int GetHashCode()
{
return value;
}
public override string ToString()
{
if (value > 0) return "Boolw3.True";
if (value < 0) return "Boolw3.False";
return "Boolw3.Null";
}
/// <summary>
/// 用于向数据库访问组件的Boolean类型（如SqlDBType.Bit）字段赋值
/// </summary>
/// <returns>返回一个object对象，其内部封装的可能为true、false或DBNull.Value</returns>
public object ToDbBoolean()
{
return (value == 0) ? (object)DBNull.Value : (object)(value>0);
}
}
}
以上代码经实际应用，可以满足需求，但是有如下地方还值得进一步改造：
应当将三种逻辑体系放在同一个类型中实现显得很不协调，影响了代码一致性和我们的常规使用习惯。应当将通用的代码统一生成为一个基类，并用抽象方法或接口的形式规定出与/或运算实现。在三个不同的子类中实现。并在子类中实现不同子类之间的显示类型转换。为了出现不必要的强耦合，可以实现子类向基类的隐式类型转换（由于OO语言的特性，这一点默认情况下就是有效的）以及基类向子类的显式类型转换（这一点可以通过在基类中定义一个虚构造函数，由子类直接继承实现）。
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