GIS数学模型
提要 本篇根据GIS具体应用实例，详细阐述了GIS的基本数学模型，深入分析了非地理属*数据的本质特*及组织方法，并提出了绘图即编码的新观点。
关键词 GIS 非地理属*数据 图形编码
0． 引言
近年来，GIS数据处理技术正以前所未有的速度，渗透到社会的各个部门。各行各业的GIS开发应用急剧增加，专业GIS平台种类繁多，新技术、新理念层出不穷，给人以目不暇接的感觉。作为一名业余GIS从业人员，根据行业应用具体例子，阐述GIS数据处理技术的基本原理及其应用方法。所述观点有偏薄之处，还请GIS行家斧正。
1． 现行GIS数学模型
GIS处理的数据对象不仅仅局限于地理测绘部门，基于地理信息基础上的规划、市政、土管、电力、电讯、自来水等相关行业，同样适用于GIS数据处理技术，这是无庸置疑的客观事实。值得探讨的是：各相关部门该如何利用测绘部门提供的基础地理信息？他们又该如何组织各自的专业数据？
现行的GIS数据处理模型，都是在海量级数字地理背景图上，叠加各自专业图符布置图，然后利用内置或外挂的关系型数据库，查询统计图形符号所属的参数记录。这样的数学模型，实际应用效果并不理想：操作人员在图形、表格之间煞费苦心，但始终不得要领；应用单位除了承担昂贵的专业GIS平台外，还得承担同样昂贵的关系型数据库平台。笔者以为，现行GIS数学模型的基本原理有待探讨。
2． GIS数据的基本结构
海量级数字地图本来是按一定比例尺度、一定投影带度（地理坐标系），分幅保存在地理测绘部门。以前都是以图纸形式，现在通行数字地图格式。大概是计算机图形处理技术太易于拼接叠加，程序设计人员很容易将数量众多的地理分幅图，拼接成海量级数字地图，作为各GIS相关行业的地理背景。这样的系统设计方法，违背了模块化设计这一信息处理技术的基本原则。
就单纯的地理信息而言，最小的、能够独立使用的基本数据模块，就是每张一定比例、一定投影带度的地理分幅图。单张地理分幅图的信息数据量相当有限，数量众多的地理分幅图叠加起来，才形成海量级地理背景图。在很小的电脑屏幕上，调集海量级图形数据，显示效果如同印象派画家的杰作，不知所云。实际应用当中，操作人员为了保持画面的清晰，常常关闭地理背景图层。早知今日，何必当初。
GIS相关行业在数据初始化阶段，确实应该尽可能搜集所有地理分幅图，包括不同坐标体系的地理图，这样可以在图纸或电子地图上，转录各自行业图符布置图，不必花费大量的人力、物力，到现场进行实地勘测，系统开发周期可以大大缩短。转录过程是必不可少的，因为测绘部门的图符规范与各行业规范不尽相同，图符之间的逻辑关系更是隔行如隔山。关于这一点，各相关行业部门并无异议，实际应用也是这样操作的。但无论从数据处理的基本原理，还是实际应用角度，都没有理由叠加海量级地理图作为基础背景。
也许有人要问，转录后的行业图符地理布置图，仍常常需要基本地理信息作为参考背景，那该如何处置？实际上这很容易解决，你只需将所有地理分幅图保存在指定的硬盘目录，需要时逐一调入叠加。很显然，这样的应用模式，更符合数据处理的基本原理，计算机系统资源也可大大节约。
这里想强调一点，无论是基础地理信息图，或是行业图符布置图，必须遵循测绘部门的地理坐标系。地理坐标系不仅具有严密的数学投影公式，而且是法定的标准规范。常常碰到一些非地理专业的设计人员，任意假定自己的地理坐标。这样的设计方法，能够应用一时，但给日后的数据维护运行带来无穷的后患。你的所有数据将成为“信息孤岛”：无法被别人共享，也无法共享别人信息。“地图永远跟不上建设”，你搜集到的最新版式的地图，很可能是五年甚至是十年前的地形地貌。动态变化的地理信息，是按照固定的坐标体系不断修测更新。地理坐标体系实际上是地理信息数据的基本编码字典，设计人员怎能凭自己的意愿，各自假定编码字典。笔者并非地理专业人员，认识地理坐标的重要*，完全是经验之谈。
3． 非地理属*数据的组织方法
笔者认同这样的观点：从内部结构上讲，计算机数据处理技术可以概括为逻辑上的关系型数据库处理模型；所有信息数据，无论是文本、数字、图形、图象、声音等等，都是以抽象的表格记录形式存贮在计算机内部。这是专业级系统开发商探讨的技术问题，笔者根本没有能力深入剖析。从具体应用角度出发，抽象的或者说是逻辑上的关系型表格数据库，是否都得影射成外观的表格数据记录，这就值得应用开发人员仔细推敲。就最常用的DXF格式的图形交换文件（数据）而言，其内部形式就是标准ASCII码表格数据，但它们的外部表现形式，则是具体形象的几何实体。对应用开发人员犹其是应用操作人员来讲，表格记录与图形数据是完全不同的数据类型，它们的组织方法、查询手段也是完全不同的。
单纯的图形数据组织方法与单纯的表格数据组织方法，谁也不会混淆。现行GIS相关行业的非地理属*数据的组织方法，笔者不敢苟同。绝大多数应用开发人员，都将它们整合成结构严谨的表格记录，并在表格数据库中进行相关的查询、统计。表面看来，似乎符合这些属*数据的管理模式。在未有计算机图形处理技术以前，这些属*数据无一例外地集中存贮在表格簿册之中。但这是不得已而为之。它们本该分散标注在图形符号的背后，只是在手工绘图阶段，根本无法实现。在计算机图形技术日臻完善的今天，可以利用隐含显示、透明叠加等计算机图形处理技术，方便准确地将属*记录标注在图形符号背后，直观形象地进行查询统计，应用效果如同“看图识字”。那只是还非地理属*数据以本来面目，从本质上讲，它们本来就属于图形数据，并非一般意义上的表格数据。它们的组织方法如同绘图一样，必须将一条条属*记录（类似于几何实体），分散标注在它们本该出现的位置。方便灵活的分散标注过程只是人机对话的表面形式，集中存贮仍是属*数据计算机内部结构。对编程人员来讲，面对的仍是整齐划一的DXF格式的数据表格，这与普通表格数据没有两样（实际上DXF格式数据只是应用开发人员的数据组码，低层的数据代码更为整齐划一，但这是专业级开发商面对的数据格式）。对具体应用人员来讲，直观形象地进行查询统计，是他们最大的愿望。
4． 图形编码法
普通表格数据库中的数字编码，我们已经运用得驾轻就熟，对图形编码[1]可能还比较陌生。但“信息技术工作者，逐步意识到用地理位置来检索数据，是组织和使用数字式数据的基本方法”[2]。讲得通俗点，使用图形编码是组织和运用图形数据（包括非地理属*数据）的基本方法。所谓图形编码法，就是以图形符号为基本工程语言，依照行业设计规范，绘制或标注图符、属*的全过程，就是图形编码法。简而言之，绘图即编码。
图形编码在未有计算机图形处理技术以前就已存在，手工绘图的全过程，运用的就是图形编码法，但使用范围局限于狭义的图形符号。随着计算机技术的迅猛发展，图形编码的使用范围早已超出狭义的制图设计过程。司空见惯的条形码技术，就是典型的图形编码在表格数据库中的具体应用。DOS操作系统与Windows操作系统最本质的区别，前者采用的是数字编码命令体系，后者采用是图形编码命令体系。
遗憾的是，由于不了解非地理属*数据的实质就是图形数据，没有认识到绘图标注过程就是编码过程，也可能是关系型数据库技术过于流行，GIS相关行业的程序设计人员，都将非地理属*数据分门别类，集中存贮在内置或外挂的关系型数据库中，并人为添加一条编码字段，进行日常的查询统计。这从数学原理上讲是不成立的，简单的图形符号，比如条形码，尚能用一串数码来描述；复杂的图形符号及其相互间的逻辑关系，根本无法用数码来表示，否则就不存在各行业的工程设计语言。实际应用当中，非地理属*数据在关系型数据库中的查询统计效果，差强人意，操作人员始终处在云里雾里。更为烦恼的是，管理人员为了维护程序设计人员外加的编码体系，费尽心机，但始终不得要领。非地理属*数据的编码字典，就是管理人员熟知的行业设计规范。程序设计人员必须首先掌握GIS及相关行业的工程设计规范，然后才能进行应用系统的组织、设计。
非地理属*数据采用图形编码法，才能满足数据模块化设计的原则。GIS相关行业的基本数据模块，就是每张专业图符（属*）地理布置图，它们是由不同类型的图符实体，依据各自的行业规范，准确连接而成的、可以独立使用的基本数据模块。这在关系型表格数据库中是无法实现的，表格数据库采用的是分门别类方法，不同类型的属*数据无法整合在同一表格簿册中。这既是它的优点，也是它的不足。数据处理技术并非只有关系型数据库一种，程序设计人员首先考虑的就是根据不同行业数据特*，选择不同的数据处理技术。
5． GIS应用实例
图例是笔者利用最普通的ACAD（R14）作为GIS平台（Autodesk公司提供专业GIS平台，如AutoCAD Map、MapGuide等系列），引用当地最常用的宁波独立坐标系，依据图形编码法，准确绘制的配网地理接线图。没有任何地理背景，需要时可以随时叠加任何已有的或者今后再版的地理分幅图。没有外挂任何关系型数据库（ACAD支持多种关系型数据库），你用鼠标就可直接点取任一电气设备的全部属*参数。为了保持画面的清晰，只显示一、二项属*参数，其余均被隐含在图形符号的背后。你当然可以根据不同的统计口径，编制小段管理程序，汇总统计各种参数，编程过程并不复杂。应用人员几乎可以不经任何培训，就能上机查询，真正体现“所见即所得”设计目标。
根据模块化设计原则，剥离了海量级地理背景图，配网地理接线图也是按馈线分别存贮在指定的硬盘目录，需要时逐一调用，这样的GIS应用模型可以在P/100/40M普通微机上流畅运行。采用更高档的系统机型，选择更专业的GIS平台，应该根据系统的综合*能价格比，由用户作出最终抉择。作为程序设计人员，必须确保信息处理的数学模型科学规范，维护运行的人机界面简单明了。
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