由 double 数据类型想到的

在解决一位网友做程序遇到的问题时，开始我百思不得其解，后来，经过进一步的分析和尝试才发现，原来并非算法的问题，而是出在 double 数据类型上，遂写此文，希望给有类似困惑的朋友们一点启发。

先写一个程序，看看结果是什么:

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
  double x = 0.000000;

  for (; x<4.000000; x=x+0.100000);
  if ( 4.000000*x > 16.000000 )
    printf ("4x = %f, x = %f\n", 4*x, x);

  return 0;
}

因为 4*x = 16，所以，在通常看来，这个程序它并不应该输出什么东西，可是事实上它却输出了:

4x = 16.000000, x = 4.000000

于是，我就在 printf 那儿设置一个断点，进入调试，会发现此时

x = 4.0000000000000018

如下图所示：

但是，如果写个简单一点的却又是另外一种情况：

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
  double x = 0.000000;
 
  x += 0.100000;
  if ( x > 0.100000 )
    printf ("x = %f\n", x);

  return 0;
}

经调试发现 x = 0.1000000000000001 而且，此时似乎又正常了，不输出任何东西。

如果把 x 自加 10 次 0.100000 你会发现结果的 x 不是 1.000000 ，在 Visual C++ 6.0 里的结果是 x = 0.99999999999999989，如果把它和 1 去比较的话，它会显示比 1 小了。

记得以前有个网友就报怨：“double 的范围是多大啊？MSDN 里关于 double 的英文表述看不明白...”，我看了一下，MSDN 上写的是：

The double type contains 64 bits: 1 for sign, 11 for the exponent, and 52 for the mantissa. Its range is +/–1.7E308 with at least 15 digits of precision.

意思是说，double 数据类型由 64 位构成，1 位标志位、11 位指数位、其余 52 位用来表示数字，范围是 +/–1.7E308 精度至少为 15 位。

不过，要了解 double 的范围大小也可以写程序搞定了，比如：

// DoubleRange.cpp 2004-04-10 WGF Wuhan
#include<iostream>
#include<limits>

using namespace std;

int main()
{
  cout << "double range: " << numeric_limits<double>::min()
    << " " << numeric_limits<double>::max() << endl;

  return 0;
}

输出结果为：

double range: 2.22507e-308 1.79769e+308

所以，double 类型是不精确的，在进行大小判断时，不能把它与某个确切的值进行比较，而是应该给个范围；我们可以用程序的方式切实地了解一个数据类型的一些特性，这样既是一种锻炼又可以把知识点掌握得更加牢固。

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