由 double 数据类型想到的

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在解决一位网友做程序遇到的问题时,开始我百思不得其解,后来,经过进一步的分析和尝试才发现,原来并非算法的问题,而是出在 double 数据类型上,遂写此文,希望给有类似困惑的朋友们一点启发。

先写一个程序,看看结果是什么:

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
  double x = 0.000000;

  for (; x<4.000000; x=x+0.100000);
  if ( 4.000000*x > 16.000000 )
    printf ("4x = %f, x = %f\n", 4*x, x);

  return 0;
}

因为 4*x = 16,所以,在通常看来,这个程序它并不应该输出什么东西,可是事实上它却输出了:

4x = 16.000000, x = 4.000000

于是,我就在 printf 那儿设置一个断点,进入调试,会发现此时

x = 4.0000000000000018

如下图所示:

但是,如果写个简单一点的却又是另外一种情况:

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
  double x = 0.000000;
 
  x += 0.100000;
  if ( x > 0.100000 )
    printf ("x = %f\n", x);

  return 0;
}

经调试发现 x = 0.1000000000000001 而且,此时似乎又正常了,不输出任何东西。

如果把 x 自加 10 次 0.100000 你会发现结果的 x 不是 1.000000 ,在 Visual C++ 6.0 里的结果是 x = 0.99999999999999989,如果把它和 1 去比较的话,它会显示比 1 小了。

记得以前有个网友就报怨:“double 的范围是多大啊?MSDN 里关于 double 的英文表述看不明白...”,我看了一下,MSDN 上写的是:

The double type contains 64 bits: 1 for sign, 11 for the exponent, and 52 for the mantissa. Its range is +/–1.7E308 with at least 15 digits of precision.

意思是说,double 数据类型由 64 位构成,1 位标志位、11 位指数位、其余 52 位用来表示数字,范围是 +/–1.7E308 精度至少为 15 位。

不过,要了解 double 的范围大小也可以写程序搞定了,比如:

// DoubleRange.cpp 2004-04-10 WGF Wuhan
#include<iostream>
#include<limits>

using namespace std;

int main()
{
  cout << "double range: " << numeric_limits<double>::min()
    << " " << numeric_limits<double>::max() << endl;

  return 0;
}

输出结果为:

double range: 2.22507e-308 1.79769e+308

所以,double 类型是不精确的,在进行大小判断时,不能把它与某个确切的值进行比较,而是应该给个范围;我们可以用程序的方式切实地了解一个数据类型的一些特性,这样既是一种锻炼又可以把知识点掌握得更加牢固。

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