24点游戏的完全解决

一个解决古老游戏的小程序

A.第一版

这个小程序是最初的版本，计划最近增强功能以便解决数字不重复的解法。

1。 游戏的基本说明：大家应该都玩过这个游戏，就是用若干个10以内数字，通过加减乘除组合结果为24。

2。 游戏程序思路：通常用加括号的办法可以改变同一顺序的一组数字的运算先后，可是初步考虑这可是编译器级别的难题，因此我想通过

组成不同排序的数字来穷尽所有的组合，这样逻辑的计算顺序是由数字的顺序决定的，要容易的多。

3。 主要函数介绍：

A. Operation 是一个函数数组，用来存储加减乘除四则运算。

double Add(double , double); double Mul(double , double); double Min(double , double); double Div(double , double); double (*Operation[4])(double , double)= {Add, Min, Mul, Div};

B. inputNumber是一个产生所有数字组合的函数，其麻烦处在于每次变化一个数字就返回，我用了一个类似进位的小算法，每次第一位

数总加一，到九就便为一，同时下一位数进一，如果下一位数也是九，那么就再进一位，如果最后一位也变为九了说明穷尽了，返回假。

bool inputNumber()

C. display原本是为了屏幕输出，后来结果太多改为文件输出，才加了文件参数。他又有三个内部函数。

1。void addNumber();很简单把选定的数字组合放入数组的偶数Index位置，操作符号在奇数的Index位置。

2。void addParenthesis();是加括号的函数，我的算法是只有当加减号在乘除号之前出现时候才加挂号。它内部又有一个移动拷贝数组

的内部小函数，很普通的了。

3。void displaySolution(ofstream& f);原本是屏幕输出，现在改为可以同时写结果入文件。

void display(bool succeed, ofstream& f) { void addNumber(); void addParenthesis(); void displaySolution(ofstream& f);

}

D. findSolution是真正的核心函数，我为了图省事，避免用树形结构，结果最后费尽心机，还是用数组实现了一个树形的存储，不过非常的笨拙。

1。先把第一与第二个数的四则运算结果存入临时数组total的0到四位，然后下面的一个数字与前一个结果就是接着存下去。也就是4的前n次幂的和。

2。total[second] = Operation[j -10](total[first], Operand[count+2]);这一句就是前一次的结果与下一个数字的四则运算。

3。我无法解决先除后乘为整数的结果判断，只好用精确值在0.01来判断。好像也还不错。

if ((count==Number-3)&&fabs(total[second]-24)<0.01) { writeRecord(second); result = true; }

bool findSolution(ofstream& f);

E. writeRecord是findSolution的一个内部函数，目的是根据D3的判断来倒推出各个步骤的操作符号，我用了类似辗转除法，就是类似10进制转

二进制的那种，每次的余数就是操作符号的顺序数字减十（因为，为了把数字和符号同存在一个数组里，我定符号从10开始。）

void writeRecord(int num)

4。 不足之处：

A.还没有找出取不同数字的简单算法，各位有主意告诉我。（就是inputNumber里产生不重复数字，即不产生 2，2，3，4的组合。）

B.输出结果能否排列，或剔除相似的结果。（Forget it, it is too hard!)

C.输入数字个数改为3， 或者5等等，实际上我的程序是可以的，可是不知道那里有小虫子，还没有找到。

5. 输出的结果文件在此。 　

#include <iostream> #include <fstream> #include <cmath>

using namespace std;

const int Number = 4; const int OpNum = 6; const int SignNum =4;

enum Op {ADD=10, MIN=11, MUL=12, DIV=13, LEFT=14, RIGHT=15};

int OpCount = 0; int NumCount = 0;

char *OpStr[OpNum]= {"Addition", "Minus", "Multiply", "Divide", "Left", "Right"};

char *OpSign[OpNum] = {"+", "-", "x", "/", "(", ")"};

int Operand[Number] = {0};

int Operator[Number*3]= {0};

void initialize();

void display(bool succeed, ofstream& f);

bool inputNumber();

bool findSolution(ofstream& f);

double Add(double , double); double Mul(double , double); double Min(double , double); double Div(double , double);

double (*Operation[4])(double , double)= {Add, Min, Mul, Div};

int main() { int temp=0, times=0; initialize(); ofstream f; f.open("c:\\game24.txt"); while (inputNumber()) { if (findSolution(f)) { // display(true, f); // temp++; ; } else ; times++; // display(false); //in order to see clearly, omit the no solution display } cout<<"\nTotal "<<NumCount<<" solutions\n"; cout<<"\nAnd total number is"<<times<<endl; f<<"\nTotal "<<NumCount<<" solutions out of "<<times<<" combinations\n";

return 0; }

double Add(double num1, double num2) { return num1 + num2; }

double Mul(double num1, double num2) { return num1 * num2; }

double Min(double num1, double num2) { return num1 -num2; }

double Div(double num1, double num2) { return num1/num2; }

bool findSolution(ofstream& f) { void writeRecord(int num);

double total[1000] = {0}; int first=0, second=0, last=0, now=0; bool result = false;

for (int i=0; i< SignNum; i++) { total[i] = Operation[i](Operand[0], Operand[1]); }

for (int count = 0; count< Number-2; count++) { last += (count==0?0:pow(SignNum,count)); now += pow(SignNum, count+1); second = now; for (int first = last; first< now; first++) { for (int j= ADD; j<=DIV; j++) //control op { total[second] = Operation[j -10](total[first], Operand[count+2]); if ((count==Number-3)&&fabs(total[second]-24)<0.01) { writeRecord(second); display(true, f); result = true; NumCount++; } second++; } }

} return result; }

void writeRecord(int num) { int pos=num; for (int i=1; i< Number-1; i++) { pos -= pow(SignNum, i); }

for (i=Number -2; i>=0; i--) { Operator[i*2+1]= pos%SignNum+10; //from back to front, and pos = pos/SignNum; } }

void initialize() { for (int i=0; i< Number; i++) { Operand[i] = 1; } Operand[0] = 0; //this is ugly as I need to add 1 at each time,so make it zero to add 1 }

bool inputNumber() { int i=0; while (true) { if (Operand[i]< 9) //increase one by one number { Operand[i] ++; return true; } else { if (i==Number -1) break; Operand[i] = 1; //this is something like "进位" i++; } } return false; }

void display(bool succeed, ofstream& f) { void addNumber(); void addParenthesis(); void displaySolution(ofstream& f);

if (succeed) { addNumber(); addParenthesis(); displaySolution(f); } else { cout<<"\nNo solution for these numbers:\n"; for (int i=0; i< Number; i++) { cout<<Operand[i]<<'\t'; } cout<<endl; } } void displaySolution(ofstream& f) { cout<<"\nThe solution is:\n"; for (int i =0; i< OpCount; i++) { if (Operator[i]< 10) { cout<<Operator[i]; f<<Operator[i]; } else { cout<<" "<<OpSign[Operator[i] - 10]<<" "; f<<" "<<OpSign[Operator[i] - 10]<<" "; } } f<<'\n'; }

void addNumber() { for (int i=0; i< Number; i++) { Operator[i*2] = Operand[i]; } OpCount = Number * 2 - 1; }

void addParenthesis() { void insertParenthesis(int pos);

bool findLow= false, findHigh= false;

for (int i =0; i <OpCount; i++) { if (Operator[i]==11||Operator[i]==10) //add, min findLow = true; else { if (Operator[i]==12||Operator[i]==13) //mul, div { if (findLow) //only find add, min then findHigh is meaningful findHigh = true; } } if (findLow&&findHigh) { insertParenthesis(i); findLow = false; findHigh = false; } } }

void insertParenthesis(int pos) { void insert(int pos, int item); insert(pos, RIGHT); //Sequence is important due to pos++ insert(0, LEFT);

}

void insert(int start, int item) { int hold1, hold2;

hold1 = Operator[start]; hold2 = Operator[start+1];

for (int i = start; i< OpCount; i++) { Operator[i + 1] = hold1;

hold1 = hold2; hold2 = Operator[i+2];

} Operator[start] = item; OpCount++; }

A glimpse of the output in screen. Click to maximize and here is the total outcome file again.

8 x 3 + 1 - 1
8 x 3 - 1 + 1
8 x 3 x 1 x 1
8 x 3 x 1 / 1
8 x 3 / 1 x 1
8 x 3 / 1 / 1
6 x 4 + 1 - 1
6 x 4 - 1 + 1
6 x 4 x 1 x 1
6 x 4 x 1 / 1
6 x 4 / 1 x 1
6 x 4 / 1 / 1
 ( 5 x 5 - 1 )  x 1
 ( 5 x 5 - 1 )  / 1
5 x 5 x 1 - 1
5 x 5 / 1 - 1
4 x 6 + 1 - 1
4 x 6 - 1 + 1
4 x 6 x 1 x 1
4 x 6 x 1 / 1
4 x 6 / 1 x 1
4 x 6 / 1 / 1
3 x 8 + 1 - 1
3 x 8 - 1 + 1
3 x 8 x 1 x 1
3 x 8 x 1 / 1
3 x 8 / 1 x 1
3 x 8 / 1 / 1
6 x 2 x 2 x 1
6 x 2 x 2 / 1
4 x 3 x 2 x 1
4 x 3 x 2 / 1
7 x 3 + 2 + 1
 ( 9 + 3 )  x 2 x 1
 ( 9 + 3 )  x 2 / 1
9 x 3 - 2 - 1
3 x 4 x 2 x 1
3 x 4 x 2 / 1
 ( 8 + 4 )  x 2 x 1
 ( 8 + 4 )  x 2 / 1
5 x 5 - 2 + 1
 ( 7 + 5 )  x 2 x 1
 ( 7 + 5 )  x 2 / 1
2 x 6 x 2 x 1
2 x 6 x 2 / 1
 ( 6 + 6 )  x 2 x 1
 ( 6 + 6 )  x 2 / 1
8 x 6 / 2 x 1
8 x 6 / 2 / 1
3 x 7 + 2 + 1
 ( 5 + 7 )  x 2 x 1
 ( 5 + 7 )  x 2 / 1
 ( 4 + 8 )  x 2 x 1
 ( 4 + 8 )  x 2 / 1
6 x 8 / 2 x 1
6 x 8 / 2 / 1
 ( 3 + 9 )  x 2 x 1
 ( 3 + 9 )  x 2 / 1
3 x 9 - 2 - 1
 ( 7 + 1 )  x 3 x 1
 ( 7 + 1 )  x 3 / 1
8 x 1 x 3 x 1
8 x 1 x 3 / 1
8 / 1 x 3 x 1
8 / 1 x 3 / 1
 ( 9 - 1 )  x 3 x 1
 ( 9 - 1 )  x 3 / 1
4 x 2 x 3 x 1
4 x 2 x 3 / 1
 ( 6 + 2 )  x 3 x 1
 ( 6 + 2 )  x 3 / 1
 ( 5 + 3 )  x 3 x 1
 ( 5 + 3 )  x 3 / 1
 ( 7 x 3 + 3 )  x 1
 ( 7 x 3 + 3 )  / 1
 ( 9 x 3 - 3 )  x 1
 ( 9 x 3 - 3 )  / 1
2 x 4 x 3 x 1
2 x 4 x 3 / 1
 ( 4 + 4 )  x 3 x 1
 ( 4 + 4 )  x 3 / 1
5 x 4 + 3 + 1
7 x 4 - 3 - 1
 ( 3 + 5 )  x 3 x 1
 ( 3 + 5 )  x 3 / 1
4 x 5 + 3 + 1
 ( 2 + 6 )  x 3 x 1
 ( 2 + 6 )  x 3 / 1
 ( 1 + 7 )  x 3 x 1
 ( 1 + 7 )  x 3 / 1
 ( 3 x 7 + 3 )  x 1
 ( 3 x 7 + 3 )  / 1
4 x 7 - 3 - 1
1 x 8 x 3 x 1
1 x 8 x 3 / 1
9 x 8 / 3 x 1
9 x 8 / 3 / 1
 ( 3 x 9 - 3 )  x 1
 ( 3 x 9 - 3 )  / 1
8 x 9 / 3 x 1
8 x 9 / 3 / 1
 ( 5 + 1 )  x 4 x 1
 ( 5 + 1 )  x 4 / 1
6 x 1 x 4 x 1
6 x 1 x 4 / 1
6 / 1 x 4 x 1
6 / 1 x 4 / 1
 ( 7 - 1 )  x 4 x 1
 ( 7 - 1 )  x 4 / 1
3 x 2 x 4 x 1
3 x 2 x 4 / 1
 ( 4 + 2 )  x 4 x 1
 ( 4 + 2 )  x 4 / 1
 ( 8 - 2 )  x 4 x 1
 ( 8 - 2 )  x 4 / 1
2 x 3 x 4 x 1
2 x 3 x 4 / 1
 ( 3 + 3 )  x 4 x 1
 ( 3 + 3 )  x 4 / 1
7 x 3 + 4 - 1
 ( 9 - 3 )  x 4 x 1
 ( 9 - 3 )  x 4 / 1
9 x 3 - 4 + 1
 ( 2 + 4 )  x 4 x 1
 ( 2 + 4 )  x 4 / 1
 ( 5 x 4 + 4 )  x 1
 ( 5 x 4 + 4 )  / 1
 ( 7 x 4 - 4 )  x 1
 ( 7 x 4 - 4 )  / 1
 ( 1 + 5 )  x 4 x 1
 ( 1 + 5 )  x 4 / 1
 ( 4 x 5 + 4 )  x 1
 ( 4 x 5 + 4 )  / 1
1 x 6 x 4 x 1
1 x 6 x 4 / 1
3 x 7 + 4 - 1
 ( 4 x 7 - 4 )  x 1
 ( 4 x 7 - 4 )  / 1
3 x 9 - 4 + 1
 ( 4 + 1 )  x 5 - 1
5 x 1 x 5 - 1
5 / 1 x 5 - 1
 ( 6 - 1 )  x 5 - 1
 ( 3 + 2 )  x 5 - 1
 ( 7 - 2 )  x 5 - 1
9 x 2 + 5 + 1
 ( 2 + 3 )  x 5 - 1
6 x 3 + 5 + 1
 ( 8 - 3 )  x 5 - 1
 ( 1 + 4 )  x 5 - 1
5 x 4 + 5 - 1
7 x 4 - 5 + 1
 ( 9 - 4 )  x 5 - 1
1 x 5 x 5 - 1
4 x 5 + 5 - 1
6 x 5 - 5 - 1
3 x 6 + 5 + 1
5 x 6 - 5 - 1
4 x 7 - 5 + 1
2 x 9 + 5 + 1
9 + 9 + 5 + 1
 ( 3 + 1 )  x 6 x 1
 ( 3 + 1 )  x 6 / 1
4 x 1 x 6 x 1
4 x 1 x 6 / 1
4 / 1 x 6 x 1
4 / 1 x 6 / 1
 ( 5 - 1 )  x 6 x 1
 ( 5 - 1 )  x 6 / 1
 ( 2 + 2 )  x 6 x 1
 ( 2 + 2 )  x 6 / 1
2 x 2 x 6 x 1
2 x 2 x 6 / 1
 ( 6 - 2 )  x 6 x 1
 ( 6 - 2 )  x 6 / 1
8 / 2 x 6 x 1
8 / 2 x 6 / 1
 ( 9 x 2 + 6 )  x 1
 ( 9 x 2 + 6 )  / 1
 ( 1 + 3 )  x 6 x 1
 ( 1 + 3 )  x 6 / 1
 ( 6 x 3 + 6 )  x 1
 ( 6 x 3 + 6 )  / 1
 ( 7 - 3 )  x 6 x 1
 ( 7 - 3 )  x 6 / 1
1 x 4 x 6 x 1
1 x 4 x 6 / 1
 ( 8 - 4 )  x 6 x 1
 ( 8 - 4 )  x 6 / 1
 ( 6 x 5 - 6 )  x 1
 ( 6 x 5 - 6 )  / 1
 ( 9 - 5 )  x 6 x 1
 ( 9 - 5 )  x 6 / 1
 ( 3 x 6 + 6 )  x 1
 ( 3 x 6 + 6 )  / 1
 ( 5 x 6 - 6 )  x 1
 ( 5 x 6 - 6 )  / 1
9 + 8 + 6 + 1
 ( 2 x 9 + 6 )  x 1
 ( 2 x 9 + 6 )  / 1
8 + 9 + 6 + 1
 ( 9 + 9 + 6 )  x 1
 ( 9 + 9 + 6 )  / 1
8 x 2 + 7 + 1
9 x 2 + 7 - 1
6 x 3 + 7 - 1
4 x 4 + 7 + 1
8 x 4 - 7 - 1
6 x 5 - 7 + 1
3 x 6 + 7 - 1
5 x 6 - 7 + 1
9 + 7 + 7 + 1
2 x 8 + 7 + 1
4 x 8 - 7 - 1
8 + 8 + 7 + 1
 ( 9 + 8 + 7 )  x 1
 ( 9 + 8 + 7 )  / 1
2 x 9 + 7 - 1
7 + 9 + 7 + 1
 ( 8 + 9 + 7 )  x 1
 ( 8 + 9 + 7 )  / 1
9 + 9 + 7 - 1
 ( 2 + 1 )  x 8 x 1
 ( 2 + 1 )  x 8 / 1
3 x 1 x 8 x 1
3 x 1 x 8 / 1
3 / 1 x 8 x 1
3 / 1 x 8 / 1
 ( 4 - 1 )  x 8 x 1
 ( 4 - 1 )  x 8 / 1
 ( 1 + 2 )  x 8 x 1
 ( 1 + 2 )  x 8 / 1
 ( 5 - 2 )  x 8 x 1
 ( 5 - 2 )  x 8 / 1
6 / 2 x 8 x 1
6 / 2 x 8 / 1
 ( 8 x 2 + 8 )  x 1
 ( 8 x 2 + 8 )  / 1
1 x 3 x 8 x 1
1 x 3 x 8 / 1
5 x 3 + 8 + 1
 ( 6 - 3 )  x 8 x 1
 ( 6 - 3 )  x 8 / 1
9 / 3 x 8 x 1
9 / 3 x 8 / 1
 ( 4 x 4 + 8 )  x 1
 ( 4 x 4 + 8 )  / 1
 ( 7 - 4 )  x 8 x 1
 ( 7 - 4 )  x 8 / 1
 ( 8 x 4 - 8 )  x 1
 ( 8 x 4 - 8 )  / 1
3 x 5 + 8 + 1
 ( 8 - 5 )  x 8 x 1
 ( 8 - 5 )  x 8 / 1
9 + 6 + 8 + 1
 ( 9 - 6 )  x 8 x 1
 ( 9 - 6 )  x 8 / 1
8 + 7 + 8 + 1
 ( 9 + 7 + 8 )  x 1
 ( 9 + 7 + 8 )  / 1
 ( 2 x 8 + 8 )  x 1
 ( 2 x 8 + 8 )  / 1
 ( 4 x 8 - 8 )  x 1
 ( 4 x 8 - 8 )  / 1
7 + 8 + 8 + 1
 ( 8 + 8 + 8 )  x 1
 ( 8 + 8 + 8 )  / 1
9 + 8 + 8 - 1
6 + 9 + 8 + 1
 ( 7 + 9 + 8 )  x 1
 ( 7 + 9 + 8 )  / 1
8 + 9 + 8 - 1
7 x 2 + 9 + 1
8 x 2 + 9 - 1
 ( 5 x 3 + 9 )  x 1
 ( 5 x 3 + 9 )  / 1
8 / 3 x 9 x 1
8 / 3 x 9 / 1
4 x 4 + 9 - 1
8 x 4 - 9 + 1
 ( 3 x 5 + 9 )  x 1
 ( 3 x 5 + 9 )  / 1
9 + 5 + 9 + 1
8 + 6 + 9 + 1
 ( 9 + 6 + 9 )  x 1
 ( 9 + 6 + 9 )  / 1
2 x 7 + 9 + 1
7 + 7 + 9 + 1
 ( 8 + 7 + 9 )  x 1
 ( 8 + 7 + 9 )  / 1
9 + 7 + 9 - 1
2 x 8 + 9 - 1
4 x 8 - 9 + 1
6 + 8 + 9 + 1
 ( 7 + 8 + 9 )  x 1
 ( 7 + 8 + 9 )  / 1
8 + 8 + 9 - 1
5 + 9 + 9 + 1
 ( 6 + 9 + 9 )  x 1
 ( 6 + 9 + 9 )  / 1
7 + 9 + 9 - 1
6 x 2 x 1 x 2
6 x 2 / 1 x 2
 ( 9 + 2 + 1 )  x 2
4 x 3 x 1 x 2
4 x 3 / 1 x 2
7 x 3 + 1 + 2
 ( 8 + 3 + 1 )  x 2
 ( 9 + 3 )  x 1 x 2
 ( 9 + 3 )  / 1 x 2
9 x 3 - 1 - 2
3 x 4 x 1 x 2
3 x 4 / 1 x 2
 ( 7 + 4 + 1 )  x 2
 ( 8 + 4 )  x 1 x 2
 ( 8 + 4 )  / 1 x 2
 ( 9 + 4 - 1 )  x 2
5 x 5 + 1 - 2
 ( 6 + 5 + 1 )  x 2
 ( 7 + 5 )  x 1 x 2
 ( 7 + 5 )  / 1 x 2
 ( 8 + 5 - 1 )  x 2
2 x 6 x 1 x 2
2 x 6 / 1 x 2
 ( 5 + 6 + 1 )  x 2
 ( 6 + 6 )  x 1 x 2
 ( 6 + 6 )  / 1 x 2
 ( 7 + 6 - 1 )  x 2
8 x 6 x 1 / 2
8 x 6 / 1 / 2
3 x 7 + 1 + 2
 ( 4 + 7 + 1 )  x 2
 ( 5 + 7 )  x 1 x 2
 ( 5 + 7 )  / 1 x 2
 ( 6 + 7 - 1 )  x 2
 ( 7 x 7 - 1 )  / 2
 ( 3 + 8 + 1 )  x 2
 ( 4 + 8 )  x 1 x 2
 ( 4 + 8 )  / 1 x 2
 ( 5 + 8 - 1 )  x 2
6 x 8 x 1 / 2
6 x 8 / 1 / 2
 ( 2 + 9 + 1 )  x 2
 ( 3 + 9 )  x 1 x 2
 ( 3 + 9 )  / 1 x 2
3 x 9 - 1 - 2
 ( 4 + 9 - 1 )  x 2
 ( 5 + 1 )  x 2 x 2
6 x 1 x 2 x 2
6 / 1 x 2 x 2
 ( 7 - 1 )  x 2 x 2
 ( 9 + 1 + 2 )  x 2
3 x 2 x 2 x 2
 ( 4 + 2 )  x 2 x 2
 ( 5 x 2 + 2 )  x 2
 ( 7 x 2 - 2 )  x 2
 ( 8 + 2 + 2 )  x 2
 ( 8 - 2 )  x 2 x 2
 ( 9 + 2 )  x 2 + 2
2 x 3 x 2 x 2
 ( 3 + 3 )  x 2 x 2
 ( 7 + 3 + 2 )  x 2
 ( 8 + 3 )  x 2 + 2
8 x 3 + 2 - 2
8 x 3 - 2 + 2
8 x 3 x 2 / 2
8 x 3 / 2 x 2
 ( 9 - 3 )  x 2 x 2
 ( 2 + 4 )  x 2 x 2
5 x 4 + 2 + 2
 ( 6 + 4 + 2 )  x 2
6 x 4 + 2 - 2
6 x 4 - 2 + 2
6 x 4 x 2 / 2
6 x 4 / 2 x 2
 ( 7 + 4 )  x 2 + 2
7 x 4 - 2 - 2
 ( 9 + 4 )  x 2 - 2
 ( 1 + 5 )  x 2 x 2
 ( 2 x 5 + 2 )  x 2
4 x 5 + 2 + 2
 ( 5 + 5 + 2 )  x 2
 ( 6 + 5 )  x 2 + 2
 ( 8 + 5 )  x 2 - 2
 ( 9 + 5 - 2 )  x 2
1 x 6 x 2 x 2
 ( 4 + 6 + 2 )  x 2
4 x 6 + 2 - 2
4 x 6 - 2 + 2
4 x 6 x 2 / 2
4 x 6 / 2 x 2
 ( 5 + 6 )  x 2 + 2
 ( 7 + 6 )  x 2 - 2
 ( 8 + 6 - 2 )  x 2
 ( 2 x 7 - 2 )  x 2
 ( 3 + 7 + 2 )  x 2
 ( 4 + 7 )  x 2 + 2
4 x 7 - 2 - 2
 ( 6 + 7 )  x 2 - 2
 ( 7 + 7 - 2 )  x 2
 ( 2 + 8 + 2 )  x 2
 ( 3 + 8 )  x 2 + 2
3 x 8 + 2 - 2
3 x 8 - 2 + 2
3 x 8 x 2 / 2
3 x 8 / 2 x 2
 ( 5 + 8 )  x 2 - 2
 ( 6 + 8 - 2 )  x 2
 ( 1 + 9 + 2 )  x 2
 ( 2 + 9 )  x 2 + 2
 ( 4 + 9 )  x 2 - 2
 ( 5 + 9 - 2 )  x 2
 ( 3 + 1 )  x 3 x 2
4 x 1 x 3 x 2
4 / 1 x 3 x 2
 ( 5 - 1 )  x 3 x 2
 ( 8 + 1 + 3 )  x 2
 ( 9 x 1 + 3 )  x 2
 ( 9 / 1 + 3 )  x 2
 ( 2 + 2 )  x 3 x 2
2 x 2 x 3 x 2
 ( 6 - 2 )  x 3 x 2
 ( 7 + 2 + 3 )  x 2
8 x 2 x 3 / 2
8 / 2 x 3 x 2
 ( 1 + 3 )  x 3 x 2
 ( 3 x 3 + 3 )  x 2
 ( 5 x 3 - 3 )  x 2
 ( 6 + 3 + 3 )  x 2
 ( 7 - 3 )  x 3 x 2
1 x 4 x 3 x 2
4 x 4 x 3 / 2
 ( 5 + 4 + 3 )  x 2
 ( 8 - 4 )  x 3 x 2
9 x 4 / 3 x 2
 ( 3 x 5 - 3 )  x 2
 ( 4 + 5 + 3 )  x 2
5 x 5 - 3 + 2
 ( 9 - 5 )  x 3 x 2
 ( 9 x 5 + 3 )  / 2
 ( 3 + 6 + 3 )  x 2
6 x 6 / 3 x 2
 ( 9 + 6 - 3 )  x 2
 ( 2 + 7 + 3 )  x 2
 ( 8 + 7 - 3 )  x 2
 ( 9 + 7 )  x 3 / 2
 ( 1 + 8 + 3 )  x 2
2 x 8 x 3 / 2
 ( 7 + 8 - 3 )  x 2
 ( 8 + 8 )  x 3 / 2
 ( 1 x 9 + 3 )  x 2
4 x 9 / 3 x 2
 ( 5 x 9 + 3 )  / 2
 ( 6 + 9 - 3 )  x 2
 ( 7 + 9 )  x 3 / 2
 ( 2 + 1 )  x 4 x 2
3 x 1 x 4 x 2
3 / 1 x 4 x 2
 ( 4 - 1 )  x 4 x 2
 ( 7 + 1 + 4 )  x 2
 ( 8 x 1 + 4 )  x 2
 ( 8 / 1 + 4 )  x 2
 ( 9 - 1 + 4 )  x 2
 ( 1 + 2 )  x 4 x 2
 ( 4 x 2 + 4 )  x 2
 ( 5 - 2 )  x 4 x 2
 ( 6 + 2 + 4 )  x 2
6 x 2 x 4 / 2
6 / 2 x 4 x 2
 ( 8 x 2 - 4 )  x 2
9 x 2 + 4 + 2
1 x 3 x 4 x 2
4 x 3 x 4 / 2
 ( 5 + 3 + 4 )  x 2
 ( 6 - 3 )  x 4 x 2
6 x 3 + 4 + 2
 ( 9 + 3 )  x 4 / 2
9 / 3 x 4 x 2
 ( 2 x 4 + 4 )  x 2
3 x 4 x 4 / 2
 ( 4 + 4 + 4 )  x 2
 ( 4 x 4 - 4 )  x 2
 ( 7 - 4 )  x 4 x 2
 ( 8 + 4 )  x 4 / 2
 ( 3 + 5 + 4 )  x 2
6 x 5 - 4 - 2
 ( 7 + 5 )  x 4 / 2
 ( 8 - 5 )  x 4 x 2
 ( 2 + 6 + 4 )  x 2
2 x 6 x 4 / 2
3 x 6 + 4 + 2
5 x 6 - 4 - 2
 ( 6 + 6 )  x 4 / 2
8 x 6 / 4 x 2
 ( 9 - 6 )  x 4 x 2
 ( 1 + 7 + 4 )  x 2
 ( 5 + 7 )  x 4 / 2
 ( 9 + 7 - 4 )  x 2
 ( 1 x 8 + 4 )  x 2
 ( 2 x 8 - 4 )  x 2
 ( 4 + 8 )  x 4 / 2
6 x 8 / 4 x 2
 ( 8 + 8 - 4 )  x 2
2 x 9 + 4 + 2
 ( 3 + 9 )  x 4 / 2
 ( 7 + 9 - 4 )  x 2
9 + 9 + 4 + 2
 ( 6 + 1 + 5 )  x 2
 ( 7 x 1 + 5 )  x 2
 ( 7 / 1 + 5 )  x 2
 ( 8 - 1 + 5 )  x 2
 ( 5 + 2 + 5 )  x 2
 ( 9 - 2 + 5 )  x 2
 ( 4 + 3 + 5 )  x 2
7 x 3 + 5 - 2
9 x 3 - 5 + 2
 ( 3 + 4 + 5 )  x 2
 ( 2 + 5 + 5 )  x 2
 ( 1 + 6 + 5 )  x 2
 ( 1 x 7 + 5 )  x 2
3 x 7 + 5 - 2
9 + 8 + 5 + 2
 ( 9 + 8 - 5 )  x 2
3 x 9 - 5 + 2
8 + 9 + 5 + 2
 ( 8 + 9 - 5 )  x 2
 ( 1 + 1 )  x 6 x 2
2 x 1 x 6 x 2
2 / 1 x 6 x 2
 ( 3 - 1 )  x 6 x 2
 ( 5 + 1 + 6 )  x 2
 ( 6 x 1 + 6 )  x 2
 ( 6 / 1 + 6 )  x 2
 ( 7 + 1 )  x 6 / 2
 ( 7 - 1 + 6 )  x 2
8 x 1 x 6 / 2
8 / 1 x 6 / 2
 ( 9 - 1 )  x 6 / 2
1 x 2 x 6 x 2
 ( 3 x 2 + 6 )  x 2
 ( 4 + 2 + 6 )  x 2
 ( 4 - 2 )  x 6 x 2
4 x 2 x 6 / 2
4 / 2 x 6 x 2
 ( 6 + 2 )  x 6 / 2
 ( 8 - 2 + 6 )  x 2
8 x 2 + 6 + 2
 ( 9 x 2 - 6 )  x 2
 ( 2 x 3 + 6 )  x 2
 ( 3 + 3 + 6 )  x 2
 ( 5 + 3 )  x 6 / 2
 ( 5 - 3 )  x 6 x 2
 ( 6 x 3 - 6 )  x 2
6 / 3 x 6 x 2
 ( 9 - 3 + 6 )  x 2
 ( 2 + 4 + 6 )  x 2
2 x 4 x 6 / 2
 ( 4 + 4 )  x 6 / 2
4 x 4 + 6 + 2
5 x 4 + 6 - 2
 ( 6 - 4 )  x 6 x 2
7 x 4 - 6 + 2
8 x 4 - 6 - 2
8 / 4 x 6 x 2
 ( 1 + 5 + 6 )  x 2
 ( 3 + 5 )  x 6 / 2
4 x 5 + 6 - 2
 ( 7 - 5 )  x 6 x 2
 ( 1 x 6 + 6 )  x 2
 ( 2 + 6 )  x 6 / 2
 ( 3 x 6 - 6 )  x 2
 ( 7 x 6 + 6 )  / 2
 ( 8 - 6 )  x 6 x 2
 ( 9 x 6 - 6 )  / 2
 ( 1 + 7 )  x 6 / 2
4 x 7 - 6 + 2
 ( 6 x 7 + 6 )  / 2
9 + 7 + 6 + 2
 ( 9 - 7 )  x 6 x 2
1 x 8 x 6 / 2
2 x 8 + 6 + 2
4 x 8 - 6 - 2
8 + 8 + 6 + 2
9 x 8 / 6 x 2
 ( 2 x 9 - 6 )  x 2
 ( 6 x 9 - 6 )  / 2
7 + 9 + 6 + 2
8 x 9 / 6 x 2
 ( 9 + 9 - 6 )  x 2
 ( 4 + 1 + 7 )  x 2
 ( 5 x 1 + 7 )  x 2
 ( 5 / 1 + 7 )  x 2
 ( 6 - 1 + 7 )  x 2
 ( 3 + 2 + 7 )  x 2
 ( 7 - 2 + 7 )  x 2
 ( 2 + 3 + 7 )  x 2
5 x 3 + 7 + 2
 ( 8 - 3 + 7 )  x 2
 ( 1 + 4 + 7 )  x 2
 ( 9 - 4 + 7 )  x 2
 ( 1 x 5 + 7 )  x 2
3 x 5 + 7 + 2
9 + 6 + 7 + 2
8 + 7 + 7 + 2
7 + 8 + 7 + 2
6 + 9 + 7 + 2
 ( 3 + 1 + 8 )  x 2
 ( 4 x 1 + 8 )  x 2
 ( 4 / 1 + 8 )  x 2
 ( 5 + 1 )  x 8 / 2
 ( 5 - 1 + 8 )  x 2
6 x 1 x 8 / 2
6 / 1 x 8 / 2
 ( 7 - 1 )  x 8 / 2
 ( 2 + 2 + 8 )  x 2
 ( 2 x 2 + 8 )  x 2
3 x 2 x 8 / 2
3 / 2 x 8 x 2
 ( 4 + 2 )  x 8 / 2
 ( 6 - 2 + 8 )  x 2
7 x 2 + 8 + 2
 ( 8 - 2 )  x 8 / 2
 ( 8 / 2 + 8 )  x 2
9 x 2 + 8 - 2
 ( 1 + 3 + 8 )  x 2
2 x 3 x 8 / 2
 ( 3 + 3 )  x 8 / 2
6 x 3 + 8 - 2
 ( 7 - 3 + 8 )  x 2
 ( 9 - 3 )  x 8 / 2
 ( 1 x 4 + 8 )  x 2
 ( 2 + 4 )  x 8 / 2
 ( 5 x 4 - 8 )  x 2
6 / 4 x 8 x 2
 ( 8 - 4 + 8 )  x 2
 ( 1 + 5 )  x 8 / 2
 ( 4 x 5 - 8 )  x 2
6 x 5 - 8 + 2
 ( 8 x 5 + 8 )  / 2
9 + 5 + 8 + 2
 ( 9 - 5 + 8 )  x 2
1 x 6 x 8 / 2
3 x 6 + 8 - 2
5 x 6 - 8 + 2
8 + 6 + 8 + 2
9 / 6 x 8 x 2
2 x 7 + 8 + 2
7 + 7 + 8 + 2
 ( 8 x 7 - 8 )  / 2
 ( 5 x 8 + 8 )  / 2
6 + 8 + 8 + 2
 ( 7 x 8 - 8 )  / 2
2 x 9 + 8 - 2
5 + 9 + 8 + 2
9 + 9 + 8 - 2
 ( 2 + 1 + 9 )  x 2
 ( 3 x 1 + 9 )  x 2
 ( 3 / 1 + 9 )  x 2
 ( 4 - 1 + 9 )  x 2
 ( 1 + 2 + 9 )  x 2
 ( 5 - 2 + 9 )  x 2
 ( 6 / 2 + 9 )  x 2
 ( 1 x 3 + 9 )  x 2
4 / 3 x 9 x 2
 ( 6 - 3 + 9 )  x 2
 ( 7 x 3 - 9 )  x 2
 ( 9 / 3 + 9 )  x 2
 ( 7 - 4 + 9 )  x 2
9 + 4 + 9 + 2
7 x 5 - 9 - 2
8 + 5 + 9 + 2
 ( 8 - 5 + 9 )  x 2
7 + 6 + 9 + 2
8 / 6 x 9 x 2
 ( 9 - 6 + 9 )  x 2
 ( 3 x 7 - 9 )  x 2
5 x 7 - 9 - 2
6 + 7 + 9 + 2
5 + 8 + 9 + 2
9 + 8 + 9 - 2
4 + 9 + 9 + 2
8 + 9 + 9 - 2
 ( 6 + 1 + 1 )  x 3
 ( 7 + 1 )  x 1 x 3
 ( 7 + 1 )  / 1 x 3
 ( 7 x 1 + 1 )  x 3
 ( 7 / 1 + 1 )  x 3
 ( 8 + 1 - 1 )  x 3
 ( 8 - 1 + 1 )  x 3
8 x 1 x 1 x 3
8 x 1 / 1 x 3
8 / 1 x 1 x 3
8 / 1 / 1 x 3
 ( 9 - 1 )  x 1 x 3
 ( 9 - 1 )  / 1 x 3
 ( 9 x 1 - 1 )  x 3
 ( 9 / 1 - 1 )  x 3
4 x 2 x 1 x 3
4 x 2 / 1 x 3
 ( 5 + 2 + 1 )  x 3
 ( 6 + 2 )  x 1 x 3
 ( 6 + 2 )  / 1 x 3
 ( 7 + 2 - 1 )  x 3
 ( 9 - 2 + 1 )  x 3
 ( 3 x 3 - 1 )  x 3
 ( 4 + 3 + 1 )  x 3
 ( 5 + 3 )  x 1 x 3
 ( 5 + 3 )  / 1 x 3
 ( 6 + 3 - 1 )  x 3
7 x 3 x 1 + 3
7 x 3 / 1 + 3
9 x 3 x 1 - 3
9 x 3 / 1 - 3
2 x 4 x 1 x 3
2 x 4 / 1 x 3
 ( 3 + 4 + 1 )  x 3
 ( 4 + 4 )  x 1 x 3
 ( 4 + 4 )  / 1 x 3
 ( 5 + 4 - 1 )  x 3
5 x 4 + 1 + 3
7 x 4 - 1 - 3
 ( 2 + 5 + 1 )  x 3
 ( 3 + 5 )  x 1 x 3
 ( 3 + 5 )  / 1 x 3
 ( 4 + 5 - 1 )  x 3
4 x 5 + 1 + 3
 ( 1 + 6 + 1 )  x 3
 ( 2 + 6 )  x 1 x 3
 ( 2 + 6 )  / 1 x 3
 ( 3 + 6 - 1 )  x 3
 ( 1 + 7 )  x 1 x 3
 ( 1 + 7 )  / 1 x 3
 ( 1 x 7 + 1 )  x 3
 ( 2 + 7 - 1 )  x 3
3 x 7 x 1 + 3
3 x 7 / 1 + 3
4 x 7 - 1 - 3
 ( 1 + 8 - 1 )  x 3
1 x 8 x 1 x 3
1 x 8 / 1 x 3
9 x 8 x 1 / 3
9 x 8 / 1 / 3
 ( 1 x 9 - 1 )  x 3
3 x 9 x 1 - 3
3 x 9 / 1 - 3
8 x 9 x 1 / 3
8 x 9 / 1 / 3
 ( 3 + 1 )  x 2 x 3
4 x 1 x 2 x 3
4 / 1 x 2 x 3
 ( 5 + 1 + 2 )  x 3
 ( 5 - 1 )  x 2 x 3
 ( 6 x 1 + 2 )  x 3
 ( 6 / 1 + 2 )  x 3
 ( 7 - 1 + 2 )  x 3
 ( 9 + 1 - 2 )  x 3
 ( 2 + 2 )  x 2 x 3
2 x 2 x 2 x 3
 ( 3 x 2 + 2 )  x 3
 ( 4 + 2 + 2 )  x 3
 ( 5 x 2 - 2 )  x 3
 ( 6 - 2 )  x 2 x 3
 ( 8 + 2 - 2 )  x 3
 ( 8 - 2 + 2 )  x 3
8 x 2 / 2 x 3
8 / 2 x 2 x 3
 ( 1 + 3 )  x 2 x 3
 ( 2 x 3 + 2 )  x 3
 ( 3 + 3 + 2 )  x 3
 ( 7 + 3 - 2 )  x 3
 ( 7 - 3 )  x 2 x 3
 ( 9 - 3 + 2 )  x 3
1 x 4 x 2 x 3
 ( 2 + 4 + 2 )  x 3
4 x 4 / 2 x 3
 ( 6 + 4 - 2 )  x 3
 ( 8 - 4 )  x 2 x 3
9 x 4 x 2 / 3
 ( 1 + 5 + 2 )  x 3
 ( 2 x 5 - 2 )  x 3
 ( 5 + 5 - 2 )  x 3
5 x 5 + 2 - 3
 ( 9 - 5 )  x 2 x 3
 ( 1 x 6 + 2 )  x 3
 ( 4 + 6 - 2 )  x 3
6 x 6 x 2 / 3
7 x 6 / 2 + 3
9 x 6 / 2 - 3
 ( 3 + 7 - 2 )  x 3
6 x 7 / 2 + 3
 ( 9 + 7 )  / 2 x 3
 ( 2 + 8 - 2 )  x 3
2 x 8 / 2 x 3
 ( 8 + 8 )  / 2 x 3
 ( 1 + 9 - 2 )  x 3
4 x 9 x 2 / 3
6 x 9 / 2 - 3
 ( 7 + 9 )  / 2 x 3
 ( 4 + 1 + 3 )  x 3
 ( 5 x 1 + 3 )  x 3
 ( 5 / 1 + 3 )  x 3
 ( 6 + 1 )  x 3 + 3
 ( 6 - 1 + 3 )  x 3
7 x 1 x 3 + 3
7 / 1 x 3 + 3
 ( 8 + 1 )  x 3 - 3
 ( 8 - 1 )  x 3 + 3
9 x 1 x 3 - 3
9 / 1 x 3 - 3
 ( 3 + 2 + 3 )  x 3
 ( 5 + 2 )  x 3 + 3
 ( 7 + 2 )  x 3 - 3
 ( 7 - 2 + 3 )  x 3
 ( 9 + 2 - 3 )  x 3
 ( 9 - 2 )  x 3 + 3
9 x 2 + 3 + 3
 ( 2 + 3 + 3 )  x 3
3 x 3 x 3 - 3
 ( 4 + 3 )  x 3 + 3
 ( 6 + 3 )  x 3 - 3
6 x 3 + 3 + 3
 ( 8 + 3 - 3 )  x 3
 ( 8 - 3 + 3 )  x 3
8 x 3 + 3 - 3
8 x 3 - 3 + 3
8 x 3 x 3 / 3
8 x 3 / 3 x 3
8 / 3 x 3 x 3
 ( 1 + 4 + 3 )  x 3
 ( 3 + 4 )  x 3 + 3
 ( 5 + 4 )  x 3 - 3
6 x 4 + 3 - 3
6 x 4 - 3 + 3
6 x 4 x 3 / 3
6 x 4 / 3 x 3
 ( 7 + 4 - 3 )  x 3
 ( 9 - 4 + 3 )  x 3
 ( 1 x 5 + 3 )  x 3
 ( 2 + 5 )  x 3 + 3
 ( 4 + 5 )  x 3 - 3
 ( 6 + 5 - 3 )  x 3
6 x 5 - 3 - 3
 ( 1 + 6 )  x 3 + 3
 ( 3 + 6 )  x 3 - 3
3 x 6 + 3 + 3
4 x 6 + 3 - 3
4 x 6 - 3 + 3
4 x 6 x 3 / 3
4 x 6 / 3 x 3
 ( 5 + 6 - 3 )  x 3
5 x 6 - 3 - 3
1 x 7 x 3 + 3
 ( 2 + 7 )  x 3 - 3
 ( 4 + 7 - 3 )  x 3
9 x 7 / 3 + 3
 ( 1 + 8 )  x 3 - 3
 ( 3 + 8 - 3 )  x 3
3 x 8 + 3 - 3
3 x 8 - 3 + 3
3 x 8 x 3 / 3
3 x 8 / 3 x 3
1 x 9 x 3 - 3
 ( 2 + 9 - 3 )  x 3
2 x 9 + 3 + 3
7 x 9 / 3 + 3
9 + 9 + 3 + 3
9 x 9 / 3 - 3
 ( 1 + 1 )  x 4 x 3
2 x 1 x 4 x 3
2 / 1 x 4 x 3
 ( 3 + 1 + 4 )  x 3
 ( 3 - 1 )  x 4 x 3
 ( 4 x 1 + 4 )  x 3
 ( 4 / 1 + 4 )  x 3
 ( 5 - 1 + 4 )  x 3
1 x 2 x 4 x 3
 ( 2 + 2 + 4 )  x 3
 ( 2 x 2 + 4 )  x 3
 ( 4 - 2 )  x 4 x 3
4 / 2 x 4 x 3
 ( 6 - 2 + 4 )  x 3
 ( 6 x 2 - 4 )  x 3
 ( 8 / 2 + 4 )  x 3
9 x 2 x 4 / 3
 ( 1 + 3 + 4 )  x 3
 ( 4 x 3 - 4 )  x 3
 ( 5 - 3 )  x 4 x 3
6 x 3 x 4 / 3
6 / 3 x 4 x 3
 ( 7 - 3 + 4 )  x 3
 ( 9 + 3 - 4 )  x 3
 ( 1 x 4 + 4 )  x 3
 ( 3 x 4 - 4 )  x 3
 ( 6 - 4 )  x 4 x 3
 ( 8 + 4 - 4 )  x 3
 ( 8 - 4 + 4 )  x 3
8 x 4 / 4 x 3
8 / 4 x 4 x 3
5 x 5 - 4 + 3
 ( 7 + 5 - 4 )  x 3
 ( 7 - 5 )  x 4 x 3
 ( 9 - 5 + 4 )  x 3
 ( 2 x 6 - 4 )  x 3
3 x 6 x 4 / 3
 ( 6 + 6 - 4 )  x 3
 ( 8 - 6 )  x 4 x 3
 ( 5 + 7 - 4 )  x 3
 ( 9 - 7 )  x 4 x 3
 ( 4 + 8 - 4 )  x 3
4 x 8 / 4 x 3
9 + 8 + 4 + 3
2 x 9 x 4 / 3
 ( 3 + 9 - 4 )  x 3
8 + 9 + 4 + 3
 ( 9 + 9 )  x 4 / 3
 ( 2 + 1 + 5 )  x 3
 ( 3 x 1 + 5 )  x 3
 ( 3 / 1 + 5 )  x 3
 ( 4 - 1 + 5 )  x 3
 ( 1 + 2 + 5 )  x 3
 ( 5 - 2 + 5 )  x 3
 ( 6 / 2 + 5 )  x 3
8 x 2 + 5 + 3
 ( 1 x 3 + 5 )  x 3
 ( 6 - 3 + 5 )  x 3
 ( 9 / 3 + 5 )  x 3
4 x 4 + 5 + 3
 ( 7 - 4 + 5 )  x 3
8 x 4 - 5 - 3
 ( 9 + 4 - 5 )  x 3
 ( 8 + 5 - 5 )  x 3
 ( 8 - 5 + 5 )  x 3
8 x 5 / 5 x 3
8 / 5 x 5 x 3
 ( 7 + 6 - 5 )  x 3
 ( 9 - 6 + 5 )  x 3
 ( 6 + 7 - 5 )  x 3
9 + 7 + 5 + 3
2 x 8 + 5 + 3
4 x 8 - 5 - 3
 ( 5 + 8 - 5 )  x 3
5 x 8 / 5 x 3
8 + 8 + 5 + 3
 ( 4 + 9 - 5 )  x 3
7 + 9 + 5 + 3
 ( 1 + 1 + 6 )  x 3
 ( 2 x 1 + 6 )  x 3
 ( 2 / 1 + 6 )  x 3
 ( 3 - 1 + 6 )  x 3
 ( 1 x 2 + 6 )  x 3
 ( 4 - 2 + 6 )  x 3
 ( 4 / 2 + 6 )  x 3
6 x 2 x 6 / 3
 ( 7 x 2 - 6 )  x 3
7 / 2 x 6 + 3
9 / 2 x 6 - 3
4 x 3 x 6 / 3
4 / 3 x 6 x 3
 ( 5 - 3 + 6 )  x 3
5 x 3 + 6 + 3
 ( 6 / 3 + 6 )  x 3
7 x 3 + 6 - 3
 ( 9 + 3 )  x 6 / 3
9 x 3 - 6 + 3
3 x 4 x 6 / 3
 ( 6 - 4 + 6 )  x 3
 ( 8 + 4 )  x 6 / 3
 ( 8 / 4 + 6 )  x 3
3 x 5 + 6 + 3
 ( 7 + 5 )  x 6 / 3
 ( 7 - 5 + 6 )  x 3
 ( 9 + 5 - 6 )  x 3
2 x 6 x 6 / 3
 ( 6 + 6 )  x 6 / 3
 ( 8 + 6 - 6 )  x 3
 ( 8 - 6 + 6 )  x 3
8 x 6 / 6 x 3
8 / 6 x 6 x 3
9 + 6 + 6 + 3
 ( 2 x 7 - 6 )  x 3
3 x 7 + 6 - 3
 ( 5 + 7 )  x 6 / 3
 ( 7 + 7 - 6 )  x 3
8 + 7 + 6 + 3
 ( 9 - 7 + 6 )  x 3
 ( 4 + 8 )  x 6 / 3
 ( 6 + 8 - 6 )  x 3
6 x 8 / 6 x 3
7 + 8 + 6 + 3
 ( 3 + 9 )  x 6 / 3
3 x 9 - 6 + 3
 ( 5 + 9 - 6 )  x 3
6 + 9 + 6 + 3
 ( 1 x 1 + 7 )  x 3
 ( 1 / 1 + 7 )  x 3
 ( 2 + 1 )  x 7 + 3
 ( 2 - 1 + 7 )  x 3
3 x 1 x 7 + 3
3 / 1 x 7 + 3
 ( 4 - 1 )  x 7 + 3
 ( 1 + 2 )  x 7 + 3
 ( 2 / 2 + 7 )  x 3
 ( 3 - 2 + 7 )  x 3
 ( 5 - 2 )  x 7 + 3
6 / 2 x 7 + 3
7 x 2 + 7 + 3
1 x 3 x 7 + 3
 ( 3 / 3 + 7 )  x 3
 ( 4 - 3 + 7 )  x 3
 ( 5 x 3 - 7 )  x 3
 ( 6 - 3 )  x 7 + 3
9 / 3 x 7 + 3
 ( 4 / 4 + 7 )  x 3
 ( 5 - 4 + 7 )  x 3
5 x 4 + 7 - 3
 ( 7 - 4 )  x 7 + 3
7 x 4 - 7 + 3
 ( 3 x 5 - 7 )  x 3
4 x 5 + 7 - 3
 ( 5 / 5 + 7 )  x 3
 ( 6 - 5 + 7 )  x 3
 ( 8 - 5 )  x 7 + 3
9 + 5 + 7 + 3
 ( 6 / 6 + 7 )  x 3
 ( 7 - 6 + 7 )  x 3
8 + 6 + 7 + 3
 ( 9 + 6 - 7 )  x 3
 ( 9 - 6 )  x 7 + 3
2 x 7 + 7 + 3
4 x 7 - 7 + 3
7 + 7 + 7 + 3
 ( 7 / 7 + 7 )  x 3
 ( 8 + 7 - 7 )  x 3
 ( 8 - 7 + 7 )  x 3
8 x 7 / 7 x 3
8 / 7 x 7 x 3
6 + 8 + 7 + 3
 ( 7 + 8 - 7 )  x 3
7 x 8 / 7 x 3
 ( 8 / 8 + 7 )  x 3
 ( 9 - 8 + 7 )  x 3
5 + 9 + 7 + 3
 ( 6 + 9 - 7 )  x 3
 ( 9 / 9 + 7 )  x 3
 ( 1 - 1 + 8 )  x 3
1 x 1 x 8 x 3
1 / 1 x 8 x 3
 ( 2 - 1 )  x 8 x 3
 ( 8 + 1 )  x 8 / 3
9 x 1 x 8 / 3
9 / 1 x 8 / 3
 ( 2 - 2 + 8 )  x 3
2 / 2 x 8 x 3
 ( 3 - 2 )  x 8 x 3
 ( 7 + 2 )  x 8 / 3
 ( 8 x 2 - 8 )  x 3
 ( 3 - 3 + 8 )  x 3
3 x 3 x 8 / 3
3 / 3 x 8 x 3
 ( 4 - 3 )  x 8 x 3
 ( 6 + 3 )  x 8 / 3
 ( 4 - 4 + 8 )  x 3
 ( 4 x 4 - 8 )  x 3
4 / 4 x 8 x 3
 ( 5 + 4 )  x 8 / 3
 ( 5 - 4 )  x 8 x 3
9 + 4 + 8 + 3
 ( 4 + 5 )  x 8 / 3
 ( 5 - 5 + 8 )  x 3
5 / 5 x 8 x 3
 ( 6 - 5 )  x 8 x 3
7 x 5 - 8 - 3
8 + 5 + 8 + 3
 ( 3 + 6 )  x 8 / 3
 ( 6 - 6 + 8 )  x 3
6 / 6 x 8 x 3
7 + 6 + 8 + 3
 ( 7 - 6 )  x 8 x 3
 ( 2 + 7 )  x 8 / 3
5 x 7 - 8 - 3
6 + 7 + 8 + 3
 ( 7 - 7 + 8 )  x 3
7 / 7 x 8 x 3
 ( 8 - 7 )  x 8 x 3
 ( 9 + 7 - 8 )  x 3
 ( 1 + 8 )  x 8 / 3
 ( 2 x 8 - 8 )  x 3
5 + 8 + 8 + 3
 ( 8 + 8 - 8 )  x 3
 ( 8 - 8 + 8 )  x 3
 ( 8 x 8 + 8 )  / 3
8 x 8 / 8 x 3
8 / 8 x 8 x 3
 ( 9 - 8 )  x 8 x 3
1 x 9 x 8 / 3
4 + 9 + 8 + 3
 ( 7 + 9 - 8 )  x 3
 ( 9 - 9 + 8 )  x 3
9 / 9 x 8 x 3
 ( 2 + 1 )  x 9 - 3
3 x 1 x 9 - 3
3 / 1 x 9 - 3
 ( 4 - 1 )  x 9 - 3
 ( 7 + 1 )  x 9 / 3
8 x 1 x 9 / 3
8 / 1 x 9 / 3
 ( 9 - 1 )  x 9 / 3
 ( 1 + 2 )  x 9 - 3
 ( 1 - 2 + 9 )  x 3
4 x 2 x 9 / 3
 ( 5 - 2 )  x 9 - 3
 ( 6 + 2 )  x 9 / 3
6 x 2 + 9 + 3
6 / 2 x 9 - 3
9 x 2 + 9 - 3
1 x 3 x 9 - 3
 ( 2 - 3 + 9 )  x 3
4 x 3 + 9 + 3
 ( 5 + 3 )  x 9 / 3
 ( 6 - 3 )  x 9 - 3
6 x 3 + 9 - 3
7 / 3 x 9 + 3
9 + 3 + 9 + 3
9 / 3 x 9 - 3
2 x 4 x 9 / 3
 ( 3 - 4 + 9 )  x 3
3 x 4 + 9 + 3
 ( 4 + 4 )  x 9 / 3
 ( 7 - 4 )  x 9 - 3
8 + 4 + 9 + 3
9 x 4 - 9 - 3
 ( 3 + 5 )  x 9 / 3
 ( 4 - 5 + 9 )  x 3
6 x 5 - 9 + 3
7 + 5 + 9 + 3
 ( 8 - 5 )  x 9 - 3
 ( 2 + 6 )  x 9 / 3
2 x 6 + 9 + 3
3 x 6 + 9 - 3
 ( 5 - 6 + 9 )  x 3
5 x 6 - 9 + 3
6 + 6 + 9 + 3
6 x 6 - 9 - 3
 ( 9 - 6 )  x 9 - 3
 ( 1 + 7 )  x 9 / 3
5 + 7 + 9 + 3
 ( 6 - 7 + 9 )  x 3
 ( 9 x 7 + 9 )  / 3
1 x 8 x 9 / 3
4 + 8 + 9 + 3
 ( 7 - 8 + 9 )  x 3
 ( 9 + 8 - 9 )  x 3
9 x 8 / 9 x 3
2 x 9 + 9 - 3
3 + 9 + 9 + 3
4 x 9 - 9 - 3
 ( 7 x 9 + 9 )  / 3
 ( 8 + 9 - 9 )  x 3
 ( 8 - 9 + 9 )  x 3
8 x 9 / 9 x 3
8 / 9 x 9 x 3
9 + 9 + 9 - 3
 ( 9 x 9 - 9 )  / 3
 ( 4 + 1 + 1 )  x 4
 ( 5 + 1 )  x 1 x 4
 ( 5 + 1 )  / 1 x 4
 ( 5 x 1 + 1 )  x 4
 ( 5 / 1 + 1 )  x 4
 ( 6 + 1 - 1 )  x 4
 ( 6 - 1 + 1 )  x 4
6 x 1 x 1 x 4
6 x 1 / 1 x 4
6 / 1 x 1 x 4
6 / 1 / 1 x 4
 ( 7 - 1 )  x 1 x 4
 ( 7 - 1 )  / 1 x 4
 ( 7 x 1 - 1 )  x 4
 ( 7 / 1 - 1 )  x 4
 ( 8 - 1 - 1 )  x 4
 ( 3 + 2 + 1 )  x 4
3 x 2 x 1 x 4
3 x 2 / 1 x 4
 ( 4 + 2 )  x 1 x 4
 ( 4 + 2 )  / 1 x 4
 ( 5 + 2 - 1 )  x 4
 ( 7 - 2 + 1 )  x 4
 ( 8 - 2 )  x 1 x 4
 ( 8 - 2 )  / 1 x 4
 ( 9 - 2 - 1 )  x 4
 ( 2 + 3 + 1 )  x 4
2 x 3 x 1 x 4
2 x 3 / 1 x 4
 ( 3 + 3 )  x 1 x 4
 ( 3 + 3 )  / 1 x 4
 ( 4 + 3 - 1 )  x 4
7 x 3 - 1 + 4
 ( 8 - 3 + 1 )  x 4
 ( 9 - 3 )  x 1 x 4
 ( 9 - 3 )  / 1 x 4
9 x 3 + 1 - 4
 ( 1 + 4 + 1 )  x 4
 ( 2 + 4 )  x 1 x 4
 ( 2 + 4 )  / 1 x 4
 ( 3 + 4 - 1 )  x 4
5 x 4 x 1 + 4
5 x 4 / 1 + 4
7 x 4 x 1 - 4
7 x 4 / 1 - 4
 ( 9 - 4 + 1 )  x 4
 ( 1 + 5 )  x 1 x 4
 ( 1 + 5 )  / 1 x 4
 ( 1 x 5 + 1 )  x 4
 ( 2 + 5 - 1 )  x 4
4 x 5 x 1 + 4
4 x 5 / 1 + 4
 ( 1 + 6 - 1 )  x 4
1 x 6 x 1 x 4
1 x 6 / 1 x 4
 ( 1 x 7 - 1 )  x 4
3 x 7 - 1 + 4
4 x 7 x 1 - 4
4 x 7 / 1 - 4
3 x 9 + 1 - 4
 ( 2 + 1 )  x 2 x 4
 ( 3 + 1 + 2 )  x 4
3 x 1 x 2 x 4
3 / 1 x 2 x 4
 ( 4 - 1 )  x 2 x 4
 ( 4 x 1 + 2 )  x 4
 ( 4 / 1 + 2 )  x 4
 ( 5 - 1 + 2 )  x 4
 ( 7 + 1 - 2 )  x 4
 ( 8 x 1 - 2 )  x 4
 ( 8 / 1 - 2 )  x 4
 ( 9 + 1 )  x 2 + 4
 ( 9 - 1 - 2 )  x 4
 ( 1 + 2 )  x 2 x 4
 ( 2 + 2 + 2 )  x 4
 ( 2 x 2 + 2 )  x 4
 ( 4 x 2 - 2 )  x 4
 ( 5 - 2 )  x 2 x 4
5 x 2 x 2 + 4
 ( 6 + 2 - 2 )  x 4
 ( 6 - 2 + 2 )  x 4
6 x 2 / 2 x 4
6 / 2 x 2 x 4
7 x 2 x 2 - 4
 ( 8 + 2 )  x 2 + 4
 ( 8 / 2 + 2 )  x 4
9 x 2 + 2 + 4
 ( 1 + 3 + 2 )  x 4
1 x 3 x 2 x 4
4 x 3 / 2 x 4
 ( 5 + 3 - 2 )  x 4
 ( 6 - 3 )  x 2 x 4
6 x 3 + 2 + 4
 ( 7 + 3 )  x 2 + 4
 ( 7 - 3 + 2 )  x 4
 ( 9 + 3 )  / 2 x 4
9 / 3 x 2 x 4
 ( 1 x 4 + 2 )  x 4
 ( 2 x 4 - 2 )  x 4
3 x 4 / 2 x 4
 ( 4 + 4 - 2 )  x 4
 ( 6 + 4 )  x 2 + 4
 ( 7 - 4 )  x 2 x 4
 ( 8 + 4 )  / 2 x 4
 ( 8 - 4 + 2 )  x 4
2 x 5 x 2 + 4
 ( 3 + 5 - 2 )  x 4
 ( 5 + 5 )  x 2 + 4
6 x 5 - 2 - 4
 ( 7 + 5 )  / 2 x 4
 ( 8 - 5 )  x 2 x 4
8 x 5 / 2 + 4
 ( 9 + 5 )  x 2 - 4
 ( 9 - 5 + 2 )  x 4
 ( 2 + 6 - 2 )  x 4
2 x 6 / 2 x 4
3 x 6 + 2 + 4
 ( 4 + 6 )  x 2 + 4
5 x 6 - 2 - 4
 ( 6 + 6 )  / 2 x 4
 ( 8 + 6 )  x 2 - 4
8 x 6 x 2 / 4
 ( 9 - 6 )  x 2 x 4
 ( 1 + 7 - 2 )  x 4
2 x 7 x 2 - 4
 ( 3 + 7 )  x 2 + 4
 ( 5 + 7 )  / 2 x 4
 ( 7 + 7 )  x 2 - 4
8 x 7 / 2 - 4
 ( 1 x 8 - 2 )  x 4
 ( 2 + 8 )  x 2 + 4
 ( 4 + 8 )  / 2 x 4
5 x 8 / 2 + 4
 ( 6 + 8 )  x 2 - 4
6 x 8 x 2 / 4
7 x 8 / 2 - 4
 ( 1 + 9 )  x 2 + 4
2 x 9 + 2 + 4
 ( 3 + 9 )  / 2 x 4
 ( 5 + 9 )  x 2 - 4
9 + 9 + 2 + 4
 ( 1 + 1 )  x 3 x 4
 ( 2 + 1 + 3 )  x 4
2 x 1 x 3 x 4
2 / 1 x 3 x 4
 ( 3 - 1 )  x 3 x 4
 ( 3 x 1 + 3 )  x 4
 ( 3 / 1 + 3 )  x 4
 ( 4 - 1 + 3 )  x 4
 ( 8 + 1 - 3 )  x 4
 ( 9 x 1 - 3 )  x 4
 ( 9 / 1 - 3 )  x 4
 ( 1 + 2 + 3 )  x 4
1 x 2 x 3 x 4
 ( 4 - 2 )  x 3 x 4
4 / 2 x 3 x 4
 ( 5 - 2 + 3 )  x 4
 ( 6 / 2 + 3 )  x 4
 ( 7 + 2 - 3 )  x 4
9 x 2 / 3 x 4
 ( 1 x 3 + 3 )  x 4
 ( 3 x 3 - 3 )  x 4
 ( 5 - 3 )  x 3 x 4
 ( 6 + 3 - 3 )  x 4
 ( 6 - 3 + 3 )  x 4
6 x 3 / 3 x 4
6 / 3 x 3 x 4
 ( 9 / 3 + 3 )  x 4
 ( 5 + 4 - 3 )  x 4
 ( 6 - 4 )  x 3 x 4
 ( 7 - 4 + 3 )  x 4
8 x 4 x 3 / 4
8 / 4 x 3 x 4
 ( 4 + 5 - 3 )  x 4
5 x 5 + 3 - 4
 ( 7 - 5 )  x 3 x 4
 ( 8 - 5 + 3 )  x 4
 ( 3 + 6 - 3 )  x 4
3 x 6 / 3 x 4
 ( 8 - 6 )  x 3 x 4
 ( 9 - 6 + 3 )  x 4
 ( 2 + 7 - 3 )  x 4
 ( 9 - 7 )  x 3 x 4
 ( 1 + 8 - 3 )  x 4
4 x 8 x 3 / 4
9 + 8 + 3 + 4
 ( 1 x 9 - 3 )  x 4
2 x 9 / 3 x 4
8 + 9 + 3 + 4
 ( 9 + 9 )  / 3 x 4
 ( 1 + 1 + 4 )  x 4
 ( 2 x 1 + 4 )  x 4
 ( 2 / 1 + 4 )  x 4
 ( 3 - 1 + 4 )  x 4
 ( 4 + 1 )  x 4 + 4
5 x 1 x 4 + 4
5 / 1 x 4 + 4
 ( 6 + 1 )  x 4 - 4
 ( 6 - 1 )  x 4 + 4
7 x 1 x 4 - 4
7 / 1 x 4 - 4
 ( 8 - 1 )  x 4 - 4
 ( 9 + 1 - 4 )  x 4
 ( 1 x 2 + 4 )  x 4
 ( 3 + 2 )  x 4 + 4
3 / 2 x 4 x 4
 ( 4 - 2 + 4 )  x 4
 ( 4 / 2 + 4 )  x 4
 ( 5 + 2 )  x 4 - 4
 ( 5 x 2 - 4 )  x 4
 ( 7 - 2 )  x 4 + 4
 ( 8 + 2 - 4 )  x 4
8 x 2 + 4 + 4
 ( 9 - 2 )  x 4 - 4
 ( 2 + 3 )  x 4 + 4
 ( 4 + 3 )  x 4 - 4
 ( 5 - 3 + 4 )  x 4
 ( 6 / 3 + 4 )  x 4
 ( 7 + 3 - 4 )  x 4
 ( 8 - 3 )  x 4 + 4
8 x 3 + 4 - 4
8 x 3 - 4 + 4
8 x 3 x 4 / 4
8 x 3 / 4 x 4
 ( 1 + 4 )  x 4 + 4
 ( 3 + 4 )  x 4 - 4
4 x 4 + 4 + 4
 ( 6 + 4 - 4 )  x 4
 ( 6 - 4 + 4 )  x 4
6 x 4 + 4 - 4
6 x 4 - 4 + 4
6 x 4 x 4 / 4
6 x 4 / 4 x 4
6 / 4 x 4 x 4
8 x 4 - 4 - 4
 ( 8 / 4 + 4 )  x 4
 ( 9 - 4 )  x 4 + 4
1 x 5 x 4 + 4
 ( 2 + 5 )  x 4 - 4
 ( 2 x 5 - 4 )  x 4
 ( 5 + 5 - 4 )  x 4
 ( 7 - 5 + 4 )  x 4
 ( 1 + 6 )  x 4 - 4
 ( 4 + 6 - 4 )  x 4
4 x 6 + 4 - 4
4 x 6 - 4 + 4
4 x 6 x 4 / 4
4 x 6 / 4 x 4
 ( 8 - 6 + 4 )  x 4
9 / 6 x 4 x 4
1 x 7 x 4 - 4
 ( 3 + 7 - 4 )  x 4
9 + 7 + 4 + 4
 ( 9 - 7 + 4 )  x 4
 ( 2 + 8 - 4 )  x 4
2 x 8 + 4 + 4
3 x 8 + 4 - 4
3 x 8 - 4 + 4
3 x 8 x 4 / 4
3 x 8 / 4 x 4
4 x 8 - 4 - 4
8 + 8 + 4 + 4
 ( 1 + 9 - 4 )  x 4
7 + 9 + 4 + 4
 ( 1 x 1 + 5 )  x 4
 ( 1 / 1 + 5 )  x 4
 ( 2 - 1 + 5 )  x 4
 ( 3 + 1 )  x 5 + 4
4 x 1 x 5 + 4
4 / 1 x 5 + 4
 ( 5 - 1 )  x 5 + 4
 ( 2 + 2 )  x 5 + 4
2 x 2 x 5 + 4
 ( 2 / 2 + 5 )  x 4
 ( 3 - 2 + 5 )  x 4
 ( 6 - 2 )  x 5 + 4
8 / 2 x 5 + 4
 ( 9 + 2 - 5 )  x 4
 ( 1 + 3 )  x 5 + 4
 ( 3 / 3 + 5 )  x 4
 ( 4 - 3 + 5 )  x 4
5 x 3 + 5 + 4
 ( 7 - 3 )  x 5 + 4
 ( 8 + 3 - 5 )  x 4
1 x 4 x 5 + 4
 ( 4 / 4 + 5 )  x 4
 ( 5 - 4 + 5 )  x 4
 ( 7 + 4 - 5 )  x 4
 ( 8 - 4 )  x 5 + 4
3 x 5 + 5 + 4
5 x 5 - 5 + 4
 ( 5 / 5 + 5 )  x 4
 ( 6 + 5 - 5 )  x 4
 ( 6 - 5 + 5 )  x 4
6 x 5 / 5 x 4
6 / 5 x 5 x 4
 ( 9 - 5 )  x 5 + 4
 ( 5 + 6 - 5 )  x 4
5 x 6 / 5 x 4
 ( 6 / 6 + 5 )  x 4
 ( 7 - 6 + 5 )  x 4
9 + 6 + 5 + 4
 ( 4 + 7 - 5 )  x 4
 ( 7 / 7 + 5 )  x 4
8 + 7 + 5 + 4
 ( 8 - 7 + 5 )  x 4
 ( 3 + 8 - 5 )  x 4
7 + 8 + 5 + 4
 ( 8 / 8 + 5 )  x 4
 ( 9 - 8 + 5 )  x 4
 ( 2 + 9 - 5 )  x 4
6 + 9 + 5 + 4
 ( 9 / 9 + 5 )  x 4
 ( 1 - 1 + 6 )  x 4
1 x 1 x 6 x 4
1 / 1 x 6 x 4
 ( 2 - 1 )  x 6 x 4
 ( 2 - 2 + 6 )  x 4
2 / 2 x 6 x 4
 ( 3 - 2 )  x 6 x 4
 ( 6 x 2 - 6 )  x 4
7 x 2 + 6 + 4
8 x 2 x 6 / 4
 ( 3 - 3 + 6 )  x 4
3 / 3 x 6 x 4
 ( 4 - 3 )  x 6 x 4
 ( 4 x 3 - 6 )  x 4
 ( 9 + 3 - 6 )  x 4
 ( 3 x 4 - 6 )  x 4
 ( 4 - 4 + 6 )  x 4
4 x 4 x 6 / 4
4 / 4 x 6 x 4
 ( 5 - 4 )  x 6 x 4
 ( 8 + 4 - 6 )  x 4
9 x 4 / 6 x 4
 ( 5 - 5 + 6 )  x 4
5 / 5 x 6 x 4
 ( 6 - 5 )  x 6 x 4
 ( 7 + 5 - 6 )  x 4
9 + 5 + 6 + 4
 ( 2 x 6 - 6 )  x 4
 ( 6 + 6 - 6 )  x 4
 ( 6 - 6 + 6 )  x 4
6 x 6 / 6 x 4
6 / 6 x 6 x 4
 ( 7 - 6 )  x 6 x 4
8 + 6 + 6 + 4
2 x 7 + 6 + 4
 ( 5 + 7 - 6 )  x 4
7 + 7 + 6 + 4
 ( 7 - 7 + 6 )  x 4
7 / 7 x 6 x 4
 ( 8 - 7 )  x 6 x 4
 ( 9 + 7 )  x 6 / 4
2 x 8 x 6 / 4
 ( 4 + 8 - 6 )  x 4
6 + 8 + 6 + 4
 ( 8 + 8 )  x 6 / 4
 ( 8 - 8 + 6 )  x 4
8 / 8 x 6 x 4
 ( 9 - 8 )  x 6 x 4
 ( 3 + 9 - 6 )  x 4
4 x 9 / 6 x 4
5 + 9 + 6 + 4
 ( 7 + 9 )  x 6 / 4
 ( 9 - 9 + 6 )  x 4
9 / 9 x 6 x 4
 ( 3 + 1 )  x 7 - 4
4 x 1 x 7 - 4
4 / 1 x 7 - 4
 ( 5 - 1 )  x 7 - 4
 ( 1 - 2 + 7 )  x 4
 ( 2 + 2 )  x 7 - 4
2 x 2 x 7 - 4
 ( 6 - 2 )  x 7 - 4
8 / 2 x 7 - 4
 ( 1 + 3 )  x 7 - 4
 ( 2 - 3 + 7 )  x 4
 ( 7 - 3 )  x 7 - 4
7 x 3 + 7 - 4
9 x 3 - 7 + 4
1 x 4 x 7 - 4
 ( 3 - 4 + 7 )  x 4
 ( 8 - 4 )  x 7 - 4
9 + 4 + 7 + 4
 ( 9 + 4 - 7 )  x 4
 ( 4 - 5 + 7 )  x 4
7 x 5 - 7 - 4
8 + 5 + 7 + 4
 ( 8 + 5 - 7 )  x 4
 ( 9 - 5 )  x 7 - 4
 ( 5 - 6 + 7 )  x 4
7 + 6 + 7 + 4
 ( 7 + 6 - 7 )  x 4
7 x 6 / 7 x 4
3 x 7 + 7 - 4
5 x 7 - 7 - 4
6 + 7 + 7 + 4
 ( 6 + 7 - 7 )  x 4
 ( 6 - 7 + 7 )  x 4
6 x 7 / 7 x 4
6 / 7 x 7 x 4
5 + 8 + 7 + 4
 ( 5 + 8 - 7 )  x 4
 ( 7 - 8 + 7 )  x 4
3 x 9 - 7 + 4
4 + 9 + 7 + 4
 ( 4 + 9 - 7 )  x 4
 ( 8 - 9 + 7 )  x 4
5 / 2 x 8 + 4
6 x 2 + 8 + 4
6 x 2 x 8 / 4
 ( 7 x 2 - 8 )  x 4
7 / 2 x 8 - 4
 ( 1 - 3 + 8 )  x 4
4 x 3 + 8 + 4
4 x 3 x 8 / 4
9 + 3 + 8 + 4
 ( 9 + 3 )  x 8 / 4
 ( 2 - 4 + 8 )  x 4
3 x 4 + 8 + 4
3 x 4 x 8 / 4
3 / 4 x 8 x 4
5 x 4 + 8 - 4
7 x 4 - 8 + 4
8 + 4 + 8 + 4
 ( 8 + 4 )  x 8 / 4
9 x 4 - 8 - 4
 ( 3 - 5 + 8 )  x 4
4 x 5 + 8 - 4
7 + 5 + 8 + 4
 ( 7 + 5 )  x 8 / 4
 ( 9 + 5 - 8 )  x 4
2 x 6 + 8 + 4
2 x 6 x 8 / 4
 ( 4 - 6 + 8 )  x 4
6 + 6 + 8 + 4
 ( 6 + 6 )  x 8 / 4
6 x 6 - 8 - 4
 ( 8 + 6 - 8 )  x 4
8 x 6 / 8 x 4
 ( 2 x 7 - 8 )  x 4
4 x 7 - 8 + 4
5 + 7 + 8 + 4
 ( 5 + 7 )  x 8 / 4
 ( 5 - 7 + 8 )  x 4
 ( 7 + 7 - 8 )  x 4
4 + 8 + 8 + 4
 ( 4 + 8 )  x 8 / 4
 ( 6 + 8 - 8 )  x 4
 ( 6 - 8 + 8 )  x 4
6 x 8 / 8 x 4
6 / 8 x 8 x 4
3 + 9 + 8 + 4
 ( 3 + 9 )  x 8 / 4
4 x 9 - 8 - 4
 ( 5 + 9 - 8 )  x 4
 ( 7 - 9 + 8 )  x 4
9 + 2 + 9 + 4
2 / 3 x 9 x 4
 ( 5 x 3 - 9 )  x 4
8 + 3 + 9 + 4
 ( 1 - 4 + 9 )  x 4
7 + 4 + 9 + 4
 ( 2 - 5 + 9 )  x 4
 ( 3 x 5 - 9 )  x 4
6 + 5 + 9 + 4
 ( 3 - 6 + 9 )  x 4
4 / 6 x 9 x 4
5 + 6 + 9 + 4
 ( 9 + 6 - 9 )  x 4
9 x 6 / 9 x 4
4 + 7 + 9 + 4
 ( 4 - 7 + 9 )  x 4
 ( 8 + 7 - 9 )  x 4
3 + 8 + 9 + 4
 ( 5 - 8 + 9 )  x 4
 ( 7 + 8 - 9 )  x 4
2 + 9 + 9 + 4
 ( 6 + 9 - 9 )  x 4
 ( 6 - 9 + 9 )  x 4
6 x 9 / 9 x 4
6 / 9 x 9 x 4
9 x 2 + 1 + 5
6 x 3 + 1 + 5
5 x 4 - 1 + 5
7 x 4 + 1 - 5
4 x 5 - 1 + 5
6 x 5 - 1 - 5
3 x 6 + 1 + 5
5 x 6 - 1 - 5
4 x 7 + 1 - 5
2 x 9 + 1 + 5
9 + 9 + 1 + 5
7 x 3 - 2 + 5
9 x 3 + 2 - 5
3 x 7 - 2 + 5
9 + 8 + 2 + 5
3 x 9 + 2 - 5
8 + 9 + 2 + 5
8 x 2 + 3 + 5
4 x 4 + 3 + 5
8 x 4 - 3 - 5
8 x 5 x 3 / 5
8 / 5 x 3 x 5
 ( 9 / 5 + 3 )  x 5
9 + 7 + 3 + 5
2 x 8 + 3 + 5
4 x 8 - 3 - 5
5 x 8 x 3 / 5
8 + 8 + 3 + 5
7 + 9 + 3 + 5
5 x 3 + 4 + 5
3 x 5 + 4 + 5
 ( 4 / 5 + 4 )  x 5
5 x 5 + 4 - 5
6 x 5 x 4 / 5
6 / 5 x 4 x 5
5 x 6 x 4 / 5
9 + 6 + 4 + 5
8 + 7 + 4 + 5
7 + 8 + 4 + 5
6 + 9 + 4 + 5
7 x 2 + 5 + 5
8 x 3 + 5 - 5
8 x 3 - 5 + 5
8 x 3 x 5 / 5
8 x 3 / 5 x 5
6 x 4 + 5 - 5
6 x 4 - 5 + 5
6 x 4 x 5 / 5
6 x 4 / 5 x 5
9 + 5 + 5 + 5
4 x 6 + 5 - 5
4 x 6 - 5 + 5
4 x 6 x 5 / 5
4 x 6 / 5 x 5
8 + 6 + 5 + 5
2 x 7 + 5 + 5
7 + 7 + 5 + 5
3 x 8 + 5 - 5
3 x 8 - 5 + 5
3 x 8 x 5 / 5
3 x 8 / 5 x 5
6 + 8 + 5 + 5
5 + 9 + 5 + 5
5 x 4 x 6 / 5
9 + 4 + 6 + 5
4 x 5 x 6 / 5
4 / 5 x 6 x 5
5 x 5 - 6 + 5
7 x 5 - 6 - 5
8 + 5 + 6 + 5
7 + 6 + 6 + 5
5 x 7 - 6 - 5
6 + 7 + 6 + 5
5 + 8 + 6 + 5
4 + 9 + 6 + 5
6 x 2 + 7 + 5
4 x 3 + 7 + 5
9 + 3 + 7 + 5
3 x 4 + 7 + 5
8 + 4 + 7 + 5
9 x 4 - 7 - 5
7 + 5 + 7 + 5
2 x 6 + 7 + 5
6 + 6 + 7 + 5
6 x 6 - 7 - 5
5 + 7 + 7 + 5
4 + 8 + 7 + 5
3 + 9 + 7 + 5
4 x 9 - 7 - 5
9 + 2 + 8 + 5
5 x 3 x 8 / 5
7 x 3 + 8 - 5
8 + 3 + 8 + 5
9 x 3 - 8 + 5
7 + 4 + 8 + 5
3 x 5 x 8 / 5
3 / 5 x 8 x 5
6 + 5 + 8 + 5
5 + 6 + 8 + 5
 ( 9 + 6 )  x 8 / 5
3 x 7 + 8 - 5
4 + 7 + 8 + 5
 ( 8 + 7 )  x 8 / 5
3 + 8 + 8 + 5
 ( 7 + 8 )  x 8 / 5
2 + 9 + 8 + 5
3 x 9 - 8 + 5
 ( 6 + 9 )  x 8 / 5
9 + 1 + 9 + 5
5 x 2 + 9 + 5
8 + 2 + 9 + 5
7 + 3 + 9 + 5
5 x 4 + 9 - 5
6 + 4 + 9 + 5
7 x 4 - 9 + 5
2 x 5 + 9 + 5
4 x 5 + 9 - 5
5 + 5 + 9 + 5
4 + 6 + 9 + 5
3 + 7 + 9 + 5
4 x 7 - 9 + 5
2 + 8 + 9 + 5
1 + 9 + 9 + 5
 ( 2 + 1 + 1 )  x 6
 ( 3 + 1 )  x 1 x 6
 ( 3 + 1 )  / 1 x 6
 ( 3 x 1 + 1 )  x 6
 ( 3 / 1 + 1 )  x 6
 ( 4 + 1 - 1 )  x 6
 ( 4 - 1 + 1 )  x 6
4 x 1 x 1 x 6
4 x 1 / 1 x 6
4 / 1 x 1 x 6
4 / 1 / 1 x 6
 ( 5 - 1 )  x 1 x 6
 ( 5 - 1 )  / 1 x 6
 ( 5 x 1 - 1 )  x 6
 ( 5 / 1 - 1 )  x 6
 ( 6 - 1 - 1 )  x 6
 ( 1 + 2 + 1 )  x 6
 ( 2 + 2 )  x 1 x 6
 ( 2 + 2 )  / 1 x 6
2 x 2 x 1 x 6
2 x 2 / 1 x 6
 ( 3 + 2 - 1 )  x 6
 ( 5 - 2 + 1 )  x 6
 ( 6 - 2 )  x 1 x 6
 ( 6 - 2 )  / 1 x 6
 ( 6 / 2 + 1 )  x 6
 ( 7 - 2 - 1 )  x 6
8 / 2 x 1 x 6
8 / 2 / 1 x 6
9 x 2 x 1 + 6
9 x 2 / 1 + 6
 ( 1 + 3 )  x 1 x 6
 ( 1 + 3 )  / 1 x 6
 ( 1 x 3 + 1 )  x 6
 ( 2 + 3 - 1 )  x 6
 ( 6 - 3 + 1 )  x 6
6 x 3 x 1 + 6
6 x 3 / 1 + 6
 ( 7 - 3 )  x 1 x 6
 ( 7 - 3 )  / 1 x 6
 ( 8 - 3 - 1 )  x 6
 ( 9 / 3 + 1 )  x 6
 ( 1 + 4 - 1 )  x 6
1 x 4 x 1 x 6
1 x 4 / 1 x 6
 ( 7 - 4 + 1 )  x 6
 ( 8 - 4 )  x 1 x 6
 ( 8 - 4 )  / 1 x 6
 ( 9 - 4 - 1 )  x 6
 ( 1 x 5 - 1 )  x 6
6 x 5 x 1 - 6
6 x 5 / 1 - 6
 ( 8 - 5 + 1 )  x 6
 ( 9 - 5 )  x 1 x 6
 ( 9 - 5 )  / 1 x 6
3 x 6 x 1 + 6
3 x 6 / 1 + 6
5 x 6 x 1 - 6
5 x 6 / 1 - 6
 ( 9 - 6 + 1 )  x 6
9 + 8 + 1 + 6
2 x 9 x 1 + 6
2 x 9 / 1 + 6
8 + 9 + 1 + 6
 ( 9 + 9 )  x 1 + 6
 ( 9 + 9 )  / 1 + 6
 ( 1 + 1 + 2 )  x 6
 ( 1 + 1 )  x 2 x 6
 ( 2 x 1 + 2 )  x 6
2 x 1 x 2 x 6
 ( 2 / 1 + 2 )  x 6
2 / 1 x 2 x 6
 ( 3 - 1 + 2 )  x 6
 ( 3 - 1 )  x 2 x 6
 ( 5 + 1 - 2 )  x 6
 ( 6 x 1 - 2 )  x 6
 ( 6 / 1 - 2 )  x 6
 ( 7 + 1 )  / 2 x 6
 ( 7 - 1 - 2 )  x 6
 ( 8 + 1 )  x 2 + 6
8 x 1 / 2 x 6
8 / 1 / 2 x 6
 ( 9 - 1 )  / 2 x 6
9 x 1 x 2 + 6
9 / 1 x 2 + 6
 ( 1 x 2 + 2 )  x 6
1 x 2 x 2 x 6
 ( 3 x 2 - 2 )  x 6
 ( 4 + 2 - 2 )  x 6
 ( 4 - 2 + 2 )  x 6
 ( 4 - 2 )  x 2 x 6
4 x 2 / 2 x 6
 ( 4 / 2 + 2 )  x 6
4 / 2 x 2 x 6
 ( 6 + 2 )  / 2 x 6
 ( 7 + 2 )  x 2 + 6
 ( 8 - 2 - 2 )  x 6
8 x 2 + 2 + 6
 ( 2 x 3 - 2 )  x 6
 ( 3 + 3 - 2 )  x 6
3 x 3 x 2 + 6
 ( 5 + 3 )  / 2 x 6
 ( 5 - 3 + 2 )  x 6
 ( 5 - 3 )  x 2 x 6
5 x 3 x 2 - 6
 ( 6 + 3 )  x 2 + 6
 ( 6 / 3 + 2 )  x 6
6 / 3 x 2 x 6
 ( 9 - 3 - 2 )  x 6
 ( 2 + 4 - 2 )  x 6
2 x 4 / 2 x 6
 ( 4 + 4 )  / 2 x 6
4 x 4 + 2 + 6
 ( 5 + 4 )  x 2 + 6
5 x 4 - 2 + 6
 ( 6 - 4 + 2 )  x 6
 ( 6 - 4 )  x 2 x 6
7 x 4 + 2 - 6
8 x 4 - 2 - 6
 ( 8 / 4 + 2 )  x 6
8 / 4 x 2 x 6
9 x 4 / 2 + 6
 ( 1 + 5 - 2 )  x 6
 ( 3 + 5 )  / 2 x 6
3 x 5 x 2 - 6
 ( 4 + 5 )  x 2 + 6
4 x 5 - 2 + 6
 ( 7 - 5 + 2 )  x 6
 ( 7 - 5 )  x 2 x 6
 ( 1 x 6 - 2 )  x 6
 ( 2 + 6 )  / 2 x 6
 ( 3 + 6 )  x 2 + 6
6 x 6 / 2 + 6
 ( 8 - 6 + 2 )  x 6
 ( 8 - 6 )  x 2 x 6
 ( 9 + 6 )  x 2 - 6
 ( 1 + 7 )  / 2 x 6
 ( 2 + 7 )  x 2 + 6
4 x 7 + 2 - 6
 ( 8 + 7 )  x 2 - 6
9 + 7 + 2 + 6
 ( 9 - 7 + 2 )  x 6
 ( 9 - 7 )  x 2 x 6
 ( 1 + 8 )  x 2 + 6
1 x 8 / 2 x 6
2 x 8 + 2 + 6
4 x 8 - 2 - 6
 ( 7 + 8 )  x 2 - 6
8 + 8 + 2 + 6
9 x 8 x 2 / 6
1 x 9 x 2 + 6
4 x 9 / 2 + 6
 ( 6 + 9 )  x 2 - 6
7 + 9 + 2 + 6
8 x 9 x 2 / 6
 ( 1 x 1 + 3 )  x 6
 ( 1 / 1 + 3 )  x 6
 ( 2 - 1 + 3 )  x 6
 ( 5 + 1 )  x 3 + 6
 ( 6 + 1 - 3 )  x 6
6 x 1 x 3 + 6
6 / 1 x 3 + 6
 ( 7 - 1 )  x 3 + 6
 ( 7 x 1 - 3 )  x 6
 ( 7 / 1 - 3 )  x 6
 ( 8 - 1 - 3 )  x 6
 ( 9 + 1 )  x 3 - 6
 ( 2 / 2 + 3 )  x 6
 ( 3 - 2 + 3 )  x 6
3 x 2 x 3 + 6
 ( 4 + 2 )  x 3 + 6
 ( 5 + 2 - 3 )  x 6
5 x 2 x 3 - 6
6 x 2 / 3 x 6
 ( 8 + 2 )  x 3 - 6
 ( 8 - 2 )  x 3 + 6
 ( 9 - 2 - 3 )  x 6
2 x 3 x 3 + 6
 ( 3 + 3 )  x 3 + 6
 ( 3 / 3 + 3 )  x 6
 ( 4 + 3 - 3 )  x 6
 ( 4 - 3 + 3 )  x 6
4 x 3 / 3 x 6
4 / 3 x 3 x 6
5 x 3 + 3 + 6
 ( 7 + 3 )  x 3 - 6
7 x 3 - 3 + 6
 ( 9 + 3 )  / 3 x 6
 ( 9 - 3 )  x 3 + 6
9 x 3 + 3 - 6
 ( 2 + 4 )  x 3 + 6
 ( 3 + 4 - 3 )  x 6
3 x 4 / 3 x 6
 ( 4 / 4 + 3 )  x 6
 ( 5 - 4 + 3 )  x 6
 ( 6 + 4 )  x 3 - 6
 ( 8 + 4 )  / 3 x 6
 ( 1 + 5 )  x 3 + 6
 ( 2 + 5 - 3 )  x 6
2 x 5 x 3 - 6
3 x 5 + 3 + 6
 ( 5 + 5 )  x 3 - 6
 ( 5 / 5 + 3 )  x 6
 ( 6 - 5 + 3 )  x 6
 ( 7 + 5 )  / 3 x 6
 ( 1 + 6 - 3 )  x 6
1 x 6 x 3 + 6
2 x 6 / 3 x 6
 ( 4 + 6 )  x 3 - 6
 ( 6 + 6 )  / 3 x 6
 ( 6 / 6 + 3 )  x 6
 ( 7 - 6 + 3 )  x 6
8 x 6 x 3 / 6
8 / 6 x 3 x 6
9 + 6 + 3 + 6
9 x 6 / 3 + 6
 ( 1 x 7 - 3 )  x 6
 ( 3 + 7 )  x 3 - 6
3 x 7 - 3 + 6
 ( 5 + 7 )  / 3 x 6
 ( 7 / 7 + 3 )  x 6
8 + 7 + 3 + 6
 ( 8 - 7 + 3 )  x 6
 ( 2 + 8 )  x 3 - 6
 ( 4 + 8 )  / 3 x 6
6 x 8 x 3 / 6
7 + 8 + 3 + 6
 ( 8 / 8 + 3 )  x 6
 ( 9 - 8 + 3 )  x 6
 ( 1 + 9 )  x 3 - 6
 ( 3 + 9 )  / 3 x 6
3 x 9 + 3 - 6
6 + 9 + 3 + 6
6 x 9 / 3 + 6
 ( 9 / 9 + 3 )  x 6
 ( 1 - 1 + 4 )  x 6
1 x 1 x 4 x 6
1 / 1 x 4 x 6
 ( 2 - 1 )  x 4 x 6
 ( 7 + 1 - 4 )  x 6
 ( 8 x 1 - 4 )  x 6
 ( 8 / 1 - 4 )  x 6
 ( 9 - 1 - 4 )  x 6
 ( 2 - 2 + 4 )  x 6
2 / 2 x 4 x 6
 ( 3 - 2 )  x 4 x 6
 ( 4 x 2 - 4 )  x 6
 ( 6 + 2 - 4 )  x 6
7 x 2 + 4 + 6
8 x 2 / 4 x 6
9 / 2 x 4 + 6
 ( 3 - 3 + 4 )  x 6
3 / 3 x 4 x 6
 ( 4 - 3 )  x 4 x 6
 ( 5 + 3 - 4 )  x 6
 ( 2 x 4 - 4 )  x 6
 ( 4 + 4 - 4 )  x 6
 ( 4 - 4 + 4 )  x 6
4 x 4 / 4 x 6
4 / 4 x 4 x 6
 ( 5 - 4 )  x 4 x 6
9 x 4 x 4 / 6
 ( 3 + 5 - 4 )  x 6
 ( 5 - 5 + 4 )  x 6
5 / 5 x 4 x 6
 ( 6 - 5 )  x 4 x 6
9 + 5 + 4 + 6
 ( 2 + 6 - 4 )  x 6
 ( 6 - 6 + 4 )  x 6
6 x 6 x 4 / 6
6 / 6 x 4 x 6
 ( 7 - 6 )  x 4 x 6
8 + 6 + 4 + 6
 ( 1 + 7 - 4 )  x 6
2 x 7 + 4 + 6
7 + 7 + 4 + 6
 ( 7 - 7 + 4 )  x 6
7 / 7 x 4 x 6
 ( 8 - 7 )  x 4 x 6
 ( 9 + 7 )  / 4 x 6
 ( 1 x 8 - 4 )  x 6
2 x 8 / 4 x 6
6 + 8 + 4 + 6
 ( 8 + 8 )  / 4 x 6
 ( 8 - 8 + 4 )  x 6
8 / 8 x 4 x 6
 ( 9 - 8 )  x 4 x 6
9 x 8 / 4 + 6
4 x 9 x 4 / 6
5 + 9 + 4 + 6
 ( 7 + 9 )  / 4 x 6
8 x 9 / 4 + 6
 ( 9 - 9 + 4 )  x 6
9 / 9 x 4 x 6
 ( 5 + 1 )  x 5 - 6
6 x 1 x 5 - 6
6 / 1 x 5 - 6
 ( 7 - 1 )  x 5 - 6
 ( 8 + 1 - 5 )  x 6
 ( 9 x 1 - 5 )  x 6
 ( 9 / 1 - 5 )  x 6
 ( 1 - 2 + 5 )  x 6
3 x 2 x 5 - 6
 ( 4 + 2 )  x 5 - 6
 ( 7 + 2 - 5 )  x 6
 ( 8 - 2 )  x 5 - 6
 ( 2 - 3 + 5 )  x 6
2 x 3 x 5 - 6
 ( 3 + 3 )  x 5 - 6
 ( 3 x 3 - 5 )  x 6
 ( 6 + 3 - 5 )  x 6
 ( 9 - 3 )  x 5 - 6
 ( 2 + 4 )  x 5 - 6
 ( 3 - 4 + 5 )  x 6
 ( 5 + 4 - 5 )  x 6
5 x 4 / 5 x 6
9 + 4 + 5 + 6
 ( 1 + 5 )  x 5 - 6
 ( 4 + 5 - 5 )  x 6
 ( 4 - 5 + 5 )  x 6
4 x 5 / 5 x 6
4 / 5 x 5 x 6
5 x 5 + 5 - 6
7 x 5 - 5 - 6
8 + 5 + 5 + 6
1 x 6 x 5 - 6
 ( 3 + 6 - 5 )  x 6
 ( 5 - 6 + 5 )  x 6
7 + 6 + 5 + 6
 ( 2 + 7 - 5 )  x 6
5 x 7 - 5 - 6
6 + 7 + 5 + 6
 ( 6 - 7 + 5 )  x 6
 ( 1 + 8 - 5 )  x 6
5 + 8 + 5 + 6
 ( 7 - 8 + 5 )  x 6
 ( 1 x 9 - 5 )  x 6
4 + 9 + 5 + 6
 ( 8 - 9 + 5 )  x 6
 ( 2 + 1 )  x 6 + 6
3 x 1 x 6 + 6
3 / 1 x 6 + 6
 ( 4 + 1 )  x 6 - 6
 ( 4 - 1 )  x 6 + 6
5 x 1 x 6 - 6
5 / 1 x 6 - 6
 ( 6 - 1 )  x 6 - 6
 ( 9 + 1 - 6 )  x 6
 ( 1 + 2 )  x 6 + 6
 ( 3 + 2 )  x 6 - 6
 ( 5 - 2 )  x 6 + 6
 ( 5 x 2 - 6 )  x 6
6 x 2 + 6 + 6
6 / 2 x 6 + 6
 ( 7 - 2 )  x 6 - 6
 ( 8 + 2 - 6 )  x 6
 ( 1 - 3 + 6 )  x 6
1 x 3 x 6 + 6
 ( 2 + 3 )  x 6 - 6
2 / 3 x 6 x 6
4 x 3 + 6 + 6
 ( 6 - 3 )  x 6 + 6
 ( 7 + 3 - 6 )  x 6
 ( 8 - 3 )  x 6 - 6
8 x 3 + 6 - 6
8 x 3 - 6 + 6
8 x 3 x 6 / 6
8 x 3 / 6 x 6
9 + 3 + 6 + 6
9 / 3 x 6 + 6
 ( 1 + 4 )  x 6 - 6
 ( 2 - 4 + 6 )  x 6
3 x 4 + 6 + 6
 ( 6 + 4 - 6 )  x 6
6 x 4 + 6 - 6
6 x 4 - 6 + 6
6 x 4 x 6 / 6
6 x 4 / 6 x 6
 ( 7 - 4 )  x 6 + 6
8 + 4 + 6 + 6
 ( 9 - 4 )  x 6 - 6
9 x 4 - 6 - 6
1 x 5 x 6 - 6
 ( 2 x 5 - 6 )  x 6
 ( 3 - 5 + 6 )  x 6
 ( 5 + 5 - 6 )  x 6
7 + 5 + 6 + 6
 ( 8 - 5 )  x 6 + 6
2 x 6 + 6 + 6
 ( 4 + 6 - 6 )  x 6
 ( 4 - 6 + 6 )  x 6
4 x 6 + 6 - 6
4 x 6 - 6 + 6
4 x 6 x 6 / 6
4 x 6 / 6 x 6
4 / 6 x 6 x 6
6 + 6 + 6 + 6
6 x 6 - 6 - 6
 ( 9 - 6 )  x 6 + 6
 ( 3 + 7 - 6 )  x 6
5 + 7 + 6 + 6
 ( 5 - 7 + 6 )  x 6
 ( 2 + 8 - 6 )  x 6
3 x 8 + 6 - 6
3 x 8 - 6 + 6
3 x 8 x 6 / 6
3 x 8 / 6 x 6
4 + 8 + 6 + 6
 ( 6 - 8 + 6 )  x 6
 ( 1 + 9 - 6 )  x 6
3 + 9 + 6 + 6
4 x 9 - 6 - 6
6 / 9 x 6 x 6
 ( 7 - 9 + 6 )  x 6
9 + 2 + 7 + 6
 ( 9 + 2 - 7 )  x 6
8 + 3 + 7 + 6
 ( 8 + 3 - 7 )  x 6
 ( 1 - 4 + 7 )  x 6
7 + 4 + 7 + 6
 ( 7 + 4 - 7 )  x 6
7 x 4 / 7 x 6
 ( 2 - 5 + 7 )  x 6
5 x 5 - 7 + 6
6 + 5 + 7 + 6
 ( 6 + 5 - 7 )  x 6
 ( 3 - 6 + 7 )  x 6
5 + 6 + 7 + 6
 ( 5 + 6 - 7 )  x 6
4 + 7 + 7 + 6
 ( 4 + 7 - 7 )  x 6
 ( 4 - 7 + 7 )  x 6
4 x 7 / 7 x 6
4 / 7 x 7 x 6
3 + 8 + 7 + 6
 ( 3 + 8 - 7 )  x 6
 ( 5 - 8 + 7 )  x 6
2 + 9 + 7 + 6
 ( 2 + 9 - 7 )  x 6
 ( 6 - 9 + 7 )  x 6
9 + 1 + 8 + 6
1 / 2 x 8 x 6
5 x 2 + 8 + 6
 ( 6 x 2 - 8 )  x 6
8 + 2 + 8 + 6
9 x 2 x 8 / 6
 ( 4 x 3 - 8 )  x 6
6 x 3 x 8 / 6
7 + 3 + 8 + 6
 ( 9 + 3 - 8 )  x 6
2 / 4 x 8 x 6
 ( 3 x 4 - 8 )  x 6
6 + 4 + 8 + 6
 ( 8 + 4 - 8 )  x 6
8 x 4 / 8 x 6
9 / 4 x 8 + 6
 ( 1 - 5 + 8 )  x 6
2 x 5 + 8 + 6
5 + 5 + 8 + 6
 ( 7 + 5 - 8 )  x 6
 ( 2 - 6 + 8 )  x 6
 ( 2 x 6 - 8 )  x 6
3 x 6 x 8 / 6
3 / 6 x 8 x 6
4 + 6 + 8 + 6
 ( 6 + 6 - 8 )  x 6
3 + 7 + 8 + 6
 ( 3 - 7 + 8 )  x 6
 ( 5 + 7 - 8 )  x 6
2 + 8 + 8 + 6
 ( 4 + 8 - 8 )  x 6
 ( 4 - 8 + 8 )  x 6
4 x 8 / 8 x 6
4 / 8 x 8 x 6
1 + 9 + 8 + 6
2 x 9 x 8 / 6
 ( 3 + 9 - 8 )  x 6
 ( 5 - 9 + 8 )  x 6
 ( 9 + 9 )  x 8 / 6
 ( 1 + 1 )  x 9 + 6
2 x 1 x 9 + 6
2 / 1 x 9 + 6
 ( 3 - 1 )  x 9 + 6
8 + 1 + 9 + 6
9 x 1 + 9 + 6
9 / 1 + 9 + 6
1 x 2 x 9 + 6
 ( 4 - 2 )  x 9 + 6
4 / 2 x 9 + 6
7 + 2 + 9 + 6
8 x 2 x 9 / 6
3 x 3 + 9 + 6
 ( 5 - 3 )  x 9 + 6
6 + 3 + 9 + 6
6 / 3 x 9 + 6
7 x 3 + 9 - 6
9 x 3 - 9 + 6
4 x 4 x 9 / 6
5 + 4 + 9 + 6
 ( 6 - 4 )  x 9 + 6
8 / 4 x 9 + 6
 ( 9 + 4 - 9 )  x 6
9 x 4 / 9 x 6
4 + 5 + 9 + 6
 ( 7 - 5 )  x 9 + 6
 ( 8 + 5 - 9 )  x 6
 ( 1 - 6 + 9 )  x 6
3 + 6 + 9 + 6
6 x 6 / 9 x 6
 ( 7 + 6 - 9 )  x 6
 ( 8 - 6 )  x 9 + 6
2 + 7 + 9 + 6
 ( 2 - 7 + 9 )  x 6
3 x 7 + 9 - 6
 ( 6 + 7 - 9 )  x 6
 ( 9 + 7 )  x 9 / 6
 ( 9 - 7 )  x 9 + 6
1 + 8 + 9 + 6
2 x 8 x 9 / 6
 ( 3 - 8 + 9 )  x 6
 ( 5 + 8 - 9 )  x 6
 ( 8 + 8 )  x 9 / 6
1 x 9 + 9 + 6
3 x 9 - 9 + 6
 ( 4 + 9 - 9 )  x 6
 ( 4 - 9 + 9 )  x 6
4 x 9 / 9 x 6
4 / 9 x 9 x 6
 ( 7 + 9 )  x 9 / 6
8 x 2 + 1 + 7
9 x 2 - 1 + 7
6 x 3 - 1 + 7
4 x 4 + 1 + 7
8 x 4 - 1 - 7
6 x 5 + 1 - 7
3 x 6 - 1 + 7
5 x 6 + 1 - 7
9 + 7 + 1 + 7
2 x 8 + 1 + 7
4 x 8 - 1 - 7
8 + 8 + 1 + 7
 ( 9 + 8 )  x 1 + 7
 ( 9 + 8 )  / 1 + 7
2 x 9 - 1 + 7
7 + 9 + 1 + 7
 ( 8 + 9 )  x 1 + 7
 ( 8 + 9 )  / 1 + 7
9 + 9 - 1 + 7
5 x 3 + 2 + 7
3 x 5 + 2 + 7
9 + 6 + 2 + 7
8 + 7 + 2 + 7
7 + 8 + 2 + 7
6 + 9 + 2 + 7
7 x 2 + 3 + 7
5 x 4 - 3 + 7
7 x 4 + 3 - 7
4 x 5 - 3 + 7
9 + 5 + 3 + 7
8 + 6 + 3 + 7
2 x 7 + 3 + 7
 ( 3 / 7 + 3 )  x 7
4 x 7 + 3 - 7
7 + 7 + 3 + 7
8 x 7 x 3 / 7
8 / 7 x 3 x 7
6 + 8 + 3 + 7
7 x 8 x 3 / 7
5 + 9 + 3 + 7
7 x 3 - 4 + 7
9 x 3 + 4 - 7
9 + 4 + 4 + 7
7 x 5 - 4 - 7
8 + 5 + 4 + 7
7 + 6 + 4 + 7
7 x 6 x 4 / 7
3 x 7 - 4 + 7
5 x 7 - 4 - 7
6 + 7 + 4 + 7
6 x 7 x 4 / 7
6 / 7 x 4 x 7
5 + 8 + 4 + 7
3 x 9 + 4 - 7
4 + 9 + 4 + 7
6 x 2 + 5 + 7
4 x 3 + 5 + 7
9 + 3 + 5 + 7
3 x 4 + 5 + 7
8 + 4 + 5 + 7
9 x 4 - 5 - 7
7 + 5 + 5 + 7
2 x 6 + 5 + 7
6 + 6 + 5 + 7
6 x 6 - 5 - 7
5 + 7 + 5 + 7
4 + 8 + 5 + 7
3 + 9 + 5 + 7
4 x 9 - 5 - 7
9 + 2 + 6 + 7
8 + 3 + 6 + 7
7 + 4 + 6 + 7
7 x 4 x 6 / 7
5 x 5 + 6 - 7
6 + 5 + 6 + 7
5 + 6 + 6 + 7
4 + 7 + 6 + 7
4 x 7 x 6 / 7
4 / 7 x 6 x 7
3 + 8 + 6 + 7
2 + 9 + 6 + 7
9 + 1 + 7 + 7
5 x 2 + 7 + 7
8 + 2 + 7 + 7
7 + 3 + 7 + 7
8 x 3 + 7 - 7
8 x 3 - 7 + 7
8 x 3 x 7 / 7
8 x 3 / 7 x 7
6 + 4 + 7 + 7
6 x 4 + 7 - 7
6 x 4 - 7 + 7
6 x 4 x 7 / 7
6 x 4 / 7 x 7
2 x 5 + 7 + 7
5 + 5 + 7 + 7
4 + 6 + 7 + 7
4 x 6 + 7 - 7
4 x 6 - 7 + 7
4 x 6 x 7 / 7
4 x 6 / 7 x 7
3 + 7 + 7 + 7
2 + 8 + 7 + 7
3 x 8 + 7 - 7
3 x 8 - 7 + 7
3 x 8 x 7 / 7
3 x 8 / 7 x 7
1 + 9 + 7 + 7
8 + 1 + 8 + 7
9 x 1 + 8 + 7
9 / 1 + 8 + 7
7 + 2 + 8 + 7
3 x 3 + 8 + 7
6 + 3 + 8 + 7
7 x 3 x 8 / 7
5 + 4 + 8 + 7
4 + 5 + 8 + 7
5 x 5 - 8 + 7
3 + 6 + 8 + 7
2 + 7 + 8 + 7
3 x 7 x 8 / 7
3 / 7 x 8 x 7
1 + 8 + 8 + 7
1 x 9 + 8 + 7
7 + 1 + 9 + 7
8 x 1 + 9 + 7
8 / 1 + 9 + 7
9 - 1 + 9 + 7
4 x 2 + 9 + 7
6 + 2 + 9 + 7
5 + 3 + 9 + 7
2 x 4 + 9 + 7
4 + 4 + 9 + 7
3 + 5 + 9 + 7
8 x 5 - 9 - 7
2 + 6 + 9 + 7
1 + 7 + 9 + 7
1 x 8 + 9 + 7
5 x 8 - 9 - 7
 ( 1 + 1 + 1 )  x 8
 ( 2 + 1 )  x 1 x 8
 ( 2 + 1 )  / 1 x 8
 ( 2 x 1 + 1 )  x 8
 ( 2 / 1 + 1 )  x 8
 ( 3 + 1 - 1 )  x 8
 ( 3 - 1 + 1 )  x 8
3 x 1 x 1 x 8
3 x 1 / 1 x 8
3 / 1 x 1 x 8
3 / 1 / 1 x 8
 ( 4 - 1 )  x 1 x 8
 ( 4 - 1 )  / 1 x 8
 ( 4 x 1 - 1 )  x 8
 ( 4 / 1 - 1 )  x 8
 ( 5 - 1 - 1 )  x 8
 ( 1 + 2 )  x 1 x 8
 ( 1 + 2 )  / 1 x 8
 ( 1 x 2 + 1 )  x 8
 ( 2 + 2 - 1 )  x 8
 ( 2 x 2 - 1 )  x 8
 ( 4 - 2 + 1 )  x 8
 ( 4 / 2 + 1 )  x 8
 ( 5 - 2 )  x 1 x 8
 ( 5 - 2 )  / 1 x 8
 ( 6 - 2 - 1 )  x 8
6 / 2 x 1 x 8
6 / 2 / 1 x 8
8 x 2 x 1 + 8
8 x 2 / 1 + 8
 ( 8 / 2 - 1 )  x 8
 ( 1 + 3 - 1 )  x 8
1 x 3 x 1 x 8
1 x 3 / 1 x 8
 ( 5 - 3 + 1 )  x 8
5 x 3 + 1 + 8
 ( 6 - 3 )  x 1 x 8
 ( 6 - 3 )  / 1 x 8
 ( 6 / 3 + 1 )  x 8
 ( 7 - 3 - 1 )  x 8
9 / 3 x 1 x 8
9 / 3 / 1 x 8
 ( 1 x 4 - 1 )  x 8
4 x 4 x 1 + 8
4 x 4 / 1 + 8
 ( 6 - 4 + 1 )  x 8
 ( 7 - 4 )  x 1 x 8
 ( 7 - 4 )  / 1 x 8
 ( 8 - 4 - 1 )  x 8
8 x 4 x 1 - 8
8 x 4 / 1 - 8
 ( 8 / 4 + 1 )  x 8
3 x 5 + 1 + 8
 ( 7 - 5 + 1 )  x 8
 ( 8 - 5 )  x 1 x 8
 ( 8 - 5 )  / 1 x 8
 ( 9 - 5 - 1 )  x 8
 ( 8 - 6 + 1 )  x 8
9 + 6 + 1 + 8
 ( 9 - 6 )  x 1 x 8
 ( 9 - 6 )  / 1 x 8
8 + 7 + 1 + 8
 ( 9 + 7 )  x 1 + 8
 ( 9 + 7 )  / 1 + 8
 ( 9 - 7 + 1 )  x 8
2 x 8 x 1 + 8
2 x 8 / 1 + 8
4 x 8 x 1 - 8
4 x 8 / 1 - 8
7 + 8 + 1 + 8
 ( 8 + 8 )  x 1 + 8
 ( 8 + 8 )  / 1 + 8
9 + 8 - 1 + 8
6 + 9 + 1 + 8
 ( 7 + 9 )  x 1 + 8
 ( 7 + 9 )  / 1 + 8
8 + 9 - 1 + 8
 ( 1 x 1 + 2 )  x 8
 ( 1 / 1 + 2 )  x 8
 ( 2 - 1 + 2 )  x 8
 ( 4 + 1 - 2 )  x 8
 ( 5 + 1 )  / 2 x 8
 ( 5 x 1 - 2 )  x 8
 ( 5 / 1 - 2 )  x 8
 ( 6 - 1 - 2 )  x 8
6 x 1 / 2 x 8
6 / 1 / 2 x 8
 ( 7 + 1 )  x 2 + 8
 ( 7 - 1 )  / 2 x 8
8 x 1 x 2 + 8
8 / 1 x 2 + 8
 ( 9 - 1 )  x 2 + 8
 ( 2 / 2 + 2 )  x 8
 ( 3 + 2 - 2 )  x 8
 ( 3 - 2 + 2 )  x 8
3 x 2 / 2 x 8
3 / 2 x 2 x 8
 ( 4 + 2 )  / 2 x 8
4 x 2 x 2 + 8
 ( 6 + 2 )  x 2 + 8
 ( 7 - 2 - 2 )  x 8
7 x 2 + 2 + 8
 ( 8 - 2 )  / 2 x 8
8 x 2 x 2 - 8
9 x 2 - 2 + 8
 ( 2 + 3 - 2 )  x 8
2 x 3 / 2 x 8
 ( 3 + 3 )  / 2 x 8
 ( 3 / 3 + 2 )  x 8
 ( 4 - 3 + 2 )  x 8
 ( 5 + 3 )  x 2 + 8
6 x 3 - 2 + 8
 ( 8 - 3 - 2 )  x 8
 ( 9 - 3 )  / 2 x 8
 ( 1 + 4 - 2 )  x 8
 ( 2 + 4 )  / 2 x 8
2 x 4 x 2 + 8
 ( 4 + 4 )  x 2 + 8
4 x 4 x 2 - 8
 ( 4 / 4 + 2 )  x 8
 ( 5 - 4 + 2 )  x 8
6 / 4 x 2 x 8
8 x 4 / 2 + 8
 ( 9 - 4 - 2 )  x 8
 ( 1 + 5 )  / 2 x 8
 ( 1 x 5 - 2 )  x 8
 ( 3 + 5 )  x 2 + 8
 ( 5 / 5 + 2 )  x 8
 ( 6 - 5 + 2 )  x 8
6 x 5 + 2 - 8
9 + 5 + 2 + 8
1 x 6 / 2 x 8
 ( 2 + 6 )  x 2 + 8
3 x 6 - 2 + 8
5 x 6 + 2 - 8
 ( 6 / 6 + 2 )  x 8
 ( 7 - 6 + 2 )  x 8
8 + 6 + 2 + 8
9 / 6 x 2 x 8
 ( 1 + 7 )  x 2 + 8
2 x 7 + 2 + 8
7 + 7 + 2 + 8
 ( 7 / 7 + 2 )  x 8
 ( 8 - 7 + 2 )  x 8
 ( 9 + 7 )  x 2 - 8
1 x 8 x 2 + 8
2 x 8 x 2 - 8
4 x 8 / 2 + 8
6 + 8 + 2 + 8
 ( 8 + 8 )  x 2 - 8
8 x 8 / 2 - 8
 ( 8 / 8 + 2 )  x 8
 ( 9 - 8 + 2 )  x 8
2 x 9 - 2 + 8
5 + 9 + 2 + 8
 ( 7 + 9 )  x 2 - 8
9 + 9 - 2 + 8
 ( 9 / 9 + 2 )  x 8
 ( 1 - 1 + 3 )  x 8
1 x 1 x 3 x 8
1 / 1 x 3 x 8
 ( 2 - 1 )  x 3 x 8
 ( 5 + 1 - 3 )  x 8
 ( 6 x 1 - 3 )  x 8
 ( 6 / 1 - 3 )  x 8
 ( 7 - 1 - 3 )  x 8
 ( 8 + 1 )  / 3 x 8
9 x 1 / 3 x 8
9 / 1 / 3 x 8
 ( 2 - 2 + 3 )  x 8
2 / 2 x 3 x 8
 ( 3 - 2 )  x 3 x 8
 ( 3 x 2 - 3 )  x 8
 ( 4 + 2 - 3 )  x 8
 ( 7 + 2 )  / 3 x 8
 ( 8 - 2 - 3 )  x 8
 ( 2 x 3 - 3 )  x 8
 ( 3 + 3 - 3 )  x 8
 ( 3 - 3 + 3 )  x 8
3 x 3 / 3 x 8
3 / 3 x 3 x 8
 ( 4 - 3 )  x 3 x 8
 ( 6 + 3 )  / 3 x 8
 ( 9 - 3 - 3 )  x 8
 ( 2 + 4 - 3 )  x 8
 ( 4 - 4 + 3 )  x 8
4 / 4 x 3 x 8
 ( 5 + 4 )  / 3 x 8
 ( 5 - 4 )  x 3 x 8
9 + 4 + 3 + 8
 ( 1 + 5 - 3 )  x 8
 ( 4 + 5 )  / 3 x 8
 ( 5 - 5 + 3 )  x 8
5 / 5 x 3 x 8
 ( 6 - 5 )  x 3 x 8
7 x 5 - 3 - 8
8 + 5 + 3 + 8
 ( 1 x 6 - 3 )  x 8
 ( 3 + 6 )  / 3 x 8
 ( 6 - 6 + 3 )  x 8
6 / 6 x 3 x 8
7 + 6 + 3 + 8
 ( 7 - 6 )  x 3 x 8
8 x 6 / 3 + 8
 ( 2 + 7 )  / 3 x 8
5 x 7 - 3 - 8
6 + 7 + 3 + 8
 ( 7 - 7 + 3 )  x 8
7 / 7 x 3 x 8
 ( 8 - 7 )  x 3 x 8
 ( 1 + 8 )  / 3 x 8
5 + 8 + 3 + 8
6 x 8 / 3 + 8
 ( 8 - 8 + 3 )  x 8
8 x 8 x 3 / 8
8 / 8 x 3 x 8
 ( 9 - 8 )  x 3 x 8
1 x 9 / 3 x 8
4 + 9 + 3 + 8
 ( 9 - 9 + 3 )  x 8
9 / 9 x 3 x 8
 ( 3 + 1 )  x 4 + 8
4 x 1 x 4 + 8
4 / 1 x 4 + 8
 ( 5 - 1 )  x 4 + 8
 ( 6 + 1 - 4 )  x 8
 ( 7 + 1 )  x 4 - 8
 ( 7 x 1 - 4 )  x 8
 ( 7 / 1 - 4 )  x 8
 ( 8 - 1 - 4 )  x 8
8 x 1 x 4 - 8
8 / 1 x 4 - 8
 ( 9 - 1 )  x 4 - 8
 ( 1 - 2 + 4 )  x 8
 ( 2 + 2 )  x 4 + 8
2 x 2 x 4 + 8
4 x 2 x 4 - 8
 ( 5 + 2 - 4 )  x 8
 ( 6 + 2 )  x 4 - 8
 ( 6 - 2 )  x 4 + 8
6 x 2 + 4 + 8
6 x 2 / 4 x 8
8 / 2 x 4 + 8
 ( 9 - 2 - 4 )  x 8
 ( 1 + 3 )  x 4 + 8
 ( 2 - 3 + 4 )  x 8
 ( 4 + 3 - 4 )  x 8
4 x 3 + 4 + 8
4 x 3 / 4 x 8
 ( 5 + 3 )  x 4 - 8
 ( 7 - 3 )  x 4 + 8
9 + 3 + 4 + 8
 ( 9 + 3 )  / 4 x 8
1 x 4 x 4 + 8
2 x 4 x 4 - 8
 ( 3 + 4 - 4 )  x 8
 ( 3 - 4 + 4 )  x 8
3 x 4 + 4 + 8
3 x 4 / 4 x 8
3 / 4 x 4 x 8
 ( 4 + 4 )  x 4 - 8
5 x 4 - 4 + 8
7 x 4 + 4 - 8
8 + 4 + 4 + 8
 ( 8 + 4 )  / 4 x 8
 ( 8 - 4 )  x 4 + 8
9 x 4 - 4 - 8
 ( 2 + 5 - 4 )  x 8
 ( 3 + 5 )  x 4 - 8
 ( 4 - 5 + 4 )  x 8
4 x 5 - 4 + 8
7 + 5 + 4 + 8
 ( 7 + 5 )  / 4 x 8
 ( 9 - 5 )  x 4 + 8
 ( 1 + 6 - 4 )  x 8
 ( 2 + 6 )  x 4 - 8
2 x 6 + 4 + 8
2 x 6 / 4 x 8
 ( 5 - 6 + 4 )  x 8
6 + 6 + 4 + 8
 ( 6 + 6 )  / 4 x 8
6 x 6 - 4 - 8
8 x 6 x 4 / 8
 ( 1 + 7 )  x 4 - 8
 ( 1 x 7 - 4 )  x 8
4 x 7 + 4 - 8
5 + 7 + 4 + 8
 ( 5 + 7 )  / 4 x 8
 ( 6 - 7 + 4 )  x 8
1 x 8 x 4 - 8
4 + 8 + 4 + 8
 ( 4 + 8 )  / 4 x 8
6 x 8 x 4 / 8
6 / 8 x 4 x 8
 ( 7 - 8 + 4 )  x 8
8 x 8 / 4 + 8
3 + 9 + 4 + 8
 ( 3 + 9 )  / 4 x 8
4 x 9 - 4 - 8
 ( 8 - 9 + 4 )  x 8
 ( 7 + 1 - 5 )  x 8
 ( 8 x 1 - 5 )  x 8
 ( 8 / 1 - 5 )  x 8
 ( 9 - 1 - 5 )  x 8
 ( 4 x 2 - 5 )  x 8
 ( 6 + 2 - 5 )  x 8
9 + 2 + 5 + 8
 ( 1 - 3 + 5 )  x 8
 ( 5 + 3 - 5 )  x 8
5 x 3 / 5 x 8
7 x 3 - 5 + 8
8 + 3 + 5 + 8
9 x 3 + 5 - 8
 ( 2 - 4 + 5 )  x 8
 ( 2 x 4 - 5 )  x 8
 ( 4 + 4 - 5 )  x 8
7 + 4 + 5 + 8
 ( 3 + 5 - 5 )  x 8
 ( 3 - 5 + 5 )  x 8
3 x 5 / 5 x 8
3 / 5 x 5 x 8
6 + 5 + 5 + 8
 ( 2 + 6 - 5 )  x 8
 ( 4 - 6 + 5 )  x 8
5 + 6 + 5 + 8
 ( 9 + 6 )  / 5 x 8
 ( 1 + 7 - 5 )  x 8
3 x 7 - 5 + 8
4 + 7 + 5 + 8
 ( 5 - 7 + 5 )  x 8
 ( 8 + 7 )  / 5 x 8
 ( 1 x 8 - 5 )  x 8
3 + 8 + 5 + 8
 ( 6 - 8 + 5 )  x 8
 ( 7 + 8 )  / 5 x 8
2 + 9 + 5 + 8
3 x 9 + 5 - 8
 ( 6 + 9 )  / 5 x 8
 ( 7 - 9 + 5 )  x 8
 ( 8 + 1 - 6 )  x 8
9 + 1 + 6 + 8
 ( 9 x 1 - 6 )  x 8
 ( 9 / 1 - 6 )  x 8
1 / 2 x 6 x 8
5 x 2 + 6 + 8
 ( 7 + 2 - 6 )  x 8
8 + 2 + 6 + 8
9 x 2 / 6 x 8
 ( 3 x 3 - 6 )  x 8
 ( 6 + 3 - 6 )  x 8
6 x 3 / 6 x 8
7 + 3 + 6 + 8
8 / 3 x 6 + 8
 ( 1 - 4 + 6 )  x 8
2 / 4 x 6 x 8
 ( 5 + 4 - 6 )  x 8
6 + 4 + 6 + 8
8 x 4 x 6 / 8
 ( 2 - 5 + 6 )  x 8
2 x 5 + 6 + 8
 ( 4 + 5 - 6 )  x 8
5 + 5 + 6 + 8
 ( 3 + 6 - 6 )  x 8
 ( 3 - 6 + 6 )  x 8
3 x 6 / 6 x 8
3 / 6 x 6 x 8
4 + 6 + 6 + 8
 ( 2 + 7 - 6 )  x 8
3 + 7 + 6 + 8
 ( 4 - 7 + 6 )  x 8
 ( 1 + 8 - 6 )  x 8
2 + 8 + 6 + 8
4 x 8 x 6 / 8
4 / 8 x 6 x 8
 ( 5 - 8 + 6 )  x 8
1 + 9 + 6 + 8
 ( 1 x 9 - 6 )  x 8
2 x 9 / 6 x 8
 ( 6 - 9 + 6 )  x 8
 ( 9 + 9 )  / 6 x 8
8 + 1 + 7 + 8
 ( 9 + 1 - 7 )  x 8
9 x 1 + 7 + 8
9 / 1 + 7 + 8
 ( 5 x 2 - 7 )  x 8
7 + 2 + 7 + 8
 ( 8 + 2 - 7 )  x 8
3 x 3 + 7 + 8
6 + 3 + 7 + 8
 ( 7 + 3 - 7 )  x 8
7 x 3 / 7 x 8
5 + 4 + 7 + 8
 ( 6 + 4 - 7 )  x 8
 ( 1 - 5 + 7 )  x 8
 ( 2 x 5 - 7 )  x 8
4 + 5 + 7 + 8
 ( 5 + 5 - 7 )  x 8
5 x 5 + 7 - 8
 ( 2 - 6 + 7 )  x 8
3 + 6 + 7 + 8
 ( 4 + 6 - 7 )  x 8
2 + 7 + 7 + 8
 ( 3 + 7 - 7 )  x 8
 ( 3 - 7 + 7 )  x 8
3 x 7 / 7 x 8
3 / 7 x 7 x 8
1 + 8 + 7 + 8
 ( 2 + 8 - 7 )  x 8
 ( 4 - 8 + 7 )  x 8
 ( 1 + 9 - 7 )  x 8
1 x 9 + 7 + 8
 ( 5 - 9 + 7 )  x 8
 ( 1 + 1 )  x 8 + 8
2 x 1 x 8 + 8
2 / 1 x 8 + 8
 ( 3 + 1 )  x 8 - 8
 ( 3 - 1 )  x 8 + 8
4 x 1 x 8 - 8
4 / 1 x 8 - 8
 ( 5 - 1 )  x 8 - 8
7 + 1 + 8 + 8
8 x 1 + 8 + 8
8 / 1 + 8 + 8
9 - 1 + 8 + 8
1 x 2 x 8 + 8
 ( 2 + 2 )  x 8 - 8
2 x 2 x 8 - 8
 ( 4 - 2 )  x 8 + 8
4 x 2 + 8 + 8
4 / 2 x 8 + 8
6 + 2 + 8 + 8
 ( 6 - 2 )  x 8 - 8
8 / 2 x 8 - 8
 ( 9 + 2 - 8 )  x 8
 ( 1 + 3 )  x 8 - 8
5 + 3 + 8 + 8
 ( 5 - 3 )  x 8 + 8
6 / 3 x 8 + 8
 ( 7 - 3 )  x 8 - 8
 ( 8 + 3 - 8 )  x 8
8 x 3 + 8 - 8
8 x 3 - 8 + 8
8 x 3 x 8 / 8
8 x 3 / 8 x 8
1 x 4 x 8 - 8
2 x 4 + 8 + 8
4 + 4 + 8 + 8
 ( 6 - 4 )  x 8 + 8
6 x 4 + 8 - 8
6 x 4 - 8 + 8
6 x 4 x 8 / 8
6 x 4 / 8 x 8
 ( 7 + 4 - 8 )  x 8
 ( 8 - 4 )  x 8 - 8
8 / 4 x 8 + 8
3 + 5 + 8 + 8
 ( 6 + 5 - 8 )  x 8
 ( 7 - 5 )  x 8 + 8
8 x 5 - 8 - 8
 ( 9 - 5 )  x 8 - 8
 ( 1 - 6 + 8 )  x 8
2 + 6 + 8 + 8
4 x 6 + 8 - 8
4 x 6 - 8 + 8
4 x 6 x 8 / 8
4 x 6 / 8 x 8
 ( 5 + 6 - 8 )  x 8
 ( 8 - 6 )  x 8 + 8
1 + 7 + 8 + 8
 ( 2 - 7 + 8 )  x 8
 ( 4 + 7 - 8 )  x 8
 ( 9 - 7 )  x 8 + 8
1 x 8 + 8 + 8
 ( 3 + 8 - 8 )  x 8
 ( 3 - 8 + 8 )  x 8
3 x 8 + 8 - 8
3 x 8 - 8 + 8
3 x 8 x 8 / 8
3 x 8 / 8 x 8
3 / 8 x 8 x 8
5 x 8 - 8 - 8
 ( 2 + 9 - 8 )  x 8
 ( 4 - 9 + 8 )  x 8
6 + 1 + 9 + 8
7 x 1 + 9 + 8
7 / 1 + 9 + 8
8 - 1 + 9 + 8
5 + 2 + 9 + 8
 ( 6 x 2 - 9 )  x 8
9 - 2 + 9 + 8
1 / 3 x 9 x 8
4 + 3 + 9 + 8
 ( 4 x 3 - 9 )  x 8
 ( 9 + 3 - 9 )  x 8
9 x 3 / 9 x 8
3 + 4 + 9 + 8
 ( 3 x 4 - 9 )  x 8
 ( 8 + 4 - 9 )  x 8
2 + 5 + 9 + 8
5 x 5 - 9 + 8
 ( 7 + 5 - 9 )  x 8
1 + 6 + 9 + 8
 ( 2 x 6 - 9 )  x 8
2 / 6 x 9 x 8
 ( 6 + 6 - 9 )  x 8
 ( 1 - 7 + 9 )  x 8
1 x 7 + 9 + 8
 ( 5 + 7 - 9 )  x 8
 ( 2 - 8 + 9 )  x 8
 ( 4 + 8 - 9 )  x 8
 ( 3 + 9 - 9 )  x 8
 ( 3 - 9 + 9 )  x 8
3 x 9 / 9 x 8
3 / 9 x 9 x 8
7 x 2 + 1 + 9
8 x 2 - 1 + 9
5 x 3 x 1 + 9
5 x 3 / 1 + 9
 ( 5 / 3 + 1 )  x 9
8 / 3 x 1 x 9
8 / 3 / 1 x 9
4 x 4 - 1 + 9
8 x 4 + 1 - 9
3 x 5 x 1 + 9
3 x 5 / 1 + 9
9 + 5 + 1 + 9
8 + 6 + 1 + 9
 ( 9 + 6 )  x 1 + 9
 ( 9 + 6 )  / 1 + 9
2 x 7 + 1 + 9
7 + 7 + 1 + 9
 ( 8 + 7 )  x 1 + 9
 ( 8 + 7 )  / 1 + 9
9 + 7 - 1 + 9
2 x 8 - 1 + 9
4 x 8 + 1 - 9
6 + 8 + 1 + 9
 ( 7 + 8 )  x 1 + 9
 ( 7 + 8 )  / 1 + 9
8 + 8 - 1 + 9
5 + 9 + 1 + 9
 ( 6 + 9 )  x 1 + 9
 ( 6 + 9 )  / 1 + 9
7 + 9 - 1 + 9
 ( 2 / 3 + 2 )  x 9
4 / 3 x 2 x 9
9 + 4 + 2 + 9
6 x 5 / 2 + 9
7 x 5 - 2 - 9
8 + 5 + 2 + 9
 ( 4 / 6 + 2 )  x 9
5 x 6 / 2 + 9
7 + 6 + 2 + 9
8 / 6 x 2 x 9
5 x 7 - 2 - 9
6 + 7 + 2 + 9
5 + 8 + 2 + 9
9 + 8 - 2 + 9
4 + 9 + 2 + 9
 ( 6 / 9 + 2 )  x 9
8 + 9 - 2 + 9
 ( 4 + 1 )  x 3 + 9
5 x 1 x 3 + 9
5 / 1 x 3 + 9
 ( 6 - 1 )  x 3 + 9
 ( 7 + 1 )  / 3 x 9
8 x 1 / 3 x 9
8 / 1 / 3 x 9
 ( 9 - 1 )  / 3 x 9
 ( 3 + 2 )  x 3 + 9
4 x 2 / 3 x 9
 ( 6 + 2 )  / 3 x 9
6 x 2 + 3 + 9
 ( 7 - 2 )  x 3 + 9
 ( 9 + 2 )  x 3 - 9
9 x 2 - 3 + 9
 ( 2 + 3 )  x 3 + 9
4 x 3 + 3 + 9
 ( 5 + 3 )  / 3 x 9
6 x 3 - 3 + 9
 ( 8 + 3 )  x 3 - 9
 ( 8 - 3 )  x 3 + 9
9 + 3 + 3 + 9
 ( 1 + 4 )  x 3 + 9
2 x 4 / 3 x 9
3 x 4 + 3 + 9
 ( 4 + 4 )  / 3 x 9
 ( 7 + 4 )  x 3 - 9
8 + 4 + 3 + 9
 ( 9 - 4 )  x 3 + 9
9 x 4 - 3 - 9
1 x 5 x 3 + 9
 ( 3 + 5 )  / 3 x 9
 ( 6 + 5 )  x 3 - 9
6 x 5 + 3 - 9
7 + 5 + 3 + 9
9 x 5 / 3 + 9
 ( 2 + 6 )  / 3 x 9
2 x 6 + 3 + 9
3 x 6 - 3 + 9
 ( 5 + 6 )  x 3 - 9
5 x 6 + 3 - 9
6 + 6 + 3 + 9
6 x 6 - 3 - 9
 ( 1 + 7 )  / 3 x 9
 ( 4 + 7 )  x 3 - 9
5 + 7 + 3 + 9
1 x 8 / 3 x 9
 ( 3 + 8 )  x 3 - 9
4 + 8 + 3 + 9
9 x 8 x 3 / 9
 ( 2 + 9 )  x 3 - 9
2 x 9 - 3 + 9
3 + 9 + 3 + 9
4 x 9 - 3 - 9
5 x 9 / 3 + 9
8 x 9 x 3 / 9
8 / 9 x 3 x 9
9 + 9 - 3 + 9
9 + 2 + 4 + 9
2 / 3 x 4 x 9
8 + 3 + 4 + 9
7 + 4 + 4 + 9
6 + 5 + 4 + 9
4 / 6 x 4 x 9
5 + 6 + 4 + 9
9 x 6 x 4 / 9
4 + 7 + 4 + 9
3 + 8 + 4 + 9
2 + 9 + 4 + 9
6 x 9 x 4 / 9
6 / 9 x 4 x 9
 ( 2 + 1 )  x 5 + 9
3 x 1 x 5 + 9
3 / 1 x 5 + 9
 ( 4 - 1 )  x 5 + 9
9 + 1 + 5 + 9
 ( 1 + 2 )  x 5 + 9
 ( 5 - 2 )  x 5 + 9
5 x 2 + 5 + 9
6 / 2 x 5 + 9
8 + 2 + 5 + 9
1 x 3 x 5 + 9
 ( 6 - 3 )  x 5 + 9
7 + 3 + 5 + 9
9 / 3 x 5 + 9
5 x 4 - 5 + 9
6 + 4 + 5 + 9
 ( 7 - 4 )  x 5 + 9
7 x 4 + 5 - 9
2 x 5 + 5 + 9
4 x 5 - 5 + 9
5 + 5 + 5 + 9
 ( 8 - 5 )  x 5 + 9
4 + 6 + 5 + 9
 ( 9 - 6 )  x 5 + 9
3 + 7 + 5 + 9
4 x 7 + 5 - 9
2 + 8 + 5 + 9
1 + 9 + 5 + 9
8 + 1 + 6 + 9
9 x 1 + 6 + 9
9 / 1 + 6 + 9
5 / 2 x 6 + 9
7 + 2 + 6 + 9
8 x 2 / 6 x 9
3 x 3 + 6 + 9
6 + 3 + 6 + 9
7 x 3 - 6 + 9
9 x 3 + 6 - 9
4 x 4 / 6 x 9
5 + 4 + 6 + 9
9 x 4 x 6 / 9
4 + 5 + 6 + 9
3 + 6 + 6 + 9
6 x 6 x 6 / 9
2 + 7 + 6 + 9
3 x 7 - 6 + 9
 ( 9 + 7 )  / 6 x 9
1 + 8 + 6 + 9
2 x 8 / 6 x 9
 ( 8 + 8 )  / 6 x 9
1 x 9 + 6 + 9
3 x 9 + 6 - 9
4 x 9 x 6 / 9
4 / 9 x 6 x 9
 ( 7 + 9 )  / 6 x 9
7 + 1 + 7 + 9
8 x 1 + 7 + 9
8 / 1 + 7 + 9
9 - 1 + 7 + 9
4 x 2 + 7 + 9
6 + 2 + 7 + 9
5 + 3 + 7 + 9
2 x 4 + 7 + 9
4 + 4 + 7 + 9
3 + 5 + 7 + 9
8 x 5 - 7 - 9
2 + 6 + 7 + 9
1 + 7 + 7 + 9
1 x 8 + 7 + 9
5 x 8 - 7 - 9
6 + 1 + 8 + 9
7 x 1 + 8 + 9
7 / 1 + 8 + 9
8 - 1 + 8 + 9
5 + 2 + 8 + 9
9 - 2 + 8 + 9
1 / 3 x 8 x 9
4 + 3 + 8 + 9
9 x 3 x 8 / 9
3 + 4 + 8 + 9
2 + 5 + 8 + 9
5 x 5 + 8 - 9
1 + 6 + 8 + 9
2 / 6 x 8 x 9
1 x 7 + 8 + 9
3 x 9 x 8 / 9
3 / 9 x 8 x 9
5 + 1 + 9 + 9
6 x 1 + 9 + 9
6 / 1 + 9 + 9
7 - 1 + 9 + 9
3 x 2 + 9 + 9
4 + 2 + 9 + 9
8 - 2 + 9 + 9
2 x 3 + 9 + 9
3 + 3 + 9 + 9
5 / 3 x 9 + 9
8 x 3 + 9 - 9
8 x 3 - 9 + 9
8 x 3 x 9 / 9
8 x 3 / 9 x 9
9 - 3 + 9 + 9
2 + 4 + 9 + 9
6 x 4 + 9 - 9
6 x 4 - 9 + 9
6 x 4 x 9 / 9
6 x 4 / 9 x 9
1 + 5 + 9 + 9
1 x 6 + 9 + 9
4 x 6 + 9 - 9
4 x 6 - 9 + 9
4 x 6 x 9 / 9
4 x 6 / 9 x 9
7 x 6 - 9 - 9
6 x 7 - 9 - 9
3 x 8 + 9 - 9
3 x 8 - 9 + 9
3 x 8 x 9 / 9
3 x 8 / 9 x 9

Total 3188 solutions out of 6561 combinations

http://www3.sympatico.ca/qingzhehuang/game24.htm

本文地址：http://com.8s8s.com/it/it1987.htm