一个定积分计算的类的实现!经典!

可以用于近似计算一元函数的定积分,类的实现上采用了函数指针类型,使得应用更为灵活!
typedef double (*pfn)(double);
class integral{
 double lower;//积分下限
 double upper;//积分上限
 pfn integrand;//积分函数
public:
 integral(double a,double b,pfn f){
  lower=a;
  upper=b;
  integrand=f;
 }
 double lowbd()const   {return lower;}
 double upbd()const    {return upper;}
 void changebd(double,double);//改变积分上下限
 double trapezoidal(int) const;//积分求解,参数限定了步长的大小
 friend double simpson(integral,int);//友元函数声明
};

inline void integral::changebd(double a,double b)
{
 lower=a;
 upper=b;
}

double integral::trapezoidal(int n) const
{
 double h=(upper-lower)/n;
 double sum=integrand(lower)*0.5;
 for(int i=1;i<n;i++)sum+=integrand(lower+i*h);
 sum+=integrand(upper)*0.5;
 return sum*h;
}

double simpson(integral ig,int n)
{
 double h=(ig.upper-ig.lower)/n;
 double sum=ig.integrand(ig.lower)*0.5;
 for(int i=1;i<n;i++)
  sum+=ig.integrand(ig.lower+i*h);
 sum+=ig.integrand(ig.upper)*0.5;

 double summid=0.0;
 for(i=1;i<=n;i++)
  summid+=ig.integrand(ig.lower+(i-0.5)*h);

 return (sum+2*summid)*h/3.0;
}

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