Leonid Khachiyan 过世了

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终年52岁。Leonid在1972年首次给出了线性规划的多项式算法。虽然之前大家都知道Simplex算法,而且Simplex算法效率在实际应用中也不错,但Leonid的椭圆算法给出了线性规划在最坏情况下多项式解法的严格证明。在他之前,没有知道线性规划到底属于哪个复杂类(complexity class)。比较绝的是,虽然他的算法解决的是线性优化问题,但这个算法是基于非线性优化中的凸优化方法。他的这个算法在近似算法中也有重要应用,比如说Goemans-Williamson algorithm。他的算法也在TSP(旅行推销员问题)的研究上开辟了新的方向。

说到线性规划,不能不提到他的发明人丹齐格(George Danzig)。1930年,George还是UC Berkeley的研究生。一天他上课迟到,发现黑板上写了两道题。他以为是家庭作业,于是把他们抄下来。结果这是他做过的最难的作业。他没日没夜地做了一周才做出来。 交作业的时候他还相当郁闷,觉得作业交晚了,肯定要被扣分了。结果几周后一个周末的早上,丹齐格在睡梦中被急促的敲门声惊醒。睡眼惺忪的他开门看见教授一脸兴奋地扬着几张纸说“你解出来那两道题了!”。丹老大不明就里,说:当然解出来了,家庭作业哈。结果教授说:靠,这个不是家庭作业。那两道题是数学上最有名的公开问题。世界上的顶尖数学家为了解决他们殚精竭虑很多年了。而你居然几天就解出来了!于是丹齐格虽然没有猜出开头,却猜出了结局:他的作业发表在著名的数学杂志上,一个新的研究领域,线性优化,就此问世,并深刻地影响了后来的工业进程。后来丹老大回忆这件事,还觉得有点侥幸:如果他知道那两道题是公开问题,也许根本就不会碰它们了。

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