/*
Name: 梅西迭代算法的实现
Copyright: 2003（C）
Author: 徐岩柏
Date: 31-10-03 16:09
Description: 该问题是线性移位寄存器的综合问题提出的，给定一个N长的
二元序列，如何求出产生这一序列的级数最小的线性移位寄存
器，即最短的线性移位寄存器
*/
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <fstream>
using namespace std;
int main(int argc, char *argv[])
{
typedef vector<bool> MyArray; file://定义自己的数据类
MyArray a; file://状态数组 ，用来保存给定的m序列?
vector<int>l; file://线性移位寄存器的级数数组
MyArray temp;
vector<MyArray> f; file://为线性移位寄存器对应的多项式
int N =0;
ifstream infile("input.txt"); file://从文件中读取数据
ofstream outfile("output.txt"); file://把结果写入文件中。
if(!infile)
{
cout << "Aata file input.txt is not ready! Please check it"<<endl;
exit (-1);
}
string strTemp;
infile>>strTemp; file://读入N
// cout << strTemp <<endl;
N = atoi(strTemp.c_str());
infile>>strTemp; file://读入序列
for( int i = 0 ;i<N; ++i)
{
a.push_back(strTemp[i]=='1'); file://把序列保存
}
file://cout << strTemp <<endl;
int n=0;
l.push_back(0);
temp.push_back(1); file://形成f0
f.push_back(temp); file://把f0加到f数组中。
do{
int dn =0;
for (int i = 0;i<=l[n];++i)
{
dn += f[n][i]*a[n-i]; file://计算dn
}
dn = dn % 2; file://取余
// cout <<"d"<<n<<"= "<<dn <<endl;
int isum = 0;
for (int i =0;i<=n ;++i)
{
isum +=l[i]; file://判定是不是所有的ln都等于0就是把所有的ln加起来看是不是零
}
if( dn == 0) file://如果dn ＝0
{
f.push_back(f[n]); file://fn+1 = fn
l.push_back(l[n]); file://ln+1 = ln
}
else if (!isum) file://所有的ln都是零
{
temp.clear();
for(int i =0;i<n+2;++i)
{
temp.push_back(0);
}
temp[0] = 1;
temp[n+1] = 1;
f.push_back(temp);
l.push_back(n+1);
}
else file://lm<lm+1 = ...=ln
{
int m =0;
for (int i = n;i>=0; --i)
{
if(l[i]<l[n])
{
m= i; file://找到m
break;
}
}//end for
temp.clear();//把临时的目的数组清空
for (int i =0;i<n-m;++i)
{
temp.push_back(0); file://fm乘x^n-m次方就是在多项式数组前面插入n-m个零
}
temp.insert(temp.end(),f[m].begin(),f[m].end()); file://构造fm*x^n-m
vector<bool> ft; file://用来保存两个多项式相加的结果
int len = max(temp.size(),f[n].size()); file://取出多项式系数最大值
ft.insert(ft.begin(),len,0); file://把目的数组填入len个零初始化
for (int i = 0 ;i<temp.size(); ++i)
{
ft[i] = temp[i]; file://先把temp的值拷贝到ft目的数组中。
}
for (int i = 0 ;i<f[n].size(); ++i) file://把两个多项式加到一起
{
if(ft[i] != f[n][i]) file://如果多项式的对应系数不等，加后系数是1
ft[i] = 1;
else
ft[i] = 0; file://如果多项式的对应系数相等，加后系数是0
}
f.push_back(ft); file://f[n+1] = ft
len = max(l[n],n+1-l[n]);
l.push_back(len);//找L(n+1)=max(ln,n+1-ln)
}
/* cout <<"f(x)=1" ; file://如需要可以输出中间结果
for (int i=1; i<f[n].size();++i) file://常数项已经是1了，故忽略第一个
{
if (f[n][i])
cout<<"+X^"<<i;
}
cout <<endl;
getchar();
*/
if(n>=N-1) break;
++n;
}while(1);
if(outfile) file://输出文件合法
{
outfile <<"ln="<<l.back()<<endl; file://输出ln
outfile <<"f(x)=1" ; file://输出结果多项式，并赋常数项为1
for (int i=1; i<f[N].size();++i) file://常数项已经是1了，故忽略第一个
{
if (f[N][i])
outfile<<"+X^"<<i;
}
outfile<< endl;
cout <<"结果已经同时写入到output.txt文件中了。"<<endl;
}
cout << "本算法的最终结果是："<<endl;
cout <<"ln="<<l.back()<<endl; file://输出ln
cout <<"f(x)=1" ; file://输出结果多项式，并赋常数项为1
for (int i=1; i<f[N].size();++i) file://常数项已经是1了，故忽略第一个
{
if (f[N][i])
cout<<"+X^"<<i;
}
cout<< endl<<endl<<endl;
cout << "请按任意健退出!" ;
getchar();
return 0;
}
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